1. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本是()

A.3件
B.4件
C.5件
D.6件

1. B

【分析】
本题是加权平均数的计算应用题，解题思路清晰：要求平均每人采集标本的数量，核心公式是“平均采集量=采集标本总数量÷小组总人数”。我们需要先分别算出不同采集量对应的标本总数，求和得到所有标本的总数量，再除以小组总人数，就能算出最终的平均值。
【解析】
第一步：计算采集的标本总数量
2人每人采集6件，该部分标本数：$2×6=12$（件）
4人每人采集3件，该部分标本数：$4×3=12$（件）
5人每人采集4件，该部分标本数：$5×4=20$（件）
标本总数量：$12+12+20=44$（件）
第二步：计算小组总人数：$2+4+5=11$（人）
第三步：计算平均每人采集量：$44÷11=4$（件）
因此本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算；平均数应用
【点评】
本题属于统计类基础题型，主要考查加权平均数的计算方法，解题时只要找准总数量和对应的总份数，代入计算即可，解题门槛较低。
【难度系数】
0.85

2. 根据有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2021年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如下页表所示:

则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是()

A.25,27
B.25,25
C.30,27
D.30,25

2. D

【分析】
解题时先明确两个统计量的定义：①众数是一组数据中出现次数最多的数据；②中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，若数据总数为奇数，取中间位置的数，若为偶数，取中间两个数的平均数。第一步先找众数：观察表格中各用水量对应的户数，户数最多的对应的用水量就是众数；第二步找中位数：先确定总数据量是30（偶数），因此中位数是排序后第15、16个数据的平均数，通过累计户数定位第15、16个数据对应的用水量，计算平均数即可得到中位数，最后匹配选项。
【解析】
1. 求众数：
观察表格可知，用水量为30吨的户数有9户，是所有用水量对应户数中最多的，因此这组数据的众数是30。
2. 求中位数：
本次调查共30户，即数据总个数为30（偶数），因此中位数是将用水量从小到大排序后第15个和第16个数据的平均数。
累计户数计算：
用水量15吨的有3户，累计共3户；
用水量20吨的有6户，累计共$3+6=9$户；
用水量25吨的有7户，累计共$9+7=16$户。
由此可知排序后第10~16个数据均为25吨，因此第15、16个数据都是25吨，中位数为$\frac{25+25}{2}=25$。
综上，众数是30，中位数是25，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
众数，中位数，统计表分析
【点评】
本题考查统计基础量的计算，核心是掌握众数和中位数的定义，计算中位数时要注意先排序，结合频数表计算时要准确累计频数，避免找错对应数据。
【难度系数】
0.8