登录
1.对某小区的垃圾进行分类统计，其中75.4%是易腐垃圾，19.7%是其他垃圾，3.6%是可回收垃圾，1.3%是有害垃圾。这些数据用(
A.单式条形
B.复式条形
C.折线
D.扇形
D
)统计图表示比较合适。A.单式条形
B.复式条形
C.折线
D.扇形
答案
1.D
解析
【分析】首先明确题目需求是选择能体现各部分占总体百分比关系的统计图，需先回忆各类统计图的功能，再逐一匹配选项。
【解析】逐一分析各选项统计图的适用场景：A.单式条形统计图用于表示单一类别数据的数量多少；B.复式条形统计图用于对比两类及以上数据的数量差异；C.折线统计图用于展示数据的变化趋势；D.扇形统计图能清晰呈现各部分数量占总数量的百分比关系。题目中给出的是各类垃圾占总垃圾的百分比，符合扇形统计图的特点，因此选D。
【答案】D
【知识点】扇形统计图的特点、统计图的选择
【点评】本题考查不同统计图的实际应用，核心是掌握各类统计图的功能，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】逐一分析各选项统计图的适用场景：A.单式条形统计图用于表示单一类别数据的数量多少；B.复式条形统计图用于对比两类及以上数据的数量差异；C.折线统计图用于展示数据的变化趋势；D.扇形统计图能清晰呈现各部分数量占总数量的百分比关系。题目中给出的是各类垃圾占总垃圾的百分比，符合扇形统计图的特点，因此选D。
【答案】D
【知识点】扇形统计图的特点、统计图的选择
【点评】本题考查不同统计图的实际应用，核心是掌握各类统计图的功能，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
2.算式中的$□$代表1～9的一个数字，图中点M可能表示算式（
A.$9+\dfrac{1}{□}$
B.$9-\dfrac{1}{□}$
C.$9×\dfrac{1}{□}$
D.$9÷\dfrac{1}{□}$
A
）的计算结果。A.$9+\dfrac{1}{□}$
B.$9-\dfrac{1}{□}$
C.$9×\dfrac{1}{□}$
D.$9÷\dfrac{1}{□}$
答案
2.A
解析
【分析】首先观察数轴，点M位于9和10之间，因此M的取值范围是9 ＜ M ＜10；已知□是1~9的数字，所以$\frac{1}{□}$的取值范围是$\frac{1}{9} ≤ \frac{1}{□} ≤1$（□越大，$\frac{1}{□}$越小，最小为$\frac{1}{9}$，最大为1）。接下来逐个分析选项，判断哪个选项的计算结果符合$9 ＜ M ＜10$的范围。
【解析】
1. 确定M的范围：由数轴可知，$9 ＜ M ＜10$，□为1~9的数字，故$\frac{1}{□} \in [\frac{1}{9},1]$。
2. 分析各选项：
选项A：$9+\frac{1}{□}$，计算结果为$9+\frac{1}{□}$，因为$\frac{1}{□}$在$(0,1]$，所以结果在$(9,10]$，符合$9 ＜ M ＜10$的范围；
选项B：$9-\frac{1}{□}$，计算结果为$9-\frac{1}{□}$，因为$\frac{1}{□}$在$(0,1]$，所以结果在$[8,9)$，不符合；
选项C：$9×\frac{1}{□}$，计算结果为$\frac{9}{□}$，当□≥1时，$\frac{9}{□} ≤9$，不符合$9 ＜ M$的要求；
选项D：$9÷\frac{1}{□}=9×□$，计算结果为$9×□$，当□≥1时，$9×□≥9$，当□≥2时，$9×□≥18＞10$，不符合$M＜10$的要求；
因此只有选项A符合条件。
【答案】A
【知识点】数轴的认识、分数的运算
【点评】本题结合数轴上点的范围，考查分数的四则运算，需要先确定点的取值范围，再逐一分析选项，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定M的范围：由数轴可知，$9 ＜ M ＜10$，□为1~9的数字，故$\frac{1}{□} \in [\frac{1}{9},1]$。
2. 分析各选项：
选项A：$9+\frac{1}{□}$，计算结果为$9+\frac{1}{□}$，因为$\frac{1}{□}$在$(0,1]$，所以结果在$(9,10]$，符合$9 ＜ M ＜10$的范围；
选项B：$9-\frac{1}{□}$，计算结果为$9-\frac{1}{□}$，因为$\frac{1}{□}$在$(0,1]$，所以结果在$[8,9)$，不符合；
选项C：$9×\frac{1}{□}$，计算结果为$\frac{9}{□}$，当□≥1时，$\frac{9}{□} ≤9$，不符合$9 ＜ M$的要求；
选项D：$9÷\frac{1}{□}=9×□$，计算结果为$9×□$，当□≥1时，$9×□≥9$，当□≥2时，$9×□≥18＞10$，不符合$M＜10$的要求；
因此只有选项A符合条件。
【答案】A
【知识点】数轴的认识、分数的运算
【点评】本题结合数轴上点的范围，考查分数的四则运算，需要先确定点的取值范围，再逐一分析选项，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.5
3.平行四边形(如右图)绕着它的中心至少旋转(
A.$360°$
B.$180°$
C.$90°$
D.$45°$
B
)才会与原图形重合。A.$360°$
B.$180°$
C.$90°$
D.$45°$
答案
3.B
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点（即图中的点O）。中心对称图形的定义是绕对称中心旋转180°后能与原图形重合，题目要求“至少旋转多少度”，即找最小的旋转角度，结合该性质即可得出答案。
【解析】平行四边形是中心对称图形，对称中心为两条对角线的交点（点O）。根据中心对称图形的性质，绕对称中心旋转180°后，平行四边形能与自身重合，且旋转角度小于180°时无法与原图形重合，因此至少旋转180°，对应选项B。
【答案】B
【知识点】中心对称图形，平行四边形的性质
【点评】本题考查平行四边形的中心对称性质，属于基础概念题，直接考查对中心对称图形定义的理解，难度较低，是对基础知识点的常规应用。
【难度系数】0.7
【解析】平行四边形是中心对称图形，对称中心为两条对角线的交点（点O）。根据中心对称图形的性质，绕对称中心旋转180°后，平行四边形能与自身重合，且旋转角度小于180°时无法与原图形重合，因此至少旋转180°，对应选项B。
【答案】B
【知识点】中心对称图形，平行四边形的性质
【点评】本题考查平行四边形的中心对称性质，属于基础概念题，直接考查对中心对称图形定义的理解，难度较低，是对基础知识点的常规应用。
【难度系数】0.7
4. 某新能源汽车电池续航声称可以达700km，李叔叔“五一”期间满电出行只开了490km，这辆新能源车的续航大约打了（
A.五
B.六
C.七
D.八
C
）折。A.五
B.六
C.七
D.八
答案
4.C
解析
【分析】首先明确折扣的含义：几折表示实际量是标称总量的百分之几十。解题时需用实际行驶路程除以标称续航里程，得到的结果转化为折扣后匹配选项。
【解析】根据折扣计算公式：折扣=实际行驶路程÷标称续航里程×100%，代入数据计算：490÷700=0.7，0.7对应70%，即七折，因此选C。
【答案】C
【知识点】折扣问题、百分数应用
【点评】本题结合生活场景考查基础折扣计算，只要掌握折扣的基本含义即可快速解答，贴近实际应用。
【难度系数】0.8
【解析】根据折扣计算公式：折扣=实际行驶路程÷标称续航里程×100%，代入数据计算：490÷700=0.7，0.7对应70%，即七折，因此选C。
【答案】C
【知识点】折扣问题、百分数应用
【点评】本题结合生活场景考查基础折扣计算，只要掌握折扣的基本含义即可快速解答，贴近实际应用。
【难度系数】0.8
5.一个立体图形从上面看到的图形是
，从左面看到的图形是
，搭一个这样的立体图形，最少需要(
A.5
B.6
C.7
D.8
，从左面看到的图形是，搭一个这样的立体图形，最少需要(B
)个小正方体。A.5
B.6
C.7
D.8
答案
5.B
解析
【分析】
要确定搭成该立体图形最少需要的小正方体数量，需结合从上面和左面看到的图形分析：①从上面看到的图形可确定底层（第一层）小正方体的分布，即所有底层小正方体的位置；②从左面看到的图形可确定立体图形的层数分布，即前后方向的层数情况。要使小正方体数量最少，只需在满足层数要求的前提下，尽量少设置上层的小正方体。
【解析】
1. 从上面看到的图形能确定底层小正方体的数量：底层至少有5个小正方体（对应上面视图的所有位置）；
2. 从左面看到的图形可知，立体图形有两层，且后排（对应左面视图的左列）需要两层，前排（对应左面视图的右列）仅需一层；
3. 要让总数量最少，只需在后排的某一个底层小正方体上方加1个小正方体，因此总数量为5+1=6个。
【答案】
B
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查根据三视图确定立体图形的小正方体数量，核心是结合上面视图确定底层分布、左面视图确定层数，最少数量的关键是上层小正方体仅满足层数要求即可，无需额外增加。
【难度系数】
0.4
要确定搭成该立体图形最少需要的小正方体数量，需结合从上面和左面看到的图形分析：①从上面看到的图形可确定底层（第一层）小正方体的分布，即所有底层小正方体的位置；②从左面看到的图形可确定立体图形的层数分布，即前后方向的层数情况。要使小正方体数量最少，只需在满足层数要求的前提下，尽量少设置上层的小正方体。
【解析】
1. 从上面看到的图形能确定底层小正方体的数量：底层至少有5个小正方体（对应上面视图的所有位置）；
2. 从左面看到的图形可知，立体图形有两层，且后排（对应左面视图的左列）需要两层，前排（对应左面视图的右列）仅需一层；
3. 要让总数量最少，只需在后排的某一个底层小正方体上方加1个小正方体，因此总数量为5+1=6个。
【答案】
B
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查根据三视图确定立体图形的小正方体数量，核心是结合上面视图确定底层分布、左面视图确定层数，最少数量的关键是上层小正方体仅满足层数要求即可，无需额外增加。
【难度系数】
0.4
6.如下图,同学们准备把一根10cm长的铁丝折成三段,首尾相接围成三角形。如果第一次折在2cm处,那么第二次折在(
A.①
B.②
C.③
D.④
C
)处才能围成三角形。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
6.C 解析:三角形两边之和大于第三边,三角形周长是10cm,最长边应小于10÷2=5(cm),折在①②④处,最长边都大于等于5cm,围不成三角形。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确铁丝总长为10cm，第一次折在2cm处，因此第一段长度是2cm，剩余两段总长度为8cm。要围成三角形，需满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，且最长边长度必须小于周长的一半（即小于5cm，若最长边≥5cm，则无法满足两边之和大于第三边）。接下来结合各选项的位置，分析三段长度是否符合要求。
【解析】
已知铁丝总长10cm，第一次折在2cm处，故第一段长2cm，剩余两段长度之和为10-2=8cm。设第二次折在x cm处，则三段长度分别为2cm、(x-2)cm、(10-x)cm。
根据三角形三边关系，最长边需小于5cm：
1. 若最长边为(10-x)cm，则10-x ＜5 → x＞5；
2. 若最长边为(x-2)cm，则x-2 ＜5 →x＜7；
因此x需满足5＜x＜7。
观察选项：①对应x=4cm（不满足），②对应x=5cm（不满足），③对应x=6cm（满足），④对应x=9cm（不满足）。故第二次折在③处，选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系、线段长度计算
【点评】
本题结合实际操作考查三角形三边关系的应用，核心是理解“三角形最长边小于周长的一半”这一关键结论，需要学生结合线段和差分析三段长度，难度适中，能较好考查对三角形三边关系的掌握情况。
【难度系数】
0.4
要解决这个问题，首先明确铁丝总长为10cm，第一次折在2cm处，因此第一段长度是2cm，剩余两段总长度为8cm。要围成三角形，需满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，且最长边长度必须小于周长的一半（即小于5cm，若最长边≥5cm，则无法满足两边之和大于第三边）。接下来结合各选项的位置，分析三段长度是否符合要求。
【解析】
已知铁丝总长10cm，第一次折在2cm处，故第一段长2cm，剩余两段长度之和为10-2=8cm。设第二次折在x cm处，则三段长度分别为2cm、(x-2)cm、(10-x)cm。
根据三角形三边关系，最长边需小于5cm：
1. 若最长边为(10-x)cm，则10-x ＜5 → x＞5；
2. 若最长边为(x-2)cm，则x-2 ＜5 →x＜7；
因此x需满足5＜x＜7。
观察选项：①对应x=4cm（不满足），②对应x=5cm（不满足），③对应x=6cm（满足），④对应x=9cm（不满足）。故第二次折在③处，选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系、线段长度计算
【点评】
本题结合实际操作考查三角形三边关系的应用，核心是理解“三角形最长边小于周长的一半”这一关键结论，需要学生结合线段和差分析三段长度，难度适中，能较好考查对三角形三边关系的掌握情况。
【难度系数】
0.4
