1. 如图14－1所示，小周同学在做直臂支撑，若他的重力为400 N，则地面对手的支持力的大小为多少？

图14－1

240 N

【分析】本题是利用杠杆平衡条件解决实际问题，首先确定支点为O点，人的重力是阻力，作用在重心A点，阻力臂为O到A的距离0.9m；地面对手的支持力是动力，作用在B点，动力臂为O到B的总距离（0.9m+0.6m=1.5m）。根据杠杆平衡条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂，代入已知的重力和力臂数值，即可计算出支持力的大小。
【解析】根据杠杆平衡条件 $ F_{\mathrm{动}} L_{\mathrm{动}} = F_{\mathrm{阻}} L_{\mathrm{阻}} $，其中：
阻力 $ F_{\mathrm{阻}} = G = 400\ \mathrm{N} $，阻力臂 $ L_{\mathrm{阻}} = OA = 0.9\ \mathrm{m} $；
动力 $ F_{\mathrm{动}} $ 为地面对手的支持力，动力臂 $ L_{\mathrm{动}} = OB = OA + AB = 0.9\ \mathrm{m} + 0.6\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m} $。
将数值代入公式得：
$ F_{\mathrm{动}} × 1.5\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m} $
解得：$ F_{\mathrm{动}} = \frac{400\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}} = 240\ \mathrm{N} $
【答案】240 N
【知识点】杠杆平衡条件，力臂
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，解题关键是准确找出支点、动力臂和阻力臂，属于基础的力学应用题，难度适中。
【难度系数】0.6

2. 用如图14－2所示的滑轮组竖直向上匀速提升物体，不计拉绳质量及摩擦。当重物A的质量为20 kg时，绳自由端拉力F大小为80 N。g=10 N/kg。求：
（1）重物A所受重力；
（2）动滑轮的重力；
（3）当重物A变为170 N时，拉力的大小。

图14－2

(1) 200 N
(2) 40 N
(3) 70 N

【分析】
解决本题需掌握滑轮组的拉力计算方法，步骤如下：1. 利用重力公式计算重物A的重力；2. 确定滑轮组承担物重的绳子段数，结合不计绳重和摩擦时的拉力公式，计算动滑轮重力；3. 物重变化时，再次利用拉力公式计算新的拉力。首先观察滑轮组，动滑轮上有3段绳子承担总重，即n=3。
【解析】
（1）根据重力公式$ G = mg $，代入$ m=20\ \mathrm{kg} $、$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，得重物A的重力：
$ G = mg = 20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 200\ \mathrm{N} $；
（2）不计拉绳质量及摩擦时，滑轮组拉力公式为$ F = \frac{G_{\mathrm{物}} + G_{\mathrm{动}}}{n} $，变形得动滑轮重力$ G_{\mathrm{动}} = nF - G_{\mathrm{物}} $。已知$ n=3 $、$ F=80\ \mathrm{N} $、$ G_{\mathrm{物}}=200\ \mathrm{N} $，代入得：
$ G_{\mathrm{动}} = 3 × 80\ \mathrm{N} - 200\ \mathrm{N} = 240\ \mathrm{N} - 200\ \mathrm{N} = 40\ \mathrm{N} $；
（3）当重物A变为$ 170\ \mathrm{N} $时，再次利用拉力公式，代入$ G_{\mathrm{物}}'=170\ \mathrm{N} $、$ G_{\mathrm{动}}=40\ \mathrm{N} $、$ n=3 $，得：
$ F' = \frac{G_{\mathrm{物}}' + G_{\mathrm{动}}}{n} = \frac{170\ \mathrm{N} + 40\ \mathrm{N}}{3} = \frac{210\ \mathrm{N}}{3} = 70\ \mathrm{N} $；
【答案】
(1) 200 N；(2) 40 N；(3) 70 N
【知识点】
重力计算、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，核心是确定承担物重的绳子段数，熟练运用重力公式和滑轮组拉力公式即可解答，属于力学基础题。
【难度系数】
0.5