知识点三 多项式除以单项式
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商。

先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

例4 已知A和B均为整式，$A=(xy+1)(xy-2)-2x^2y^2+2$，小马在计算$A÷B$时，误把“÷”抄成了“－”，这样他计算的结果为$-x^2y^2$。
（1）将整式A化为最简形式；
（2）求整式B；
（3）求$A÷B$的正确结果。
解（1）$A=(xy+1)(xy-2)-2x^2y^2+2$
$=x^2y^2 -2xy +xy -2 -2x^2y^2 +2$
$=-x^2y^2 -xy$。
（2）由题意，得$A - B = -x^2y^2$。
由（1）知$A=-x^2y^2 -xy$。
所以$-x^2y^2 -xy - B = -x^2y^2$。
所以$B=-xy$。
（3）由（1）知$A=-x^2y^2 -xy$。
由（2）知$B=-xy$。
所以$A÷B=(-x^2y^2 -xy)÷(-xy)=xy+1$。
所以$A÷B$的正确结果是$xy+1$。

解：
（1）
$A=(xy+1)(xy-2)-2x^2y^2+2$
$=x^2y^2 - 2xy + xy - 2 - 2x^2y^2 + 2$
$=-x^2y^2 - xy$
（2）由题意得，小马误算的算式满足$A-B=-x^2y^2$，
将$A=-x^2y^2 - xy$代入上式：
$-x^2y^2 - xy - B = -x^2y^2$
解得$B=-xy$
（3）将$A=-x^2y^2-xy$，$B=-xy$代入$A÷B$：
$A÷B=(-x^2y^2 - xy)÷(-xy)$
$=(-x^2y^2)÷(-xy) + (-xy)÷(-xy)$
$=xy + 1$
所以$A÷B$的正确结果是$xy+1$。

1. 在等式$x^4 · □ = x^{11}$中，“$□$”所表示的代数式为 （）

A.$x^6$
B.$-x^6$
C.$(-x)^7$
D.$x^7$

1. D

2. 已知$(x-2)^0=1$，则$x$的取值范围是（）

A.$x＜2$
B.$x=2$
C.$x＞2$
D.$x≠2$

2. D

3. 计算：$(-a^2)^3 ÷ a^2 =$ .

3. $-a^4$