3. 若一组数据2,3,x,5,7的众数是7,则这组数据的中位数是 ()

A.2
B.3
C.5
D.7

3. C

【分析】
解题时先回忆众数和中位数的定义，第一步先根据众数是7确定x的值：众数是一组数据中出现次数最多的数，现有数据2、3、5、7均只出现1次，因此要让7成为众数，7的出现次数必须最多，所以x只能是7；第二步求中位数，需要先把这组数据按从小到大的顺序排列，因为数据总个数是5（奇数个），排在最中间的数就是中位数。
【解析】
1. 根据众数定义求x的值
众数是一组数据中出现次数最多的数，已知该组数据的众数为7，说明7的出现次数最多。
原数据中2、3、5、7各出现1次，因此x=7，此时7出现2次，其余数各出现1次，符合众数为7的条件。
2. 计算中位数
将完整数据按从小到大排序为：2，3，5，7，7。
该组数据共有5个，为奇数个，中位数为排序后第3个数字，即5。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念；中位数的计算
【点评】
本题考查统计中众数和中位数的基础应用，解题核心是先根据众数的定义确定未知参数的值，再排序求出中位数，牢记相关概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8

4. 抽测一批电动单车的性能，得到如下条形统计图，该批电动单车一次充电后行使的平均里程数为千米.

4. 59.5

【分析】
要求这批电动单车一次充电后行驶的平均里程，本质是求加权平均数。首先我们需要从条形统计图中读取每个行驶里程对应的电动单车数量：行驶里程56千米的有5辆，58千米的有10辆，60千米的有15辆，62千米的有10辆。接下来按照加权平均数的计算方法，先计算所有电动单车的总行驶里程，再除以电动单车的总数量，就能得到平均里程。
【解析】
首先计算电动单车总数量：
$5+10+15+10=40$（辆）
再计算所有电动单车一次充电后的总行驶里程：
$56×5 + 58×10 + 60×15 + 62×10$
$=280 + 580 + 900 + 620$
$=2380$（千米）
最后计算平均里程：
$\mathrm{平均里程}=\frac{\mathrm{总行驶里程}}{\mathrm{总车辆数}}=\frac{2380}{40}=59.5$（千米）
【答案】
59.5
【知识点】
加权平均数计算，条形统计图识别
【点评】
本题是统计类基础题，需要正确读取条形统计图中的数据，掌握加权平均数的计算方法，计算时注意不要混淆各数据对应的权重（即对应车辆数）即可正确求解。
【难度系数】
0.8

5. 根据下方统计图提供的信息可知,捐款金额的众数和中位数分别为,.
（第5题）

5. 30元,30元

【分析】
解题时先明确两个核心概念：①众数是一组数据中出现次数最多的数值；②中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值（数据总数为偶数时，取中间两个数的平均数）。解题步骤：第一步，读取条形统计图中各捐款金额对应的人数，找到人数最多对应的捐款金额得到众数；第二步，先计算总人数，确定中位数对应的排序位置，再通过累计人数找到该位置对应的捐款金额得到中位数。
【解析】
1. 计算总人数：由统计图可知，捐款10元的有6人，20元的有13人，30元的有20人，50元的有8人，100元的有3人，总人数为$6+13+20+8+3=50$人。
2. 求众数：捐款30元的人数有20人，是所有捐款金额中人数最多的，因此众数为30元。
3. 求中位数：总共有50个数据，中位数为排序后第25、26个数据的平均数。累计前两类捐款人数：$6+13=19$人，说明前19个数据为10元、20元；捐款30元的有20人，对应第20~39个数据，因此第25、26个数据均为30元，中位数为$(30+30)÷2=30$元。
【答案】
30元，30元
【知识点】
众数；中位数；条形统计图
【点评】
本题结合条形统计图考查统计特征量的计算，解题核心是准确理解众数、中位数的定义，计算中位数时要注意先确定总个数，再通过累计人数锁定中位数对应的数值，避免直接取金额的中间值出错。
【难度系数】
0.7