21. (8分)对2025年某城市马拉松参赛选手的年龄进行抽样调查,随机抽取了500名选手,其中男选手与女选手人数之比为$3:2$,现将年龄分布情况整理描述如下:A组:20~30岁,B组:30~40岁,C组:40~50岁,D组:50~60岁,E组:60~70岁(每组含前面一个边界值,不含后面一个边界值).

(1)本次抽样调查结果中,组的人数最多,共有;
(2)本次马拉松参赛人数有10 000人,根据统计信息,估计40~50岁的参赛选手有多少人?

(1) B,155
(2) $10\,000×\dfrac{300×25\%+45}{500}=2\,400$(人),
答:估计40~50岁的参赛选手有2400人.

【分析】
要解决这道题，首先需根据抽样的总人数和男女比例算出抽样中男、女选手的人数；再结合统计图表信息确定人数最多的组及对应人数；最后利用样本估计总体的思想，计算40~50岁参赛选手的估计人数。
【解析】
(1) 先计算抽样中男选手人数：总抽样500名，男女比为3:2，因此男选手人数为$500×\frac{3}{3+2}=300$人，女选手人数为$500×\frac{2}{5}=200$人。结合统计图表可知，B组人数最多，共有155人。
(2) 计算抽样中40~50岁（C组）的人数：男选手C组人数为$300×25\%=75$人，女选手C组人数为45人，故抽样中C组总人数为$75+45=120$人。用样本估计总体，参赛总人数10000人，因此估计40~50岁的参赛选手人数为$10000×\frac{120}{500}=2400$人。
【答案】
(1) B，155；(2) 2400人
【知识点】
抽样调查、用样本估计总体、比例计算
【点评】
本题考查统计知识的实际应用，核心是利用比例计算抽样中各部分人数，再通过样本估计总体解决问题，属于基础统计题型，需掌握比例运算和样本估计总体的方法。
【难度系数】
0.5