1. 下列各数中,无理数的是()
A.-1
B.-2
C.0
D.$-\sqrt{2}$
A.-1
B.-2
C.0
D.$-\sqrt{2}$
答案
【解答】解: - 1、 - 2、0是整数属于有理数;
$-\sqrt{2}$是无理数。
故选:D。
$-\sqrt{2}$是无理数。
故选:D。
2. 下列调查中,适合进行全面调查的是()
A.乘坐飞机时的安全检查
B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.调查某省中学生爱好足球的情况
D.调查某市居民每天丢弃塑料袋数量的情况
A.乘坐飞机时的安全检查
B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.调查某省中学生爱好足球的情况
D.调查某市居民每天丢弃塑料袋数量的情况
答案
【解答】解:A. 乘坐飞机时的安全检查,适合使用全面调查,因此选项A符合题意;
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力,适合使用抽样调查,因此选项B不符合题意;
C. 调查某省中学生爱好足球的情况,适合使用抽样调查,因此选项C不符合题意;
D. 调查某市居民每天丢弃塑料袋数量的情况,适合使用抽样调查,因此选项D不符合题意;
故选:A。
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力,适合使用抽样调查,因此选项B不符合题意;
C. 调查某省中学生爱好足球的情况,适合使用抽样调查,因此选项C不符合题意;
D. 调查某市居民每天丢弃塑料袋数量的情况,适合使用抽样调查,因此选项D不符合题意;
故选:A。
3. 如图,从位置P到笔直公路MN共有四条小道PA,PB,PC,PD,用同样的速度行走,选择道路PB耗时最少,用到的数学知识是()

A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.两点之间,线段最短
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.两点之间,线段最短
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案
【解答】解:选择道路PB耗时最少,用到的数学知识是垂线段最短。
故选:B。
故选:B。
4. 把不等式$x+2<6$的解集在数轴上表示正确的是()

答案
【解答】解:x+2<6,
x<4,
数轴表示如下:
故选:B。
5. 如图,直线$a// b$,点$B$在直线$a$上,$AB⊥ BC$,若$∠ 1=42°$,则$∠ 2$的度数为()

A.$42°$
B.$58°$
C.$48°$
D.$138°$
A.$42°$
B.$58°$
C.$48°$
D.$138°$
答案
【解答】解:如图,
$\because AB⊥ BC$,
$\therefore ∠ ABC=90°$
$\therefore ∠ 1+∠ 3=90°$
$\because ∠ 1=42°$,
$\therefore ∠ 3=90° - 42° =48°$,
$\because a// b$,
$\therefore ∠ 2=∠ 3=48°$,
故选:C。
$\because AB⊥ BC$,
$\therefore ∠ ABC=90°$
$\therefore ∠ 1+∠ 3=90°$
$\because ∠ 1=42°$,
$\therefore ∠ 3=90° - 42° =48°$,
$\because a// b$,
$\therefore ∠ 2=∠ 3=48°$,
故选:C。
6. 为了探究武汉2025年上半年白昼时长的变化规律,收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据,绘制出如图所示的散点图,用趋势图描述这段时间武汉白昼时长的变化趋势,估计4月20日的白昼时长约是()

A.672分钟
B.702分钟
C.732分钟
D.762分钟
A.672分钟
B.702分钟
C.732分钟
D.762分钟
答案
【解答】解:由图象可知,4月20日的白昼时长在4月1日的白昼时长和5月1日的白昼时长之间,
所以估计4月20日的白昼时长约是732分钟。
故选:C。
所以估计4月20日的白昼时长约是732分钟。
故选:C。
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