1.某抛物线形的拱桥如图所示，当水面宽4 m时，拱桥的顶点离水面2 m.当水面宽度增加到6 m时，水面下降（）


A.0.5 m
B.1.5 m
C.2.5 m
D.3.5 m

1. C

2.一副眼镜的两个镜片下半部分轮廓分别对应两条抛物线的一部分，且在平面直角坐标系中关于y轴对称，如图所示(1 cm对应一个单位长度).AB//x轴，AB=4 cm，最低点C在x轴上，CH⊥AB，且CH=1 cm，BD=2 cm.则轮廓线DFE所在抛物线对应的函数解析式为（）


A.$y=\frac{1}{4}(x+3)^2$
B.$y=\frac{1}{4}(x-3)^2$
C.$y=\frac{1}{4}(x-4)^2$
D.$y=-\frac{1}{4}(x-4)^2$

2. B

3.如图(示意图),排球运动员站在点O处练习发球,球从点O正上方2 m的A处发出,其运行的高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)满足关系式$y=-\frac{1}{60}(x-6)^2+2.6$.已知球网与点O的水平距离为9 m,高度为2.4 m,球场的边界距点O的水平距离为18 m.有下列判断:①球运行的最大高度是2.6 m;②球不会过球网;③球会过球网且不会出界;④球会过球网且会出界.其中正确的是.(填序号)

3. ①④

4.某单行隧道入口在平面直角坐标系上的示意图如图所示，点A和A₁，点B和B₁分别关于y轴对称.隧道拱形部分BCB₁为一段抛物线，最高点C离路面AA₁的距离为8 m，点B离路面AA₁的距离为6 m，隧道宽AA₁为16 m.
(1)求隧道拱形部分BCB₁对应的函数解析式.
(2)现有一辆大型货车，装载某大型设备后，宽为4 m，装载设备的顶部与路面的距离为7 m，问：它能否安全通过这个隧道？请说明理由.

4. 解:(1)$y=-\frac{1}{32}x^2+8(-8≤ x≤ 8)$.
(2)能.理由如下：
若货车从隧道正中行驶，则其最右边到 y 轴的距离为 2 m.
如图,设抛物线上横坐标为 2 的点为点 D,过点 D 作$DE⊥ AA_1$于点 E.

当$x=2$时,$y=-\frac{1}{32}× 2^2 +8=\frac{63}{8}$,
即$D(2,\frac{63}{8})$,
所以$DE=\frac{63}{8}\ \mathrm{m}$.
因为$\frac{63}{8}＞7$,所以该货车能安全通过这个隧道.