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2.选择合适的方法计算。（12分）
$58+642÷(305-299)$
$5.87-(3.14+1.87)$
$2÷\frac{8}{5}×\frac{25}{24}$
$\frac{3}{8}×63+37×0.375$
$58+642÷(305-299)$
$5.87-(3.14+1.87)$
$2÷\frac{8}{5}×\frac{25}{24}$
$\frac{3}{8}×63+37×0.375$
答案
2.原式$=58+642÷6=58+107=165$
原式$=5.87-1.87-3.14=4-3.14=0.86$
原式$=2×\frac{5}{8}×\frac{25}{24}=\frac{125}{96}$
原式$=0.375×(63+37)=0.375×100=37.5$
原式$=5.87-1.87-3.14=4-3.14=0.86$
原式$=2×\frac{5}{8}×\frac{25}{24}=\frac{125}{96}$
原式$=0.375×(63+37)=0.375×100=37.5$
解析
【分析】
本题为四则混合运算及简便运算题，解题思路如下：1. 第一题遵循四则混合运算顺序，有括号先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算加法；2. 第二题利用减法的性质（一个数减去两个数的和等于分别减去这两个数），调整减数顺序简化计算；3. 第三题将除法转化为乘法，通过约分简化分数乘除运算；4. 第四题把分数$\frac{3}{8}$转化为小数0.375，运用乘法分配律提取公因数，快速计算。
【解析】
1. 计算$58+642÷(305-299)$：
先算小括号内的减法：$305-299=6$，
再算除法：$642÷6=107$，
最后算加法：$58+107=165$；
2. 计算$5.87-(3.14+1.87)$：
利用减法性质去括号，调整运算顺序：$5.87-1.87-3.14$，
计算得：$4-3.14=0.86$；
3. 计算$2÷\frac{8}{5}×\frac{25}{24}$：
将除法转化为乘法：$2×\frac{5}{8}×\frac{25}{24}$，
约分计算：$\frac{125}{96}$；
4. 计算$\frac{3}{8}×63+37×0.375$：
因为$\frac{3}{8}=0.375$，运用乘法分配律：$0.375×(63+37)$，
计算得：$0.375×100=37.5$；
【答案】
2.原式$=58+642÷6=58+107=165$；原式$=5.87-1.87-3.14=4-3.14=0.86$；原式$=2×\frac{5}{8}×\frac{25}{24}=\frac{125}{96}$；原式$=0.375×(63+37)=0.375×100=37.5$
【知识点】
四则混合运算、减法的性质、乘法分配律
【点评】
本题考查四则混合运算的顺序及简便运算方法，涉及减法性质、乘法分配律等运算定律的应用，是小学阶段基础计算的典型题目，能帮助学生巩固运算规则，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.7
本题为四则混合运算及简便运算题，解题思路如下：1. 第一题遵循四则混合运算顺序，有括号先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算加法；2. 第二题利用减法的性质（一个数减去两个数的和等于分别减去这两个数），调整减数顺序简化计算；3. 第三题将除法转化为乘法，通过约分简化分数乘除运算；4. 第四题把分数$\frac{3}{8}$转化为小数0.375，运用乘法分配律提取公因数，快速计算。
【解析】
1. 计算$58+642÷(305-299)$：
先算小括号内的减法：$305-299=6$，
再算除法：$642÷6=107$，
最后算加法：$58+107=165$；
2. 计算$5.87-(3.14+1.87)$：
利用减法性质去括号，调整运算顺序：$5.87-1.87-3.14$，
计算得：$4-3.14=0.86$；
3. 计算$2÷\frac{8}{5}×\frac{25}{24}$：
将除法转化为乘法：$2×\frac{5}{8}×\frac{25}{24}$，
约分计算：$\frac{125}{96}$；
4. 计算$\frac{3}{8}×63+37×0.375$：
因为$\frac{3}{8}=0.375$，运用乘法分配律：$0.375×(63+37)$，
计算得：$0.375×100=37.5$；
【答案】
2.原式$=58+642÷6=58+107=165$；原式$=5.87-1.87-3.14=4-3.14=0.86$；原式$=2×\frac{5}{8}×\frac{25}{24}=\frac{125}{96}$；原式$=0.375×(63+37)=0.375×100=37.5$
【知识点】
四则混合运算、减法的性质、乘法分配律
【点评】
本题考查四则混合运算的顺序及简便运算方法，涉及减法性质、乘法分配律等运算定律的应用，是小学阶段基础计算的典型题目，能帮助学生巩固运算规则，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.7
3.解方程或比例。（4分）
$8x-2=5.2$
$\frac{5}{24}:\frac{1}{6}=x:\frac{1}{10}$
$8x-2=5.2$
$\frac{5}{24}:\frac{1}{6}=x:\frac{1}{10}$
答案
3.$x=0.9$ $x=\frac{1}{8}$
解析
【分析】
本题包含解方程和解比例两类题型，需分别运用等式的性质和比例的基本性质求解。对于方程$8x-2=5.2$，先利用等式性质将常数项移到右侧，再求解$x$；对于比例$\frac{5}{24}:\frac{1}{6}=x:\frac{1}{10}$，根据比例的基本性质“内项积等于外项积”转化为普通方程，再求解$x$。
【解析】
1. 解方程$8x-2=5.2$：
等式两边同时加2，得：$8x = 5.2 + 2$，即$8x = 7.2$；
等式两边同时除以8，得：$x = 7.2 ÷ 8 = 0.9$。
2. 解比例$\frac{5}{24}:\frac{1}{6}=x:\frac{1}{10}$：
根据比例的基本性质，内项积等于外项积，得：$\frac{1}{6}x = \frac{5}{24} × \frac{1}{10}$；
计算右侧：$\frac{5}{24} × \frac{1}{10} = \frac{1}{48}$；
等式两边同时乘6，得：$x = \frac{1}{48} × 6 = \frac{1}{8}$。
【答案】
$x=0.9$，$x=\frac{1}{8}$
【知识点】
等式的性质、比例的基本性质
【点评】
本题为基础的解方程与解比例题目，主要考察学生对等式性质和比例基本性质的掌握，题型常规，计算量小，是数学学习中的基础题型。
【难度系数】
0.8
本题包含解方程和解比例两类题型，需分别运用等式的性质和比例的基本性质求解。对于方程$8x-2=5.2$，先利用等式性质将常数项移到右侧，再求解$x$；对于比例$\frac{5}{24}:\frac{1}{6}=x:\frac{1}{10}$，根据比例的基本性质“内项积等于外项积”转化为普通方程，再求解$x$。
【解析】
1. 解方程$8x-2=5.2$：
等式两边同时加2，得：$8x = 5.2 + 2$，即$8x = 7.2$；
等式两边同时除以8，得：$x = 7.2 ÷ 8 = 0.9$。
2. 解比例$\frac{5}{24}:\frac{1}{6}=x:\frac{1}{10}$：
根据比例的基本性质，内项积等于外项积，得：$\frac{1}{6}x = \frac{5}{24} × \frac{1}{10}$；
计算右侧：$\frac{5}{24} × \frac{1}{10} = \frac{1}{48}$；
等式两边同时乘6，得：$x = \frac{1}{48} × 6 = \frac{1}{8}$。
【答案】
$x=0.9$，$x=\frac{1}{8}$
【知识点】
等式的性质、比例的基本性质
【点评】
本题为基础的解方程与解比例题目，主要考察学生对等式性质和比例基本性质的掌握，题型常规，计算量小，是数学学习中的基础题型。
【难度系数】
0.8
四、操作题(共12分)
1.在下面图形中选一个圆并涂上阴影,与正方形组成一个轴对称图形,且对称轴的数量满足相应的要求。(4分)
1.在下面图形中选一个圆并涂上阴影,与正方形组成一个轴对称图形,且对称轴的数量满足相应的要求。(4分)
答案
1. 只有1条对称轴的图形：任选除正中心外的任意一个虚线圆涂上阴影，组合图形仅存在1条对称轴，符合要求。
2. 有4条对称轴的图形：将位于正方形正中心的虚线圆涂上阴影，组合图形保留正方形全部4条对称轴，符合要求。
2. 有4条对称轴的图形：将位于正方形正中心的虚线圆涂上阴影，组合图形保留正方形全部4条对称轴，符合要求。
解析
【分析】
要解决该问题，需先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线即为对称轴。对于左侧图形，需选择除正方形正中心外的虚线圆涂色，使组合图形仅存在1条对称轴；对于右侧图形，需选择正方形正中心的虚线圆涂色，使组合图形保留正方形的全部4条对称轴。
【解析】
1. 只有1条对称轴的图形：在左侧图形中，任选除正方形正中心外的任意一个虚线圆涂上阴影，此时组合图形仅存在1条对称轴，符合要求。
2. 有4条对称轴的图形：在右侧图形中，将位于正方形正中心的虚线圆涂上阴影，此时组合图形保留正方形的4条对称轴，符合要求。
【答案】
1. 只有1条对称轴的图形：任选除正方形正中心外的任意一个虚线圆涂色；2. 有4条对称轴的图形：将正方形正中心的虚线圆涂色。
【知识点】
轴对称图形，对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形与对称轴的概念，需理解对称轴的意义，通过选择合适的圆涂色满足对称轴数量要求，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需先明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线即为对称轴。对于左侧图形，需选择除正方形正中心外的虚线圆涂色，使组合图形仅存在1条对称轴；对于右侧图形，需选择正方形正中心的虚线圆涂色，使组合图形保留正方形的全部4条对称轴。
【解析】
1. 只有1条对称轴的图形：在左侧图形中，任选除正方形正中心外的任意一个虚线圆涂上阴影，此时组合图形仅存在1条对称轴，符合要求。
2. 有4条对称轴的图形：在右侧图形中，将位于正方形正中心的虚线圆涂上阴影，此时组合图形保留正方形的4条对称轴，符合要求。
【答案】
1. 只有1条对称轴的图形：任选除正方形正中心外的任意一个虚线圆涂色；2. 有4条对称轴的图形：将正方形正中心的虚线圆涂色。
【知识点】
轴对称图形，对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形与对称轴的概念，需理解对称轴的意义，通过选择合适的圆涂色满足对称轴数量要求，难度适中。
【难度系数】
0.5
2. 按要求画一画，填一填。
(1)以AB所在直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。(1分)
(2)将图形①先向右平移4格，再绕点B逆时针旋转$90°$得到图形③。(1分)
(3)按$2:1$的比画出图形①放大后的图形，得到图形④。图形④和图形①的面积之比是(
(1)以AB所在直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。(1分)
(2)将图形①先向右平移4格，再绕点B逆时针旋转$90°$得到图形③。(1分)
(3)按$2:1$的比画出图形①放大后的图形，得到图形④。图形④和图形①的面积之比是(
4:1
)。(2分)答案
2.(1)图略 (2)图略 (3)图略 4:1
解析
【分析】
本题包含三个小题，分别考查轴对称图形绘制、图形的平移与旋转、图形放大后的面积比。解题思路：(1)画轴对称图形时，先确定图形①各顶点关于对称轴AB的对称点，再依次连接得到图形②；(2)平移图形时将图形①各顶点向右平移4格，再绕点B逆时针旋转90°，连接对应点得到图形③；(3)图形按2:1放大时，各边长度变为原来的2倍，三角形面积与边长的平方成正比，据此计算面积比。
【解析】
(1) 图形①中，点A、B在对称轴AB上，其对称点为自身；过点C作AB的垂线，延长垂线至AB另一侧，使延长部分长度等于C到AB的距离，得到点C的对称点，依次连接A、B、C的对称点，即得图形②。
(2) 先将图形①的顶点A、B、C分别向右平移4格，得到对应点；再将平移后的点A、C绕点B逆时针旋转90°（点B位置不变），连接旋转后的各点，即得图形③。
(3) 图形①是三角形，底AB占3格，高为2格；按2:1放大后，底为3×2=6格，高为2×2=4格。根据三角形面积公式S=底×高÷2，图形①面积为(3×2)÷2=3，图形④面积为(6×4)÷2=12，故面积比为12:3=4:1。
【答案】
(1)图略 (2)图略 (3)图略 4:1
【知识点】
轴对称、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小
【点评】
本题综合考查图形变换的相关知识，重点考查图形放大后的面积比规律（面积比为边长比的平方），题目基础，能有效巩固学生对图形变换的理解与应用。
【难度系数】
0.7
本题包含三个小题，分别考查轴对称图形绘制、图形的平移与旋转、图形放大后的面积比。解题思路：(1)画轴对称图形时，先确定图形①各顶点关于对称轴AB的对称点，再依次连接得到图形②；(2)平移图形时将图形①各顶点向右平移4格，再绕点B逆时针旋转90°，连接对应点得到图形③；(3)图形按2:1放大时，各边长度变为原来的2倍，三角形面积与边长的平方成正比，据此计算面积比。
【解析】
(1) 图形①中，点A、B在对称轴AB上，其对称点为自身；过点C作AB的垂线，延长垂线至AB另一侧，使延长部分长度等于C到AB的距离，得到点C的对称点，依次连接A、B、C的对称点，即得图形②。
(2) 先将图形①的顶点A、B、C分别向右平移4格，得到对应点；再将平移后的点A、C绕点B逆时针旋转90°（点B位置不变），连接旋转后的各点，即得图形③。
(3) 图形①是三角形，底AB占3格，高为2格；按2:1放大后，底为3×2=6格，高为2×2=4格。根据三角形面积公式S=底×高÷2，图形①面积为(3×2)÷2=3，图形④面积为(6×4)÷2=12，故面积比为12:3=4:1。
【答案】
(1)图略 (2)图略 (3)图略 4:1
【知识点】
轴对称、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小
【点评】
本题综合考查图形变换的相关知识，重点考查图形放大后的面积比规律（面积比为边长比的平方），题目基础，能有效巩固学生对图形变换的理解与应用。
【难度系数】
0.7
