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1. 分析说明下列事件是否一定会发生.
(1) 太阳从西边下山.
(2) 某人的体温是 $100°\mathrm{C}$.
(3) $a^2 + b^2 = -1$（其中 $a,b$ 都是实数）.
(4) 水往低处流.
(5) 煮熟的鸭子飞了.
(6) 明天地球还在转动.
(7) 一元二次方程 $x^2 - 2x + 3 = 0$ 无实
(1) 太阳从西边下山.
(2) 某人的体温是 $100°\mathrm{C}$.
(3) $a^2 + b^2 = -1$（其中 $a,b$ 都是实数）.
(4) 水往低处流.
(5) 煮熟的鸭子飞了.
(6) 明天地球还在转动.
(7) 一元二次方程 $x^2 - 2x + 3 = 0$ 无实
答案
(1) 一定会发生
(2) 一定不会发生
(3) 一定不会发生
(4) 一定会发生
(5) 一定不会发生
(6) 一定会发生
(7) 一定会发生
(2) 一定不会发生
(3) 一定不会发生
(4) 一定会发生
(5) 一定不会发生
(6) 一定会发生
(7) 一定会发生
解析
【分析】
要判断事件是否一定会发生，首先明确两个核心概念：①必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件，对应“一定会发生”；②不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件，对应“一定不会发生”。解题时结合生活常识、已学的代数、自然规律知识，逐个判断每个事件的类别即可。
【解析】
结合定义逐个分析如下：
(1) 太阳东升西落是固定自然规律，太阳从西边下山属于必然事件，因此一定会发生；
(2) 人体正常体温约为37℃，即便发热最高也远低于100℃，人的体温达到100℃不可能出现，属于不可能事件，因此一定不会发生；
(3) 任意实数的平方具有非负性，即$a^2≥0$，$b^2≥0$，因此$a^2+b^2≥0$，不可能等于-1，属于不可能事件，因此一定不会发生；
(4) 重力作用下，水必然从高处流向低处，属于必然事件，因此一定会发生；
(5) 煮熟的鸭子已经失去生命活动能力，不可能飞走，属于不可能事件，因此一定不会发生；
(6) 地球自转、公转是持续的自然规律，明天地球仍会转动属于必然事件，因此一定会发生；
(7) 对于一元二次方程$x^2 - 2x + 3 = 0$，计算根的判别式：$\Delta = (-2)^2 - 4×1×3 = 4 - 12 = -8 ＜ 0$，因此该方程无实数根属于必然事件，因此一定会发生。
【答案】
(1) 一定会发生
(2) 一定不会发生
(3) 一定不会发生
(4) 一定会发生
(5) 一定不会发生
(6) 一定会发生
(7) 一定会发生
【知识点】
1. 必然事件与不可能事件
2. 实数平方的非负性
3. 一元二次方程根的判别式
【点评】
本题将事件判断与生活常识、基础代数知识结合，重点考查对必然事件、不可能事件概念的理解，只要掌握相关基础概念和知识点就能准确作答。
【难度系数】
0.85
要判断事件是否一定会发生，首先明确两个核心概念：①必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件，对应“一定会发生”；②不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件，对应“一定不会发生”。解题时结合生活常识、已学的代数、自然规律知识，逐个判断每个事件的类别即可。
【解析】
结合定义逐个分析如下：
(1) 太阳东升西落是固定自然规律，太阳从西边下山属于必然事件，因此一定会发生；
(2) 人体正常体温约为37℃，即便发热最高也远低于100℃，人的体温达到100℃不可能出现，属于不可能事件，因此一定不会发生；
(3) 任意实数的平方具有非负性，即$a^2≥0$，$b^2≥0$，因此$a^2+b^2≥0$，不可能等于-1，属于不可能事件，因此一定不会发生；
(4) 重力作用下，水必然从高处流向低处，属于必然事件，因此一定会发生；
(5) 煮熟的鸭子已经失去生命活动能力，不可能飞走，属于不可能事件，因此一定不会发生；
(6) 地球自转、公转是持续的自然规律，明天地球仍会转动属于必然事件，因此一定会发生；
(7) 对于一元二次方程$x^2 - 2x + 3 = 0$，计算根的判别式：$\Delta = (-2)^2 - 4×1×3 = 4 - 12 = -8 ＜ 0$，因此该方程无实数根属于必然事件，因此一定会发生。
【答案】
(1) 一定会发生
(2) 一定不会发生
(3) 一定不会发生
(4) 一定会发生
(5) 一定不会发生
(6) 一定会发生
(7) 一定会发生
【知识点】
1. 必然事件与不可能事件
2. 实数平方的非负性
3. 一元二次方程根的判别式
【点评】
本题将事件判断与生活常识、基础代数知识结合，重点考查对必然事件、不可能事件概念的理解，只要掌握相关基础概念和知识点就能准确作答。
【难度系数】
0.85
阅读教材第99 - 101页的内容,并标出你认为重点的内容.
问题1 5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签,我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后,小军先抽,任意(随机)从盒中抽取1个纸团.请思考以下问题:
(1) 抽到的数字有几种可能的结果?
(2) 抽到的数字小于6吗?
(3) 抽到的数字会是0吗?
(4) 抽到的数字会是1吗?
问题1 5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签,我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后,小军先抽,任意(随机)从盒中抽取1个纸团.请思考以下问题:
(1) 抽到的数字有几种可能的结果?
(2) 抽到的数字小于6吗?
(3) 抽到的数字会是0吗?
(4) 抽到的数字会是1吗?
答案
(1) 有5种可能的结果，抽到的数字为1、2、3、4、5中的任意一个。
(2) 抽到的数字一定小于6。
(3) 抽到的数字绝对不会是0。
(4) 抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定。
(2) 抽到的数字一定小于6。
(3) 抽到的数字绝对不会是0。
(4) 抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定。
解析
【分析】
解决本题首先要明确本次抽签的所有可能结果：盒中只有分别写有1、2、3、4、5的5个纸团，每个纸团被抽到的可能性相等，再结合每个问题的条件逐一分析：
1. 求可能的结果数，直接统计所有不同的标注数字即可；
2. 判断抽到的数字是否小于6，只需对比所有可能结果的最大值和6的大小关系；
3. 判断是否会抽到0，只需确认所有可能结果中是否包含0；
4. 判断是否会抽到1，只需看1是否属于可能的结果，再判断能否提前确定最终结果。
【解析】
解：由题意可知，盒中纸团对应的数字分别为1、2、3、4、5，每个数字被抽到的可能性相等。
(1) 盒中共有5个不同的标注数字，因此抽到的数字可能是1、2、3、4、5中的任意一个，共5种可能的结果；
(2) 所有可能抽到的数字最大为5，5＜6，因此抽到的数字一定小于6；
(3) 盒中没有标注数字0的纸团，因此抽到的数字绝对不会是0；
(4) 数字1是5个可能结果中的一个，抽签时可能抽到1，也可能抽不到1，因此结果事先无法确定。
【答案】
(1) 有5种可能的结果，抽到的数字为1、2、3、4、5中的任意一个。
(2) 抽到的数字一定小于6。
(3) 抽到的数字绝对不会是0。
(4) 抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定。
【知识点】
必然事件；不可能事件；随机事件
【点评】
本题结合生活中常见的抽签场景，考查对不同类型事件的区分，只要掌握三类事件的定义，明确所有可能的结果范围就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确本次抽签的所有可能结果：盒中只有分别写有1、2、3、4、5的5个纸团，每个纸团被抽到的可能性相等，再结合每个问题的条件逐一分析：
1. 求可能的结果数，直接统计所有不同的标注数字即可；
2. 判断抽到的数字是否小于6，只需对比所有可能结果的最大值和6的大小关系；
3. 判断是否会抽到0，只需确认所有可能结果中是否包含0；
4. 判断是否会抽到1，只需看1是否属于可能的结果，再判断能否提前确定最终结果。
【解析】
解：由题意可知，盒中纸团对应的数字分别为1、2、3、4、5，每个数字被抽到的可能性相等。
(1) 盒中共有5个不同的标注数字，因此抽到的数字可能是1、2、3、4、5中的任意一个，共5种可能的结果；
(2) 所有可能抽到的数字最大为5，5＜6，因此抽到的数字一定小于6；
(3) 盒中没有标注数字0的纸团，因此抽到的数字绝对不会是0；
(4) 数字1是5个可能结果中的一个，抽签时可能抽到1，也可能抽不到1，因此结果事先无法确定。
【答案】
(1) 有5种可能的结果，抽到的数字为1、2、3、4、5中的任意一个。
(2) 抽到的数字一定小于6。
(3) 抽到的数字绝对不会是0。
(4) 抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定。
【知识点】
必然事件；不可能事件；随机事件
【点评】
本题结合生活中常见的抽签场景，考查对不同类型事件的区分，只要掌握三类事件的定义，明确所有可能的结果范围就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1—6的点数，请思考以下问题(掷一次骰子，在骰子向上的一面上)：
(1)可能出现哪些点数？
(2)出现的点数大于0吗？
(3)出现的点数会是7吗？
(4)出现的点数会是4吗？
1.有关定义
必然事件：
不可能事件：
确定性事件：
随机事件：
2.上述事件均在“一定条件下”发生，“一定条件下”就是指相同条件.
(1)可能出现哪些点数？
(2)出现的点数大于0吗？
(3)出现的点数会是7吗？
(4)出现的点数会是4吗？
1.有关定义
必然事件：
在一定条件下，必然会发生的事件
.不可能事件：
在一定条件下，一定不会发生的事件
.确定性事件：
必然事件与不可能事件统称为确定性事件
.随机事件：
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
.2.上述事件均在“一定条件下”发生，“一定条件下”就是指相同条件.
答案
(1) 可能出现的点数为1、2、3、4、5、6，共6种结果。
(2) 出现的点数肯定大于0。
(3) 出现的点数绝对不会是7。
(4) 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件
确定性事件：必然事件与不可能事件统称为确定性事件
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
(2) 出现的点数肯定大于0。
(3) 出现的点数绝对不会是7。
(4) 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件
确定性事件：必然事件与不可能事件统称为确定性事件
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
解析
【分析】
解决本题首先要明确质地均匀骰子的基本特征：6个面的点数为1到6，掷一次时每个点数朝上的可能性相等。解题时先结合点数范围逐一分析4个小问题：①枚举所有可能出现的点数结果；②判断结果是否一定满足“大于0”的条件；③判断是否存在“点数为7”的可能；④判断“点数为4”是否能提前确定发生情况。最后结合上述不同事件的发生特征，对应填写四类事件的定义即可。
【解析】
(1) 骰子6个面的点数为1到6，掷一次时每个面都有均等的朝上概率，因此可能出现的点数是1、2、3、4、5、6，共6种结果。
(2) 所有可能出现的点数最小为1，均大于0，因此出现的点数一定大于0。
(3) 骰子的最大点数为6，不存在刻有7的面，因此出现的点数不可能是7。
(4) 点数4是6个可能的点数之一，掷骰子前无法确定它会不会朝上，因此出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
1. 结合上述事件的发生规律，对应定义如下：
必然事件是在一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件；必然事件和不可能事件统称为确定性事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
【答案】
(1) 可能出现的点数为1、2、3、4、5、6，共6种结果。
(2) 出现的点数肯定大于0。
(3) 出现的点数绝对不会是7。
(4) 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件
确定性事件：必然事件与不可能事件统称为确定性事件
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
【知识点】
事件的分类、必然事件、随机事件
【点评】
本题以生活中常见的掷骰子场景为载体，引导学生结合实际情况判断事件发生的可能性，进而理解各类事件的定义，是概率部分的基础概念题，能帮助学生快速建立事件分类的认知。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确质地均匀骰子的基本特征：6个面的点数为1到6，掷一次时每个点数朝上的可能性相等。解题时先结合点数范围逐一分析4个小问题：①枚举所有可能出现的点数结果；②判断结果是否一定满足“大于0”的条件；③判断是否存在“点数为7”的可能；④判断“点数为4”是否能提前确定发生情况。最后结合上述不同事件的发生特征，对应填写四类事件的定义即可。
【解析】
(1) 骰子6个面的点数为1到6，掷一次时每个面都有均等的朝上概率，因此可能出现的点数是1、2、3、4、5、6，共6种结果。
(2) 所有可能出现的点数最小为1，均大于0，因此出现的点数一定大于0。
(3) 骰子的最大点数为6，不存在刻有7的面，因此出现的点数不可能是7。
(4) 点数4是6个可能的点数之一，掷骰子前无法确定它会不会朝上，因此出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
1. 结合上述事件的发生规律，对应定义如下：
必然事件是在一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件；必然事件和不可能事件统称为确定性事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
【答案】
(1) 可能出现的点数为1、2、3、4、5、6，共6种结果。
(2) 出现的点数肯定大于0。
(3) 出现的点数绝对不会是7。
(4) 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件
确定性事件：必然事件与不可能事件统称为确定性事件
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
【知识点】
事件的分类、必然事件、随机事件
【点评】
本题以生活中常见的掷骰子场景为载体，引导学生结合实际情况判断事件发生的可能性，进而理解各类事件的定义，是概率部分的基础概念题，能帮助学生快速建立事件分类的认知。
【难度系数】
0.9
