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17.(4分)(2025·天台)如图,已知BE平分∠ABC,且∠1=∠2。试判断DE与BC是否平行,并说明理由。
答案
17.解:$DE// BC$,理由如下:因为BE平分$∠ABC$,所以$∠1=∠CBE$。又因为$∠1=∠2$,所以$∠2=∠CBE$,所以$DE// BC$。
18.(6分)(2025·东阳)如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1,三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上,将三角形ABC经过一次平移后得到三角形$A'B'C'$。图中标出了点C的对应点$C'$。
(1)请画出平移后的三角形$A'B'C'$。
(2)若连结$AA',BB'$,则这两条线段的关系是
(3)求线段BC扫过的面积。
(1)请画出平移后的三角形$A'B'C'$。
(2)若连结$AA',BB'$,则这两条线段的关系是
平行且相等
。(3)求线段BC扫过的面积。
答案
18.(1)如图
，画出平移后的三角形$A'B'C'$。(2)平行且相等 (3)解:$\frac{1}{2}×4×4×2=16$ 答:线段BC扫过的面积是16。19.(6分)(2025·德清)如图,在直角三角形 ABC 中,∠C=90°,BC=4 cm,AC=3 cm,AB=5 cm。
(1)点 B 到 AC 的距离是
(2)画出表示点 C 到 AB 的距离的线段,并求这个距离。(4分)
(1)点 B 到 AC 的距离是
4
cm;点 A 到 BC 的距离是3
cm。(2分)(2)画出表示点 C 到 AB 的距离的线段,并求这个距离。(4分)
答案
19.解:(1)4 3 (2)如图
,线段CD即为表示点C到AB的距离的线段。$CD=\frac{BC·AC}{AB}=\frac{4×3}{5}=2.4(\mathrm{cm})$。