21. (6分)在如图的网格图中，△ABC在∠MON外，∠MON=45°.
(1)在网格图中，画出△ABC关于ON的轴对称图形△A₁B₁C₁，再画出△A₁B₁C₁关于OM的轴对称图形△A₂B₂C₂；
(2)在(1)的条件下，若△A₂B₂C₂可以看作是由△ABC一次性运动变换得来的，试说明该如何进行运动变换？
(3)在射线ON上找一点F，使∠BAF = ∠B₁.

21. 【点拨】本题考查作图——轴对称变换.
【解析】(1)如图,△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂即为所求.
(2)如图,△A₂B₂C₂可以看作是由△ABC绕着点O逆时针旋转90°得到的.
(3)如图,点F即为所求.

22. (5 分)如图, $∠B = ∠C$, AD 平分 $∠EAC$, 求证:$AD // BC$.
第 22 题图
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22. 【点拨】本题考查平行线的判定,三角形外角的定义及性质,角平分线的定义.
【解析】证明:
∵ ∠EAC = ∠B + ∠C,∠B = ∠C,
∴ ∠EAC = 2∠B.
∵ AD平分∠EAC,
∴ ∠EAD = ∠DAC = $\frac{1}{2}$∠EAC,即∠EAC = 2∠EAD,
∴ ∠B = ∠EAD,
∴ AD // BC.