17.(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,已知$A(-2,2),B(2,0),C(3,3)$.$P(a,b)$是$△ ABC$的边$AC$上的一点,把$△ ABC$经过平移后得$△ DEF$,$A,B,C$的对应点分别为点$D,E,F$,点$P$的对应点为$P'(a-2,b-4)$.
(1)写出点$D,E,F$的坐标;
(2)求出$△ DEF$的面积.

17. (1)$D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1)$.
(2)$△ ABC$面积为$15-4-1.5-2.5=7$,即$△ DEF$的面积为7.

18.(本题8分)如图所示,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C',BC'交AD于点E,AD=8,AB=4.求△BED的面积.

18.【解析】$\because AD// BC,\therefore ∠ DBC=∠ BDA$.
$\because ∠ DBC=∠ C'BD,\therefore ∠ BDA=∠ C'BD,\therefore BE=DE$.
设$AE=x$,则$BE=\sqrt{4^2+x^2},DE=8-x,\therefore \sqrt{16+x^2}=8-x$.
解得$x=3,\therefore S_{△ BED}=\dfrac{1}{2}DE· AB=\dfrac{1}{2}×5×4=10$.

19. (本题8分)已知一次函数$y=(3-k)x-2k^2+18$.
(1)$k$为何值时,它的图象经过原点?
(2)$k$为何值时,它的图象经过点$(0,-2)$?
(3)$k$为何值时,它的图象平行于直线$y=-x$?
(4)$k$为何值时,$y$随$x$的增大而减小?

19.【解析】(1)图象经过原点,则它是正比例函数.$\therefore \begin{cases} -2k^2+18=0, \\ 3-k≠0, \end{cases} \therefore k=-3. \therefore$ 当$k=-3$时,它的图象经过原点.
(2)该一次函数的图象经过点$(0,-2),\therefore -2=-2k^2+18$,且$3-k≠0,\therefore k=\pm\sqrt{10}. \therefore$ 当$k=\pm\sqrt{10}$时,它的图象经过点$(0,-2)$.
(3)函数图象平行于直线$y=-x$,$\therefore 3-k=-1$,$\therefore k=4. \therefore$ 当$k=4$时,它的图象平行于直线$y=-x$.
(4)$\because y$随$x$的增大而减小,$\therefore 3-k＜0,\therefore k＞3$.
$\therefore$ 当$k＞3$时,$y$随$x$的增大而减小.