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23. 请用合理的方法计算。（每题3分，共12分）
(1)$32.05 - 6.7 - 14.3$
(2)$98.7 - 8.7×5.6$
(3)$12.5×3.2×0.25$
(4)$0.65×46 + 6.5×5.4$
(1)$32.05 - 6.7 - 14.3$
(2)$98.7 - 8.7×5.6$
(3)$12.5×3.2×0.25$
(4)$0.65×46 + 6.5×5.4$
答案
23. (1)$=32.05-(6.7+14.3)$
$=32.05-21$
$=11.05$
(2)$=98.7-48.72$
$=49.98$
(3)$=(12.5×8)×(0.4×0.25)$
$=100×0.1$
$=10$
(4)$=6.5×4.6+6.5×5.4$
$=6.5×(4.6+5.4)$
$=6.5×10$
$=65$
$=32.05-21$
$=11.05$
(2)$=98.7-48.72$
$=49.98$
(3)$=(12.5×8)×(0.4×0.25)$
$=100×0.1$
$=10$
(4)$=6.5×4.6+6.5×5.4$
$=6.5×(4.6+5.4)$
$=6.5×10$
$=65$
解析
【分析】
这四道题均为小数的简便运算题，解题思路如下：
(1) 利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，先计算6.7与14.3的和，再用32.05减去该和，简化计算；
(2) 遵循四则混合运算顺序，先计算乘法部分8.7×5.6，再用98.7减去所得的积；
(3) 观察到12.5和0.25的凑整特性，将3.2拆分为8×0.4，再运用乘法结合律，分别让12.5与8相乘、0.4与0.25相乘，最后将两个积相乘得到结果；
(4) 根据积不变规律，将0.65×46转化为6.5×4.6，使算式出现相同因数6.5，再运用乘法分配律，提取6.5后计算剩余两数的和，再相乘简化计算。
【解析】
(1) $32.05 - 6.7 - 14.3$
$=32.05-(6.7+14.3)$
$=32.05-21$
$=11.05$
(2) $98.7 - 8.7×5.6$
$=98.7-48.72$
$=49.98$
(3) $12.5×3.2×0.25$
$=(12.5×8)×(0.4×0.25)$
$=100×0.1$
$=10$
(4) $0.65×46 + 6.5×5.4$
$=6.5×4.6+6.5×5.4$
$=6.5×(4.6+5.4)$
$=6.5×10$
$=65$
【答案】
23. (1)$=32.05-(6.7+14.3)$
$=32.05-21$
$=11.05$
(2)$=98.7-48.72$
$=49.98$
(3)$=(12.5×8)×(0.4×0.25)$
$=100×0.1$
$=10$
(4)$=6.5×4.6+6.5×5.4$
$=6.5×(4.6+5.4)$
$=6.5×10$
$=65$
【知识点】
小数简便运算、减法的性质、乘法运算定律
【点评】
本题考查小数的简便计算，需学生掌握减法的性质、乘法结合律与分配律，以及积不变规律，通过合理转化或拆分数字简化计算，是小数运算的基础题型，能有效提升计算效率。
【难度系数】
0.7
这四道题均为小数的简便运算题，解题思路如下：
(1) 利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，先计算6.7与14.3的和，再用32.05减去该和，简化计算；
(2) 遵循四则混合运算顺序，先计算乘法部分8.7×5.6，再用98.7减去所得的积；
(3) 观察到12.5和0.25的凑整特性，将3.2拆分为8×0.4，再运用乘法结合律，分别让12.5与8相乘、0.4与0.25相乘，最后将两个积相乘得到结果；
(4) 根据积不变规律，将0.65×46转化为6.5×4.6，使算式出现相同因数6.5，再运用乘法分配律，提取6.5后计算剩余两数的和，再相乘简化计算。
【解析】
(1) $32.05 - 6.7 - 14.3$
$=32.05-(6.7+14.3)$
$=32.05-21$
$=11.05$
(2) $98.7 - 8.7×5.6$
$=98.7-48.72$
$=49.98$
(3) $12.5×3.2×0.25$
$=(12.5×8)×(0.4×0.25)$
$=100×0.1$
$=10$
(4) $0.65×46 + 6.5×5.4$
$=6.5×4.6+6.5×5.4$
$=6.5×(4.6+5.4)$
$=6.5×10$
$=65$
【答案】
23. (1)$=32.05-(6.7+14.3)$
$=32.05-21$
$=11.05$
(2)$=98.7-48.72$
$=49.98$
(3)$=(12.5×8)×(0.4×0.25)$
$=100×0.1$
$=10$
(4)$=6.5×4.6+6.5×5.4$
$=6.5×(4.6+5.4)$
$=6.5×10$
$=65$
【知识点】
小数简便运算、减法的性质、乘法运算定律
【点评】
本题考查小数的简便计算，需学生掌握减法的性质、乘法结合律与分配律，以及积不变规律，通过合理转化或拆分数字简化计算，是小数运算的基础题型，能有效提升计算效率。
【难度系数】
0.7
四、操作题。（共9分）
24. 观察下面由4个小正方体组成的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。（3分）
24. 观察下面由4个小正方体组成的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。（3分）
答案
24.
解析
【分析】要画出该立体图形的三视图，需分别从正面、上面、右面三个方向观察由4个小正方体组成的立体图形：从正面看，可见2列，左列有上下2个正方形，右列有下排1个正方形；从上面看，可见2行，后行有2个正方形，前行有与后行左对齐的1个正方形；从右面看，可见2列，左列有上下2个正方形，右列有下排1个正方形，据此确定每个方向的视图形状。
【解析】根据各方向观察到的正方形位置，在对应方格中画出正方形，最终得到的正面、上面、右面视图与参考答案一致。
【答案】
【知识点】三视图
【点评】本题考查立体图形三视图的绘制，核心是掌握从不同方向观察立体图形的方法，属于基础操作题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据各方向观察到的正方形位置，在对应方格中画出正方形，最终得到的正面、上面、右面视图与参考答案一致。
【答案】
【知识点】三视图
【点评】本题考查立体图形三视图的绘制，核心是掌握从不同方向观察立体图形的方法，属于基础操作题，难度适中。
【难度系数】0.6
25. 以线段 AB 为图形的一条边，分别画出一个平行四边形、直角梯形和钝角三角形。
（3分）
（3分）
答案
25. (答案不唯一)
解析
【分析】要画出以线段AB为边的平行四边形、直角梯形和钝角三角形，需先明确各图形的核心特征：平行四边形的对边平行且相等；直角梯形有一组对边平行且包含直角；钝角三角形有一个内角为钝角。结合点阵的特点，根据这些特征在点阵中选取合适的点，连接后即可得到符合要求的图形，且画法不唯一。
【解析】1. 平行四边形：以AB为一条边，利用平行四边形对边平行且相等的性质，分别过A、B作AB的平行线，在两条平行线上截取与AB长度相等的线段，连接对应端点，形成平行四边形。2. 直角梯形：以AB为一条边，过A作AB的垂线，过B作AB的平行线，在平行线上选取一点，连接该点与垂线的端点，得到有一组平行边且含直角的直角梯形。3. 钝角三角形：在AB所在直线外选取一点，连接该点与A、B，使形成的三角形中存在一个钝角，即可得到钝角三角形。
【答案】25. (答案不唯一)
【知识点】平行四边形特征、直角梯形特征、钝角三角形特征
【点评】本题考查常见平面图形的特征应用，通过点阵画图的形式，检验学生对图形性质的理解与动手作图能力，答案具有开放性。
【难度系数】0.5
【解析】1. 平行四边形：以AB为一条边，利用平行四边形对边平行且相等的性质，分别过A、B作AB的平行线，在两条平行线上截取与AB长度相等的线段，连接对应端点，形成平行四边形。2. 直角梯形：以AB为一条边，过A作AB的垂线，过B作AB的平行线，在平行线上选取一点，连接该点与垂线的端点，得到有一组平行边且含直角的直角梯形。3. 钝角三角形：在AB所在直线外选取一点，连接该点与A、B，使形成的三角形中存在一个钝角，即可得到钝角三角形。
【答案】25. (答案不唯一)
【知识点】平行四边形特征、直角梯形特征、钝角三角形特征
【点评】本题考查常见平面图形的特征应用，通过点阵画图的形式，检验学生对图形性质的理解与动手作图能力，答案具有开放性。
【难度系数】0.5
