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一、直接写出得数。
$8×\frac{3}{4}=$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{6}=$
$\frac{4}{7}÷\frac{7}{8}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$
$14÷\frac{7}{2}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{8}=$
$\frac{5}{6}×24=$
$1÷\frac{1}{12}=$
$\frac{5}{8}÷4=$
$\frac{19}{20}÷19=$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=$
$\frac{3}{11}×\frac{22}{5}=$
$8×\frac{3}{4}=$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{6}=$
$\frac{4}{7}÷\frac{7}{8}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$
$14÷\frac{7}{2}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{8}=$
$\frac{5}{6}×24=$
$1÷\frac{1}{12}=$
$\frac{5}{8}÷4=$
$\frac{19}{20}÷19=$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=$
$\frac{3}{11}×\frac{22}{5}=$
答案
6；$\frac{1}{2}$；$\frac{32}{49}$；$\frac{7}{12}$；4；$\frac{16}{5}$；20；12；$\frac{5}{32}$；$\frac{1}{20}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{6}{5}$
解析
本题考查分数的口算计算，对应计算规则如下：
1. 分数乘整数：先将整数和分数的分母约分，再用约分后的整数乘分子作为结果的分子，分母取约分后的数值即可。
2. 分数乘分数：分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，能约分的先约分再计算。
3. 分数除法：除以一个不为0的数，等价于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的规则计算。
4. 异分母分数加法：先通分转化为同分母分数，再保持分母不变、分子相加，最终结果约分为最简分数。
按照上述规则逐一计算即可得到所有结果。
1. 分数乘整数：先将整数和分数的分母约分，再用约分后的整数乘分子作为结果的分子，分母取约分后的数值即可。
2. 分数乘分数：分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，能约分的先约分再计算。
3. 分数除法：除以一个不为0的数，等价于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的规则计算。
4. 异分母分数加法：先通分转化为同分母分数，再保持分母不变、分子相加，最终结果约分为最简分数。
按照上述规则逐一计算即可得到所有结果。
二、填一填。
1.一根绳子,用去它的$\frac{2}{3}$,正好是8 m,如果这根绳子用去3 m,还剩()m。
1.一根绳子,用去它的$\frac{2}{3}$,正好是8 m,如果这根绳子用去3 m,还剩()m。
答案
9
解析
1. 先求绳子的总长度：把这根绳子的总长度看作单位“1”，已知它的$\frac{2}{3}$是8m，因此绳子总长为 $8÷\frac{2}{3}=12$（m）。
2. 再计算用去3m后剩下的长度：$12-3=9$（m）。
2. 再计算用去3m后剩下的长度：$12-3=9$（m）。
2. $3500\ \mathrm{L}=(\quad)\mathrm{dm}^3$
$15\ \mathrm{L}=(\quad)\mathrm{cm}^3$
$250000\ \mathrm{cm}^3=(\quad)\mathrm{m}^3$
$0.75\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{L}$
$15\ \mathrm{L}=(\quad)\mathrm{cm}^3$
$250000\ \mathrm{cm}^3=(\quad)\mathrm{m}^3$
$0.75\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{L}$
答案
3500；15000；0.25；0.75
解析
我们需要牢记体积与容积单位的换算进率：①1升（L）=1立方分米（dm³）；②1升（L）=1000立方厘米（cm³）；③1立方米（m³）=1000000立方厘米（cm³）。
1. 依据1L=1dm³，可得3500L=3500dm³；
2. 把L换算为cm³，乘进率1000，15×1000=15000，即15L=15000cm³；
3. 把cm³换算为m³，除以进率1000000，250000÷1000000=0.25，即250000cm³=0.25m³；
4. 依据1dm³=1L，可得0.75dm³=0.75L。
1. 依据1L=1dm³，可得3500L=3500dm³；
2. 把L换算为cm³，乘进率1000，15×1000=15000，即15L=15000cm³；
3. 把cm³换算为m³，除以进率1000000，250000÷1000000=0.25，即250000cm³=0.25m³；
4. 依据1dm³=1L，可得0.75dm³=0.75L。
3. 用8个棱长为6 cm的正方体拼成一个立体图形，这个立体图形的体积是（）立方厘米。
答案
1728
解析
拼合后的立体图形体积等于所有小正方体的体积之和，和拼接方式无关。首先计算1个棱长为6cm的正方体的体积：$6×6×6=216$（立方厘米），再计算8个这样的正方体的总体积：$216×8=1728$（立方厘米）。
4.王强在计算一道分数除法题时,把一个数除以$\frac{2}{3}$看成乘$\frac{2}{3}$,结果算出的答案是$\frac{8}{27}$,这道题正确的答案是()。
答案
$\frac{2}{3}$
解析
我们可以先通过错误的计算结果求出原本的被除数：
1. 已知错误操作是把原数乘$\frac{2}{3}$得到$\frac{8}{27}$，因此原数 = 错误结果 ÷ $\frac{2}{3}$，计算得：
$\frac{8}{27} ÷ \frac{2}{3} = \frac{8}{27} × \frac{3}{2} = \frac{4}{9}$
2. 再按照正确的运算，用求出的原数除以$\frac{2}{3}$，得到正确结果：
$\frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{4}{9} × \frac{3}{2} = \frac{2}{3}$
1. 已知错误操作是把原数乘$\frac{2}{3}$得到$\frac{8}{27}$，因此原数 = 错误结果 ÷ $\frac{2}{3}$，计算得：
$\frac{8}{27} ÷ \frac{2}{3} = \frac{8}{27} × \frac{3}{2} = \frac{4}{9}$
2. 再按照正确的运算，用求出的原数除以$\frac{2}{3}$，得到正确结果：
$\frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{4}{9} × \frac{3}{2} = \frac{2}{3}$
5.右图是一个正方体的纸盒剪开后的六个面，1的对面是（），2的对面是（），3的对面是（）。
答案
6、4、5
解析
这是正方体的“一四一”型展开图，我们可以用正方体展开图找对面的“相间”规则判断：同一行里间隔1个正方形的两个面互为对面，剩余的两个不相邻的面也互为对面。观察展开图横向的四个面5、2、3、4：2和4中间间隔了3，所以2的对面是4；3和5中间间隔了2，所以3的对面是5；最后剩下的1和6互为对面。
三、精挑细选。
答案
答案略
1.下面四幅图中的a和b表示不同的数,则图()中的a和b互为倒数。
答案
C
解析
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，逐一分析选项：
1. 选项A：三角形面积公式为$\frac{1}{2}ab=1$，推导得$ab=2$，不满足乘积为1，a和b不互为倒数。
2. 选项B：线段总长为1，可得$a+b=1$，是两数之和为1，不满足乘积为1，a和b不互为倒数。
3. 选项C：长方形面积公式为$ab=1$，两数乘积为1，符合倒数的定义，a和b互为倒数。
4. 选项D：长方体体积公式为$a× a × b=1$，即$a^2b=1$，不满足$ab=1$，a和b不互为倒数。
1. 选项A：三角形面积公式为$\frac{1}{2}ab=1$，推导得$ab=2$，不满足乘积为1，a和b不互为倒数。
2. 选项B：线段总长为1，可得$a+b=1$，是两数之和为1，不满足乘积为1，a和b不互为倒数。
3. 选项C：长方形面积公式为$ab=1$，两数乘积为1，符合倒数的定义，a和b互为倒数。
4. 选项D：长方体体积公式为$a× a × b=1$，即$a^2b=1$，不满足$ab=1$，a和b不互为倒数。
