2026年亮点给力提优课时作业本九年级数学上册苏科版第6页答案
1. (2023·内蒙古赤峰)用配方法解方程 $x^{2}-$ $4x-1=0$ 时,配方后正确的是 （
C
）

A.$(x+2)^{2}=3$
B.$(x+2)^{2}=17$
C.$(x-2)^{2}=5$
D.$(x-2)^{2}=17$

答案

1. C
2. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+6x+c=0$ 配方后得到方程 $(x+3)^2=2c$，则 $c$ 的值为
（
C
）

A.$-3$
B.$0$
C.$3$
D.$9$

答案

2. C
3. 将一元二次方程 $x^{2}-8x-5=0$ 化成 $(x+a)^{2}=b$($a,b$ 为常数)的形式,则 $a,b$ 的值分别是（
A
）

A.$-4,21$
B.$-4,11$
C.$4,21$
D.$-8,69$

答案

3. A
4.（教材习题变式）填空：
(1) $x^{2}-2x+\_\_\_\_\_\_=(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}$；
(2) $a^{2}-2ab+\_\_\_\_\_\_=(a-\_\_\_\_\_\_)^{2}.$

答案

4. (1) 1 1 (2) $b^2$ $b$
5. 若方程 $x^{2}-4x+3=0$ 配方后得到方程 $(x-2)^{2}=k$，则 $k=$
1
。

答案

5. 1
6. 若$x=0$是关于$x$的一元二次方程$(m-2)x^{2}+$$3x+m^{2}+2m-8=0$的解,则$m$的值为
-4
.

答案

6. $-4$
7. 新素养 运算能力 用配方法解下列方程：
(1) $(2024· 江苏徐州)x^{2}+2x-1=0$；
(2) $x^{2}+8x=-6$；
(3) $x^{2}-2x=14$。

答案

7. (1) $x_1=\sqrt{2}-1,x_2=-\sqrt{2}-1.$
(2) $x_1=-4+\sqrt{10},x_2=-4-\sqrt{10}.$
(3) $x_1=1+\sqrt{15},x_2=1-\sqrt{15}.$
8. (2026·江苏常州期中)已知 $x=a$ 是不等式$5(x-2)+8＜6(x-1)+7$ 的最小整数解,请用配方法解关于 $x$ 的方程:$x^{2}+2ax+a+$$1=0.$

答案

8. 解不等式$5(x-2)+8＜6(x-1)+7$,得$x＞-3$. 因为$x=a$是该不等式的最小整数解,所以$a=-2$,所以方程$x^2+2ax+a+1=0$即为$x^2-4x-1=0$,所以$x^2-4x=1$,所以$x^2-4x+4=1+4$,即$(x-2)^2=5$,解得$x_1=2+\sqrt{5},x_2=2-\sqrt{5}.$
9. 已知 $x$ 为实数，则下列关于代数式 $-x^2 +$ $4x - 8$ 的说法正确的是（
B
）

A.有最小值 $-4$
B.有最大值 $-4$
C.有最小值 $0$
D.有最大值 $0$

答案

9. B 解析: $-x^2+4x-8=-(x^2-4x+4-4)-8=-(x-2)^2-4.$ 因为$-(x-2)^2≤0$,所以$-(x-2)^2-4≤-4$,所以原代数式有最大值$-4.$
10. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-8x+m=$ 0 配方后得到方程 $(x-n)^2=6$, 则关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+8x+m=5$ 配方后得到方程（
D
）

A.$(x-n+5)^2=1$
B.$(x+n)^2=1$
C.$(x-n+5)^2=11$
D.$(x+n)^2=11$

答案

10. D 解析: 因为$x^2-8x+m=0$,所以$x^2-8x=-m$,所以$x^2-8x+16=-m+16$,即$(x-4)^2=-m+16.$ 因为方程$x^2-8x+m=0$配方后得到方程$(x-n)^2=6$,所以$n=4$且$-m+16=6$,所以$m=10$,所以方程$x^2+8x+m=5$即为$x^2+8x+10=5$,所以$x^2+8x+16=5+6$,即$(x+4)^2=11$,所以方程$x^2+8x+m=5$配方后得到方程$(x+n)^2=11.$