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1. ★★★ 已知一次函数 $y_1=mx+n$ 与一次函数 $y_2=px+p$，且 $m,n,p$ 满足 $mnp＞0$，则这两个一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
(
(
D
)答案
D
2. ★★★ 关于函数$y=(k-3)x+k$（$k$为常数），有下列结论：①当$k≠3$时，此函数是一次函数；②无论$k$取什么值，函数图象必经过点$(-1,3)$；③若图象不经过第一象限，则$k$的取值范围是$k＜0$；④若函数图象与$x$轴的交点始终在正半轴，则$k$的取值范围是$0＜k＜3$。其中，正确结论的个数是（
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
3. 已知关于x的一次函数$y=(a+3)x+(b-2)$.
(1)当a为何值时,y随x的增大而减小?
(2)当a,b为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴上方?
(3)当a,b为何值时,函数图象经过第一、三、四象限?
(4)当a,b为何值时,函数图象经过原点?
(5)当a,b为何值时,函数的图象与直线$y=-3x$平行?
(1)当a为何值时,y随x的增大而减小?
(2)当a,b为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴上方?
(3)当a,b为何值时,函数图象经过第一、三、四象限?
(4)当a,b为何值时,函数图象经过原点?
(5)当a,b为何值时,函数的图象与直线$y=-3x$平行?
答案
(1)当y随x的增大而减小时,a+3＜0,解得a＜-3.
(2)当函数图象与y轴的交点在x轴上方时,此时a+3≠0且b-2＞0,
∴a≠-3且b＞2.
(3)当函数图象经过第一、三、四象限时,a+3＞0且b-2＜0,
∴a＞-3且b＜2.
(4)当函数图象经过原点时,此时a+3≠0且b-2=0,
∴a≠-3且b=2.
(5)当函数图象与直线y=-3x平行时,此时a+3=-3且b-2≠0,
∴a=-6且b≠2.
(2)当函数图象与y轴的交点在x轴上方时,此时a+3≠0且b-2＞0,
∴a≠-3且b＞2.
(3)当函数图象经过第一、三、四象限时,a+3＞0且b-2＜0,
∴a＞-3且b＜2.
(4)当函数图象经过原点时,此时a+3≠0且b-2=0,
∴a≠-3且b=2.
(5)当函数图象与直线y=-3x平行时,此时a+3=-3且b-2≠0,
∴a=-6且b≠2.
