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9.如图9所示是在同一道路上一个骑车者和一个跑步者同向而行的路程与时间的变化图像，根据图像可知，骑车者的速度为
5m/s
；跑步者跑了40s后，骑车者与跑步者相距16.7
m(结果保留一位小数)。答案
9.5m/s 16.7
解析
【分析】
解题首先要明确s-t图像的物理意义：横坐标表示运动时间，纵坐标表示运动路程，倾斜直线代表物体做匀速直线运动，直线斜率对应速度。第一步计算骑车者速度：先找到骑车者的出发时间和某段路程对应的运动总时长，用速度公式v=s/t即可求解；第二步计算40s时两人的距离：先算出跑步者的速度，再分别计算跑步者跑40s时两人的运动路程，路程差就是两人的距离，注意骑车者晚出发10s，计算其运动时间时要减去晚出发的时长。
【解析】
1. 求骑车者的速度：
由图像可知，骑车者在$t_1=10\mathrm{s}$时开始出发，当路程$s=200\mathrm{m}$时对应的总时间$t_2=50\mathrm{s}$，则骑车者行驶200m的实际运动时间：
$\Delta t_{\mathrm{骑}}=t_2-t_1=50\mathrm{s}-10\mathrm{s}=40\mathrm{s}$
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得骑车者的速度：
$v_{\mathrm{骑}}=\frac{s}{\Delta t_{\mathrm{骑}}}=\frac{200\mathrm{m}}{40\mathrm{s}}=5\mathrm{m/s}$
2. 求跑步者跑40s后两人的距离：
由图像可知，跑步者从$t=0$出发，行驶200m用时$t_{\mathrm{跑总}}=60\mathrm{s}$，则跑步者的速度：
$v_{\mathrm{跑}}=\frac{s}{t_{\mathrm{跑总}}}=\frac{200\mathrm{m}}{60\mathrm{s}}=\frac{10}{3}\mathrm{m/s}$
当跑步者跑了$t=40\mathrm{s}$时，跑步者的路程：
$s_{\mathrm{跑}}=v_{\mathrm{跑}}× t=\frac{10}{3}\mathrm{m/s}×40\mathrm{s}=\frac{400}{3}\mathrm{m}\approx133.3\mathrm{m}$
此时骑车者的实际运动时间：
$\Delta t'_{\mathrm{骑}}=40\mathrm{s}-10\mathrm{s}=30\mathrm{s}$
骑车者行驶的路程：
$s_{\mathrm{骑}}=v_{\mathrm{骑}}×\Delta t'_{\mathrm{骑}}=5\mathrm{m/s}×30\mathrm{s}=150\mathrm{m}$
两人同向行驶，相距的距离：
$\Delta s=s_{\mathrm{骑}}-s_{\mathrm{跑}}=150\mathrm{m}-\frac{400}{3}\mathrm{m}\approx16.7\mathrm{m}$
【答案】
$\boldsymbol{5\mathrm{m/s}}$；$\boldsymbol{16.7}$
【知识点】
s-t图像分析；速度公式应用
【点评】
本题重点考查路程时间图像的解读和运动学基础公式的应用，解题易错点是忽略骑车者晚出发的时间，导致运动时间计算错误，掌握图像物理意义是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确s-t图像的物理意义：横坐标表示运动时间，纵坐标表示运动路程，倾斜直线代表物体做匀速直线运动，直线斜率对应速度。第一步计算骑车者速度：先找到骑车者的出发时间和某段路程对应的运动总时长，用速度公式v=s/t即可求解；第二步计算40s时两人的距离：先算出跑步者的速度，再分别计算跑步者跑40s时两人的运动路程，路程差就是两人的距离，注意骑车者晚出发10s，计算其运动时间时要减去晚出发的时长。
【解析】
1. 求骑车者的速度：
由图像可知，骑车者在$t_1=10\mathrm{s}$时开始出发，当路程$s=200\mathrm{m}$时对应的总时间$t_2=50\mathrm{s}$，则骑车者行驶200m的实际运动时间：
$\Delta t_{\mathrm{骑}}=t_2-t_1=50\mathrm{s}-10\mathrm{s}=40\mathrm{s}$
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得骑车者的速度：
$v_{\mathrm{骑}}=\frac{s}{\Delta t_{\mathrm{骑}}}=\frac{200\mathrm{m}}{40\mathrm{s}}=5\mathrm{m/s}$
2. 求跑步者跑40s后两人的距离：
由图像可知，跑步者从$t=0$出发，行驶200m用时$t_{\mathrm{跑总}}=60\mathrm{s}$，则跑步者的速度：
$v_{\mathrm{跑}}=\frac{s}{t_{\mathrm{跑总}}}=\frac{200\mathrm{m}}{60\mathrm{s}}=\frac{10}{3}\mathrm{m/s}$
当跑步者跑了$t=40\mathrm{s}$时，跑步者的路程：
$s_{\mathrm{跑}}=v_{\mathrm{跑}}× t=\frac{10}{3}\mathrm{m/s}×40\mathrm{s}=\frac{400}{3}\mathrm{m}\approx133.3\mathrm{m}$
此时骑车者的实际运动时间：
$\Delta t'_{\mathrm{骑}}=40\mathrm{s}-10\mathrm{s}=30\mathrm{s}$
骑车者行驶的路程：
$s_{\mathrm{骑}}=v_{\mathrm{骑}}×\Delta t'_{\mathrm{骑}}=5\mathrm{m/s}×30\mathrm{s}=150\mathrm{m}$
两人同向行驶，相距的距离：
$\Delta s=s_{\mathrm{骑}}-s_{\mathrm{跑}}=150\mathrm{m}-\frac{400}{3}\mathrm{m}\approx16.7\mathrm{m}$
【答案】
$\boldsymbol{5\mathrm{m/s}}$；$\boldsymbol{16.7}$
【知识点】
s-t图像分析；速度公式应用
【点评】
本题重点考查路程时间图像的解读和运动学基础公式的应用，解题易错点是忽略骑车者晚出发的时间，导致运动时间计算错误，掌握图像物理意义是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.7
10.如图10所示是甲、乙两车运动的$s$-$t$图像,当两车从同一地点,同时同向做匀速直线运动时,$v_甲:v_乙=\_\_\_\_\_\_\mathrm{s}$时,两车相距$12\mathrm{m}$。
答案
10.3:2 6
解析
【分析】
首先，匀速直线运动的s-t图像是过原点的倾斜直线，速度可通过公式$v=\frac{s}{t}$计算，我们可以从图像中选取甲、乙对应的整格路程和时间数值，分别算出两者的速度，即可得到速度比。两车同时同地同向运动，甲的速度更大，相同时间内甲行驶的路程比乙大，两车的距离等于两者的路程差，根据路程差公式列方程就能求出相距12m时的运动时间。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度比：
从图像可知，甲运动$t_甲=4s$时，路程$s_甲=24m$，则甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{24m}{4s}=6m/s$；
乙运动$t_乙=6s$时，路程$s_乙=24m$，则乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{24m}{6s}=4m/s$；
因此速度比$v_甲:v_乙=6m/s:4m/s=3:2$。
2. 计算两车相距12m时的时间：
设运动时间为$t$时两车相距12m，同向运动时路程差为12m，可得：
$s_甲'-s_乙'=12m$，即$v_甲t - v_乙t=12m$
代入数值：$6m/s × t - 4m/s × t=12m$
化简得：$2m/s × t=12m$，解得$t=6s$。
【答案】
$3:2$；$6$
【知识点】
s-t图像解读；速度公式应用；匀速直线运动
【点评】
本题是运动图像的典型基础题，解题核心是能从s-t图像中提取路程、时间信息计算速度，同时明确同向运动时两车距离与路程差的关系，掌握方法后难度较低。
【难度系数】
0.7
首先，匀速直线运动的s-t图像是过原点的倾斜直线，速度可通过公式$v=\frac{s}{t}$计算，我们可以从图像中选取甲、乙对应的整格路程和时间数值，分别算出两者的速度，即可得到速度比。两车同时同地同向运动，甲的速度更大，相同时间内甲行驶的路程比乙大，两车的距离等于两者的路程差，根据路程差公式列方程就能求出相距12m时的运动时间。
【解析】
1. 计算甲、乙的速度比：
从图像可知，甲运动$t_甲=4s$时，路程$s_甲=24m$，则甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{24m}{4s}=6m/s$；
乙运动$t_乙=6s$时，路程$s_乙=24m$，则乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{24m}{6s}=4m/s$；
因此速度比$v_甲:v_乙=6m/s:4m/s=3:2$。
2. 计算两车相距12m时的时间：
设运动时间为$t$时两车相距12m，同向运动时路程差为12m，可得：
$s_甲'-s_乙'=12m$，即$v_甲t - v_乙t=12m$
代入数值：$6m/s × t - 4m/s × t=12m$
化简得：$2m/s × t=12m$，解得$t=6s$。
【答案】
$3:2$；$6$
【知识点】
s-t图像解读；速度公式应用；匀速直线运动
【点评】
本题是运动图像的典型基础题，解题核心是能从s-t图像中提取路程、时间信息计算速度，同时明确同向运动时两车距离与路程差的关系，掌握方法后难度较低。
【难度系数】
0.7
11.如图11所示是甲、乙两物体运动的路程—时间图像。由图像可知，乙物体前2s通过的路程是
6
m，甲、乙两物体全程的平均速度大小关系是 $v_甲$=
$v_乙$（选填“＞”“＜”或“=”）。答案
11.6 = 点拨:由图像可知,乙的速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{15\mathrm{m}}{5\mathrm{s}}=3\mathrm{m/s}$,则乙物体前2s通过的路程为$s_1=vt_1=3\mathrm{m/s}×2\mathrm{s}=6\mathrm{m}$,由图知,前5s内甲、乙两物体运动的路程都是15m,时间都是5s,甲的平均速度为$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{15\mathrm{m}}{5\mathrm{s}}=3\mathrm{m/s}$,乙的平均速度为$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{15\mathrm{m}}{5\mathrm{s}}=3\mathrm{m/s}$,所以$v_甲=v_乙$。
解析
【分析】
本题是路程-时间图像的应用题，解题思路如下：1. 先判断乙的运动状态：乙的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明乙做匀速直线运动，速度保持不变，因此可以先利用全程的路程和时间计算乙的速度，再用速度公式计算前2s乙通过的路程。2. 比较全程平均速度：平均速度等于总路程除以总时间，分别读取甲、乙全程的总路程和总时间，代入公式计算后比较大小即可。
【解析】
1. 计算乙物体前2s通过的路程：
由图像可知，乙做匀速直线运动，全程的总路程$s_\mathrm{乙总}=15\mathrm{m}$，总时间$t_\mathrm{乙总}=5\mathrm{s}$，根据速度公式可得乙的速度：
$v_\mathrm{乙}=\frac{s_\mathrm{乙总}}{t_\mathrm{乙总}}=\frac{15\mathrm{m}}{5\mathrm{s}}=3\mathrm{m/s}$
因为乙速度不变，所以前2s通过的路程：
$s_\mathrm{乙1}=v_\mathrm{乙}t_1=3\mathrm{m/s}×2\mathrm{s}=6\mathrm{m}$
2. 比较甲、乙全程的平均速度：
甲全程的总路程$s_\mathrm{甲总}=15\mathrm{m}$，总时间$t_\mathrm{甲总}=5\mathrm{s}$，则甲的平均速度：
$v_\mathrm{甲}=\frac{s_\mathrm{甲总}}{t_\mathrm{甲总}}=\frac{15\mathrm{m}}{5\mathrm{s}}=3\mathrm{m/s}$
可得$v_\mathrm{甲}=v_\mathrm{乙}$。
【答案】
6；=
【知识点】
路程-时间图像分析；平均速度计算；匀速直线运动特点
【点评】
本题考查运动图像的解读和速度公式的应用，解题的核心是能从图像中准确提取路程、时间的对应信息，计算平均速度时要注意对应总路程和总时间，不要被运动的中间过程影响判断。
【难度系数】
0.8
本题是路程-时间图像的应用题，解题思路如下：1. 先判断乙的运动状态：乙的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明乙做匀速直线运动，速度保持不变，因此可以先利用全程的路程和时间计算乙的速度，再用速度公式计算前2s乙通过的路程。2. 比较全程平均速度：平均速度等于总路程除以总时间，分别读取甲、乙全程的总路程和总时间，代入公式计算后比较大小即可。
【解析】
1. 计算乙物体前2s通过的路程：
由图像可知，乙做匀速直线运动，全程的总路程$s_\mathrm{乙总}=15\mathrm{m}$，总时间$t_\mathrm{乙总}=5\mathrm{s}$，根据速度公式可得乙的速度：
$v_\mathrm{乙}=\frac{s_\mathrm{乙总}}{t_\mathrm{乙总}}=\frac{15\mathrm{m}}{5\mathrm{s}}=3\mathrm{m/s}$
因为乙速度不变，所以前2s通过的路程：
$s_\mathrm{乙1}=v_\mathrm{乙}t_1=3\mathrm{m/s}×2\mathrm{s}=6\mathrm{m}$
2. 比较甲、乙全程的平均速度：
甲全程的总路程$s_\mathrm{甲总}=15\mathrm{m}$，总时间$t_\mathrm{甲总}=5\mathrm{s}$，则甲的平均速度：
$v_\mathrm{甲}=\frac{s_\mathrm{甲总}}{t_\mathrm{甲总}}=\frac{15\mathrm{m}}{5\mathrm{s}}=3\mathrm{m/s}$
可得$v_\mathrm{甲}=v_\mathrm{乙}$。
【答案】
6；=
【知识点】
路程-时间图像分析；平均速度计算；匀速直线运动特点
【点评】
本题考查运动图像的解读和速度公式的应用，解题的核心是能从图像中准确提取路程、时间的对应信息，计算平均速度时要注意对应总路程和总时间，不要被运动的中间过程影响判断。
【难度系数】
0.8
12.小亮沿着沿海大道游览风景，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。如图12所示为全程的s-t图像。则：
(1)小亮游览全程的平均速度是多少？
(2)小亮骑车100s通过的路程是多少？
(1)小亮游览全程的平均速度是多少？
(2)小亮骑车100s通过的路程是多少？
答案
12.解:(1)由图像可知,全程的路程$s=3000\mathrm{m}$,所用的时间为$t=25\mathrm{min}=1500\mathrm{s}$,
小亮游览全程的平均速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{3000\mathrm{m}}{1500\mathrm{s}}=2\mathrm{m/s}$。
(2)由图像可知,小亮骑车通过的路程为
$s'=3000\mathrm{m}-1500\mathrm{m}=1500\mathrm{m}$,
所用的时间为$t'=25\mathrm{min}-20\mathrm{min}=5\mathrm{min}=300\mathrm{s}$,
则小亮骑车的平均速度为$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1500\mathrm{m}}{300\mathrm{s}}=5\mathrm{m/s}$,
由$v=\frac{s}{t}$可知,小亮骑车100s通过的路程为$s''=v't''=5\mathrm{m/s}×100\mathrm{s}=500\mathrm{m}$。
小亮游览全程的平均速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{3000\mathrm{m}}{1500\mathrm{s}}=2\mathrm{m/s}$。
(2)由图像可知,小亮骑车通过的路程为
$s'=3000\mathrm{m}-1500\mathrm{m}=1500\mathrm{m}$,
所用的时间为$t'=25\mathrm{min}-20\mathrm{min}=5\mathrm{min}=300\mathrm{s}$,
则小亮骑车的平均速度为$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1500\mathrm{m}}{300\mathrm{s}}=5\mathrm{m/s}$,
由$v=\frac{s}{t}$可知,小亮骑车100s通过的路程为$s''=v't''=5\mathrm{m/s}×100\mathrm{s}=500\mathrm{m}$。
解析
【分析】
首先解决第(1)问：平均速度的计算遵循“总路程除以总时间”的原则，我们只需从s-t图像中提取全程总路程和对应的总时间，统一单位后代入公式即可求解。再解决第(2)问：根据“一半路程步行、一半路程骑车”的条件，结合s-t图像斜率越大速度越大的特点，判断出速度更快的骑车路段，先提取该段的路程和时间算出骑车速度，再利用速度公式的变形计算100s内骑车通过的路程，全程注意单位统一。
【解析】
(1) 由图像可得，全程总路程$s=3000\mathrm{m}$，走完全程的总时间$t=25\mathrm{min}=25×60\mathrm{s}=1500\mathrm{s}$，
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{3000\mathrm{m}}{1500\mathrm{s}}=2\mathrm{m/s}$。
(2) 由题意可知半程路程为1500m，观察图像可知，前20min走1500m，后$25\mathrm{min}-20\mathrm{min}=5\mathrm{min}$走1500m，相同路程用时更短的为骑车路段，即20~25min为骑车阶段：
骑车的路程$s'=3000\mathrm{m}-1500\mathrm{m}=1500\mathrm{m}$，
骑车用时$t'=5\mathrm{min}=5×60\mathrm{s}=300\mathrm{s}$，
则骑车速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1500\mathrm{m}}{300\mathrm{s}}=5\mathrm{m/s}$，
由$v=\frac{s}{t}$变形得$s=vt$，则骑车100s通过的路程：
$s''=v't''=5\mathrm{m/s}×100\mathrm{s}=500\mathrm{m}$。
【答案】
(1) $2\mathrm{m/s}$
(2) $500\mathrm{m}$
【知识点】
s-t图像解读；平均速度计算；速度公式应用
【点评】
本题核心是考查对运动图像的信息提取能力和速度公式的灵活运用，解题时要注意平均速度是总路程和总时间的比值，不可误算为速度的平均值，同时要注意时间单位的换算，避免因单位不统一失分。
【难度系数】
0.7
首先解决第(1)问：平均速度的计算遵循“总路程除以总时间”的原则，我们只需从s-t图像中提取全程总路程和对应的总时间，统一单位后代入公式即可求解。再解决第(2)问：根据“一半路程步行、一半路程骑车”的条件，结合s-t图像斜率越大速度越大的特点，判断出速度更快的骑车路段，先提取该段的路程和时间算出骑车速度，再利用速度公式的变形计算100s内骑车通过的路程，全程注意单位统一。
【解析】
(1) 由图像可得，全程总路程$s=3000\mathrm{m}$，走完全程的总时间$t=25\mathrm{min}=25×60\mathrm{s}=1500\mathrm{s}$，
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{3000\mathrm{m}}{1500\mathrm{s}}=2\mathrm{m/s}$。
(2) 由题意可知半程路程为1500m，观察图像可知，前20min走1500m，后$25\mathrm{min}-20\mathrm{min}=5\mathrm{min}$走1500m，相同路程用时更短的为骑车路段，即20~25min为骑车阶段：
骑车的路程$s'=3000\mathrm{m}-1500\mathrm{m}=1500\mathrm{m}$，
骑车用时$t'=5\mathrm{min}=5×60\mathrm{s}=300\mathrm{s}$，
则骑车速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1500\mathrm{m}}{300\mathrm{s}}=5\mathrm{m/s}$，
由$v=\frac{s}{t}$变形得$s=vt$，则骑车100s通过的路程：
$s''=v't''=5\mathrm{m/s}×100\mathrm{s}=500\mathrm{m}$。
【答案】
(1) $2\mathrm{m/s}$
(2) $500\mathrm{m}$
【知识点】
s-t图像解读；平均速度计算；速度公式应用
【点评】
本题核心是考查对运动图像的信息提取能力和速度公式的灵活运用，解题时要注意平均速度是总路程和总时间的比值，不可误算为速度的平均值，同时要注意时间单位的换算，避免因单位不统一失分。
【难度系数】
0.7
