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1.小明为了解同学们的课余生活,设计如下的调查问卷.小莉认为选项不合理,应该删去的一项是
（
你平时最喜欢的一项课余活动是
（）
①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球
A.①
B.②
C.③
D.④
（
D
）你平时最喜欢的一项课余活动是
（）
①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先回忆调查问卷设计的基本要求：调查问卷的选项需满足相互独立、没有包含或交叉关系，否则会让被调查者无法做出明确唯一的选择。接下来逐一分析四个选项的关系：看课外书、体育活动、看电视都属于不同大类的课余活动，而打篮球属于体育活动的一种，是被包含在“体育活动”选项中的，二者存在从属关系，不符合选项设置要求，因此应该删去打篮球这一项。
【解析】
调查问卷的选项设置需满足各选项相互独立、无包含或交叉关系，保证被调查者能做出唯一准确的选择。
观察题中给出的选项：①看课外书、②体育活动、③看电视属于不同类别的课余活动，相互之间无交叉包含；而④打篮球是体育活动的具体类型，从属于②体育活动，二者存在包含关系，会导致喜欢打篮球的同学无法明确选择，选项设置不合理，因此应当删去④。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
调查问卷设计、统计调查基础
【点评】
本题结合生活实际考查调查问卷的设计要求，核心是掌握选项需互斥无包含的原则，属于统计部分的基础题型，贴近生活易理解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆调查问卷设计的基本要求：调查问卷的选项需满足相互独立、没有包含或交叉关系，否则会让被调查者无法做出明确唯一的选择。接下来逐一分析四个选项的关系：看课外书、体育活动、看电视都属于不同大类的课余活动，而打篮球属于体育活动的一种，是被包含在“体育活动”选项中的，二者存在从属关系，不符合选项设置要求，因此应该删去打篮球这一项。
【解析】
调查问卷的选项设置需满足各选项相互独立、无包含或交叉关系，保证被调查者能做出唯一准确的选择。
观察题中给出的选项：①看课外书、②体育活动、③看电视属于不同类别的课余活动，相互之间无交叉包含；而④打篮球是体育活动的具体类型，从属于②体育活动，二者存在包含关系，会导致喜欢打篮球的同学无法明确选择，选项设置不合理，因此应当删去④。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
调查问卷设计、统计调查基础
【点评】
本题结合生活实际考查调查问卷的设计要求，核心是掌握选项需互斥无包含的原则，属于统计部分的基础题型，贴近生活易理解。
【难度系数】
0.9
2. 为了解某校学生的每日运动量，下面收集数据正确的是 （
A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B.调查该校书法小组学生每日的运动量
C.调查该校田径队学生每日的运动量
D.调查该校某个班级的学生每日的运动量
D
）A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B.调查该校书法小组学生每日的运动量
C.调查该校田径队学生每日的运动量
D.调查该校某个班级的学生每日的运动量
答案
2.D
解析
【分析】
这道题考查统计调查中收集数据时的样本选取原则。要调查某校全体学生的每日运动量，选取的样本必须具备代表性和广泛性，不能选择具有特殊属性的群体，否则收集到的数据无法反映全校学生的真实情况，我们只需逐个判断选项的调查对象是否属于特殊群体、能否代表普通学生的运动量即可。
【解析】
抽样调查收集数据时，选取的样本需具备代表性，即样本要能反映整体的普遍情况：
A选项：舞蹈队学生日常有固定舞蹈训练，运动量明显高于普通学生，样本不具有代表性，该选项错误；
B选项：书法小组学生日常以静态书法练习为主，运动量普遍低于普通学生，样本不具有代表性，该选项错误；
C选项：田径队学生长期进行专业运动训练，运动量远高于全校平均水平，样本不具有代表性，该选项错误；
D选项：该校某个班级的学生属于普通学生群体，涵盖不同运动习惯的学生，能反映全校学生每日运动量的整体情况，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查样本选取、统计数据收集
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查样本选取的代表性原则，解题时只需排除属于特殊群体的调查对象，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
这道题考查统计调查中收集数据时的样本选取原则。要调查某校全体学生的每日运动量，选取的样本必须具备代表性和广泛性，不能选择具有特殊属性的群体，否则收集到的数据无法反映全校学生的真实情况，我们只需逐个判断选项的调查对象是否属于特殊群体、能否代表普通学生的运动量即可。
【解析】
抽样调查收集数据时，选取的样本需具备代表性，即样本要能反映整体的普遍情况：
A选项：舞蹈队学生日常有固定舞蹈训练，运动量明显高于普通学生，样本不具有代表性，该选项错误；
B选项：书法小组学生日常以静态书法练习为主，运动量普遍低于普通学生，样本不具有代表性，该选项错误；
C选项：田径队学生长期进行专业运动训练，运动量远高于全校平均水平，样本不具有代表性，该选项错误；
D选项：该校某个班级的学生属于普通学生群体，涵盖不同运动习惯的学生，能反映全校学生每日运动量的整体情况，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查样本选取、统计数据收集
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查样本选取的代表性原则，解题时只需排除属于特殊群体的调查对象，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
3.调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2,8,15,5，则第四组数据的频数是 （
A.20
B.30
C.0.4
D.0.6
A
）A.20
B.30
C.0.4
D.0.6
答案
3.A
解析
【分析】
首先明确题目所求为第四组的频数，频数指的是每个小组内数据的个数，是正整数，因此可先排除是小数的C、D两个频率类选项。再根据频数的基本性质：所有小组的频数之和等于调查的总数据个数，我们只需用总人数减去已知四个小组的频数和，即可求出第四组的频数。
【解析】
解：
∵ 各小组的频数之和等于调查的总数据个数，本次共调查50名学生，即总频数为50。
已知第一、二、三、五组的频数分别是2、8、15、5，
∴ 第四组的频数 = 50 - (2 + 8 + 15 + 5) = 50 - 30 = 20。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.频数的定义
2.频数的基本性质
【点评】
本题属于基础题，解题关键是牢记各组频数之和等于数据总个数，同时要注意区分频数和频率的概念，避免混淆概念错选选项。
【难度系数】
0.8
首先明确题目所求为第四组的频数，频数指的是每个小组内数据的个数，是正整数，因此可先排除是小数的C、D两个频率类选项。再根据频数的基本性质：所有小组的频数之和等于调查的总数据个数，我们只需用总人数减去已知四个小组的频数和，即可求出第四组的频数。
【解析】
解：
∵ 各小组的频数之和等于调查的总数据个数，本次共调查50名学生，即总频数为50。
已知第一、二、三、五组的频数分别是2、8、15、5，
∴ 第四组的频数 = 50 - (2 + 8 + 15 + 5) = 50 - 30 = 20。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.频数的定义
2.频数的基本性质
【点评】
本题属于基础题，解题关键是牢记各组频数之和等于数据总个数，同时要注意区分频数和频率的概念，避免混淆概念错选选项。
【难度系数】
0.8
4. 陈艳家近5个月的用电量如表所示：
根据数据画出趋势图，从趋势图可看出陈艳家的用电量的变化趋势是 （
A.先增大后减少
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.不能判断
根据数据画出趋势图，从趋势图可看出陈艳家的用电量的变化趋势是 （
C
）A.先增大后减少
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.不能判断
答案
4.C
解析
【分析】
要判断用电量的变化趋势，我们只需要按月份顺序依次对比每个月的用电量大小即可。先把8到12月的用电量按顺序罗列，再对比相邻月份的数值变化情况，就能得出整体的变化趋势。
【解析】
观察表格中的数据：8月用电量为68.1kW·h，9月为52kW·h，10月为40.2kW·h，11月为40kW·h，12月为39.6kW·h。
对数据进行大小比较可得：$68.1 ＞ 52 ＞ 40.2 ＞ 40 ＞ 39.6$，可见从8月到12月，陈艳家的用电量逐月降低，因此整体变化趋势是逐渐减小。
【答案】
C
【知识点】
数据大小比较；变化趋势判断
【点评】
本题结合生活实际考查对统计数据的分析能力，只需通过简单的数值对比就能得出结论，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
要判断用电量的变化趋势，我们只需要按月份顺序依次对比每个月的用电量大小即可。先把8到12月的用电量按顺序罗列，再对比相邻月份的数值变化情况，就能得出整体的变化趋势。
【解析】
观察表格中的数据：8月用电量为68.1kW·h，9月为52kW·h，10月为40.2kW·h，11月为40kW·h，12月为39.6kW·h。
对数据进行大小比较可得：$68.1 ＞ 52 ＞ 40.2 ＞ 40 ＞ 39.6$，可见从8月到12月，陈艳家的用电量逐月降低，因此整体变化趋势是逐渐减小。
【答案】
C
【知识点】
数据大小比较；变化趋势判断
【点评】
本题结合生活实际考查对统计数据的分析能力，只需通过简单的数值对比就能得出结论，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
5. 如图，某中学七年级(6)班就本班同学上学方式进行调查后绘制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的 （
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{8}$
B
）A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
5.B
解析
【分析】
要解决本题，首先需要从条形统计图中提取不同上学方式对应的人数，先计算出全班总人数，再根据“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”，用乘车上学的人数除以全班总人数，最后化简分数匹配选项即可。
【解析】
首先从条形统计图读取数据：步行上学有24人，乘车上学有8人，骑车上学有16人。
1. 计算全班总人数：
$24 + 8 + 16 = 48$（人）
2. 计算乘车人数占全班人数的比例：
$8÷48=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的认识；分数的应用
【点评】
本题侧重考查统计图信息提取能力和基础分数计算，难度较低，解题关键是准确读取统计图中的数据，计算总人数时不要漏加类别。
【难度系数】
0.85
要解决本题，首先需要从条形统计图中提取不同上学方式对应的人数，先计算出全班总人数，再根据“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”，用乘车上学的人数除以全班总人数，最后化简分数匹配选项即可。
【解析】
首先从条形统计图读取数据：步行上学有24人，乘车上学有8人，骑车上学有16人。
1. 计算全班总人数：
$24 + 8 + 16 = 48$（人）
2. 计算乘车人数占全班人数的比例：
$8÷48=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的认识；分数的应用
【点评】
本题侧重考查统计图信息提取能力和基础分数计算，难度较低，解题关键是准确读取统计图中的数据，计算总人数时不要漏加类别。
【难度系数】
0.85
