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1.(5分)化简$\frac{a+1}{a}-\frac{1}{a}$的结果正确的是（
A.1
B.a
C.$\frac{1}{a}$
D.$-\frac{1}{a}$
A
）A.1
B.a
C.$\frac{1}{a}$
D.$-\frac{1}{a}$
答案
1. A
解析
【分析】
首先观察待化简的式子，两个分式的分母都是a，属于同分母分式的减法运算。解题时先回忆同分母分式的减法法则：同分母分式相减，分母不变，分子相减。按照法则先合并分子，再对合并后的分子化简，最后约分得到结果，对应选项选择即可。
【解析】
根据同分母分式减法法则计算：
$\begin{aligned}\frac{a+1}{a}-\frac{1}{a}&=\frac{(a+1)-1}{a}\\&=\frac{a+1-1}{a}\\&=\frac{a}{a}\\&=1\end{aligned}$
因此结果为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
同分母分式加减法、分式约分
【点评】
本题属于分式运算的基础题，核心考查同分母分式的减法规则，计算时注意分子相减时要把分子作为整体运算，避免出现符号错误，熟练掌握基础运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
首先观察待化简的式子，两个分式的分母都是a，属于同分母分式的减法运算。解题时先回忆同分母分式的减法法则：同分母分式相减，分母不变，分子相减。按照法则先合并分子，再对合并后的分子化简，最后约分得到结果，对应选项选择即可。
【解析】
根据同分母分式减法法则计算：
$\begin{aligned}\frac{a+1}{a}-\frac{1}{a}&=\frac{(a+1)-1}{a}\\&=\frac{a+1-1}{a}\\&=\frac{a}{a}\\&=1\end{aligned}$
因此结果为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
同分母分式加减法、分式约分
【点评】
本题属于分式运算的基础题，核心考查同分母分式的减法规则，计算时注意分子相减时要把分子作为整体运算，避免出现符号错误，熟练掌握基础运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2.(5分)计算$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}$的结果为 （
A.$-1$
B.$x-1$
C.$\frac{1}{x+1}$
D.$\frac{1}{x^2-1}$
C
）A.$-1$
B.$x-1$
C.$\frac{1}{x+1}$
D.$\frac{1}{x^2-1}$
答案
2. C
解析
【分析】
这是异分母分式的减法运算，解题思路如下：第一步先对两个分式的分母因式分解，找到最简公分母；第二步将异分母分式通分为同分母分式；第三步按照同分母分式减法法则计算，分母不变，分子相减；第四步对计算结果的分子化简后约分，得到最简结果，再对应选项即可。
【解析】
先对第二个分式的分母因式分解，由平方差公式得$x^2-1=(x+1)(x-1)$，因此两个分式的最简公分母为$(x+1)(x-1)$。
对原式通分计算：
$\begin{aligned}\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}&=\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}-\frac{2}{(x+1)(x-1)}\\&=\frac{x+1-2}{(x+1)(x-1)}\\&=\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}\\&=\frac{1}{x+1} \quad (x≠\pm1)\end{aligned}$
因此结果为$\frac{1}{x+1}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分式的减法运算，平方差公式，分式约分
【点评】
本题属于分式运算的基础题型，核心考察异分母分式的计算流程，解题时需注意先因式分解分母确定最简公分母，约分前要确认公因式不为0，计算过程中要避免分子运算时的符号错误。
【难度系数】
0.8
这是异分母分式的减法运算，解题思路如下：第一步先对两个分式的分母因式分解，找到最简公分母；第二步将异分母分式通分为同分母分式；第三步按照同分母分式减法法则计算，分母不变，分子相减；第四步对计算结果的分子化简后约分，得到最简结果，再对应选项即可。
【解析】
先对第二个分式的分母因式分解，由平方差公式得$x^2-1=(x+1)(x-1)$，因此两个分式的最简公分母为$(x+1)(x-1)$。
对原式通分计算：
$\begin{aligned}\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}&=\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}-\frac{2}{(x+1)(x-1)}\\&=\frac{x+1-2}{(x+1)(x-1)}\\&=\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}\\&=\frac{1}{x+1} \quad (x≠\pm1)\end{aligned}$
因此结果为$\frac{1}{x+1}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分式的减法运算，平方差公式，分式约分
【点评】
本题属于分式运算的基础题型，核心考察异分母分式的计算流程，解题时需注意先因式分解分母确定最简公分母，约分前要确认公因式不为0，计算过程中要避免分子运算时的符号错误。
【难度系数】
0.8
3.(5分)已知$\frac{3}{m-5}+\frac{A}{5-m}=3$，则A表示的式子是（
A.$m-8$
B.$2-m$
C.$18-3m$
D.$3m-12$
C
）A.$m-8$
B.$2-m$
C.$18-3m$
D.$3m-12$
答案
3. C
解析
【分析】
本题考查分式的加减运算，解题思路如下：首先观察到两个分式的分母$m-5$和$5-m$互为相反数，可先将第二个分式变形，把分母统一为$m-5$；再根据同分母分式加减法法则合并左边的分式；最后利用等式两边相等时分母相同则分子相等的关系，列方程求解A的表达式即可，注意变形时符号不要出错。
【解析】
首先对原式的分母进行统一：
∵$5-m=-(m-5)$
∴原式可变形为：
$\frac{3}{m-5} - \frac{A}{m-5} = 3$
根据同分母分式减法法则，分子相减、分母不变，得：
$\frac{3 - A}{m - 5} = 3$
等式两边同时乘$(m-5)$（$m≠5$，分式有意义），得：
$3 - A = 3(m - 5)$
展开右边的整式：
$3 - A = 3m - 15$
移项求解A：
$-A = 3m - 15 - 3$
$-A = 3m - 18$
两边同时乘-1，得：
$A = 18 - 3m$
【答案】
C
【知识点】
分式加减法，等式的性质，整式运算
【点评】
本题属于分式运算的基础题型，核心易错点是处理互为相反数的分母时符号易出错，掌握统一分母的方法是解题的关键，熟练后可快速求出对应代数式。
【难度系数】
0.7
本题考查分式的加减运算，解题思路如下：首先观察到两个分式的分母$m-5$和$5-m$互为相反数，可先将第二个分式变形，把分母统一为$m-5$；再根据同分母分式加减法法则合并左边的分式；最后利用等式两边相等时分母相同则分子相等的关系，列方程求解A的表达式即可，注意变形时符号不要出错。
【解析】
首先对原式的分母进行统一：
∵$5-m=-(m-5)$
∴原式可变形为：
$\frac{3}{m-5} - \frac{A}{m-5} = 3$
根据同分母分式减法法则，分子相减、分母不变，得：
$\frac{3 - A}{m - 5} = 3$
等式两边同时乘$(m-5)$（$m≠5$，分式有意义），得：
$3 - A = 3(m - 5)$
展开右边的整式：
$3 - A = 3m - 15$
移项求解A：
$-A = 3m - 15 - 3$
$-A = 3m - 18$
两边同时乘-1，得：
$A = 18 - 3m$
【答案】
C
【知识点】
分式加减法，等式的性质，整式运算
【点评】
本题属于分式运算的基础题型，核心易错点是处理互为相反数的分母时符号易出错，掌握统一分母的方法是解题的关键，熟练后可快速求出对应代数式。
【难度系数】
0.7
4.(5分)(雅安中考)已知$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}=1(a+b≠0)$，则$\frac{a+ab}{a+b}$的值为（
A.$\frac{1}{2}$
B.1
C.2
D.3
C
）A.$\frac{1}{2}$
B.1
C.2
D.3
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这道分式求值题，可按以下思路思考：已知条件是分式加法等式，所求为分式代数式，首先对已知等式通分化简，得到a、b、ab之间的整式关系，再将这个关系整体代入所求分式，约分后即可得到结果，注意题目给出的$a+b≠0$是约分的前提条件。
【解析】
1. 化简已知等式
已知$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}=1$，其中$a≠0,b≠0$，对左边通分（最简公分母为$ab$）得：
$\frac{2b + a}{ab}=1$
两边同时乘$ab$，可得：$a + 2b = ab$
2. 整体代入化简所求分式
将$ab=a+2b$代入$\frac{a+ab}{a+b}$得：
$\frac{a + (a + 2b)}{a + b}=\frac{2a + 2b}{a + b}$
提取分子公因式2得：$\frac{2(a + b)}{a + b}$
已知$a+b≠0$，约分后结果为$2$。
【答案】C
【知识点】分式的通分；分式的基本性质；分式化简求值
【点评】本题是分式化简求值的典型基础题，核心解题技巧是对已知等式变形后采用整体代入法，无需单独求解a、b的取值，可大幅简化计算过程。
【难度系数】0.7
要解决这道分式求值题，可按以下思路思考：已知条件是分式加法等式，所求为分式代数式，首先对已知等式通分化简，得到a、b、ab之间的整式关系，再将这个关系整体代入所求分式，约分后即可得到结果，注意题目给出的$a+b≠0$是约分的前提条件。
【解析】
1. 化简已知等式
已知$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}=1$，其中$a≠0,b≠0$，对左边通分（最简公分母为$ab$）得：
$\frac{2b + a}{ab}=1$
两边同时乘$ab$，可得：$a + 2b = ab$
2. 整体代入化简所求分式
将$ab=a+2b$代入$\frac{a+ab}{a+b}$得：
$\frac{a + (a + 2b)}{a + b}=\frac{2a + 2b}{a + b}$
提取分子公因式2得：$\frac{2(a + b)}{a + b}$
已知$a+b≠0$，约分后结果为$2$。
【答案】C
【知识点】分式的通分；分式的基本性质；分式化简求值
【点评】本题是分式化简求值的典型基础题，核心解题技巧是对已知等式变形后采用整体代入法，无需单独求解a、b的取值，可大幅简化计算过程。
【难度系数】0.7
5. (6分)填空：
(1) $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{n}{(\quad)}+\frac{m}{(\quad)}=\frac{m+n}{(\quad)}$；
(2) $\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}=\frac{(\quad)}{x(x-1)}-\frac{(\quad)}{x(x-1)}=\frac{(\quad)}{x(x-1)}$。
(1) $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{n}{(\quad)}+\frac{m}{(\quad)}=\frac{m+n}{(\quad)}$；
(2) $\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}=\frac{(\quad)}{x(x-1)}-\frac{(\quad)}{x(x-1)}=\frac{(\quad)}{x(x-1)}$。
答案
5. (1) mn mn mn (2) x x-1 1
解析
【分析】
这两道题属于异分母分式的加减法基础运算，解题思路遵循异分母分式加减的核心步骤：首先确定两个分式的最简公分母，再利用分式的基本性质将异分母分式化为同分母分式，最后按照同分母分式加减法规则，分母不变、分子相加减得到结果。
【解析】
(1) 分式$\frac{1}{m}$和$\frac{1}{n}$的分母分别为$m$、$n$，最简公分母是$mn$：
根据分式的基本性质，$\frac{1}{m}$的分子分母同乘$n$得$\frac{n}{mn}$，$\frac{1}{n}$的分子分母同乘$m$得$\frac{m}{mn}$；
同分母分式相加，分母不变分子相加，即$\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}=\frac{m+n}{mn}$，因此三个空依次填$mn$、$mn$、$mn$。
(2) 分式$\frac{1}{x-1}$和$\frac{1}{x}$的分母分别为$x-1$、$x$，最简公分母是$x(x-1)$：
根据分式的基本性质，$\frac{1}{x-1}$的分子分母同乘$x$得$\frac{x}{x(x-1)}$，$\frac{1}{x}$的分子分母同乘$(x-1)$得$\frac{x-1}{x(x-1)}$；
同分母分式相减，分母不变分子相减，即$\frac{x}{x(x-1)}-\frac{x-1}{x(x-1)}=\frac{x-(x-1)}{x(x-1)}=\frac{1}{x(x-1)}$，因此三个空依次填$x$、$x-1$、$1$。
【答案】
(1) $mn$；$mn$；$mn$ (2) $x$；$x-1$；$1$
【知识点】
分式的基本性质；分式的通分；异分母分式加减法
【点评】
本题是分式加减运算的入门题型，主要考查通分的操作方法和同分母分式的加减规则，熟练掌握最简公分母的确定方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
这两道题属于异分母分式的加减法基础运算，解题思路遵循异分母分式加减的核心步骤：首先确定两个分式的最简公分母，再利用分式的基本性质将异分母分式化为同分母分式，最后按照同分母分式加减法规则，分母不变、分子相加减得到结果。
【解析】
(1) 分式$\frac{1}{m}$和$\frac{1}{n}$的分母分别为$m$、$n$，最简公分母是$mn$：
根据分式的基本性质，$\frac{1}{m}$的分子分母同乘$n$得$\frac{n}{mn}$，$\frac{1}{n}$的分子分母同乘$m$得$\frac{m}{mn}$；
同分母分式相加，分母不变分子相加，即$\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}=\frac{m+n}{mn}$，因此三个空依次填$mn$、$mn$、$mn$。
(2) 分式$\frac{1}{x-1}$和$\frac{1}{x}$的分母分别为$x-1$、$x$，最简公分母是$x(x-1)$：
根据分式的基本性质，$\frac{1}{x-1}$的分子分母同乘$x$得$\frac{x}{x(x-1)}$，$\frac{1}{x}$的分子分母同乘$(x-1)$得$\frac{x-1}{x(x-1)}$；
同分母分式相减，分母不变分子相减，即$\frac{x}{x(x-1)}-\frac{x-1}{x(x-1)}=\frac{x-(x-1)}{x(x-1)}=\frac{1}{x(x-1)}$，因此三个空依次填$x$、$x-1$、$1$。
【答案】
(1) $mn$；$mn$；$mn$ (2) $x$；$x-1$；$1$
【知识点】
分式的基本性质；分式的通分；异分母分式加减法
【点评】
本题是分式加减运算的入门题型，主要考查通分的操作方法和同分母分式的加减规则，熟练掌握最简公分母的确定方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
6.(5分)若x是非负整数,则表示$\frac{2x}{x+2} - \frac{x^2 -4}{(x+2)^2}$的值的点在如图所示的数轴上的范围是
②
.(填序号)答案
6. ②
解析
【分析】
要解决本题，首先需要对给出的分式减法算式进行化简：先找到两个分式的最简公分母$(x+2)^2$，通分后合并分子，再对分子因式分解后约分，得到最简结果；再结合x是非负整数且分式有意义的条件，确定代数式的值，最后对照数轴的三个区间，判断值所在的范围即可。
【解析】
首先对分式进行化简：
$\begin{aligned}\frac{2x}{x+2} - \frac{x^2 -4}{(x+2)^2} &= \frac{2x(x+2)}{(x+2)^2} - \frac{x^2 -4}{(x+2)^2} \\&= \frac{2x(x+2) - (x^2 -4)}{(x+2)^2} \\&= \frac{2x^2 +4x -x^2 +4}{(x+2)^2} \\&= \frac{x^2 +4x +4}{(x+2)^2} \\&= \frac{(x+2)^2}{(x+2)^2}\end{aligned}$
要使分式有意义，则分母$x+2 ≠ 0$，即$x ≠ -2$，已知x是非负整数，满足$x ≠ -2$，因此约分后原式$=1$。
观察数轴可知：①的范围是$-1.1 ∼ 0.1$，②的范围是$0.1 ∼ 1.3$，③的范围是$1.3 ∼ 2.5$，$1$落在$0.1 ∼ 1.3$区间内，对应范围②。
【答案】
②
【知识点】
分式的减法运算、分式的约分
【点评】
本题核心是分式的化简运算，解题的关键是正确通分、因式分解完成约分，注意分式运算需先保证分母不为0，再结合条件确定代数式的值，进而匹配对应的数轴区间。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先需要对给出的分式减法算式进行化简：先找到两个分式的最简公分母$(x+2)^2$，通分后合并分子，再对分子因式分解后约分，得到最简结果；再结合x是非负整数且分式有意义的条件，确定代数式的值，最后对照数轴的三个区间，判断值所在的范围即可。
【解析】
首先对分式进行化简：
$\begin{aligned}\frac{2x}{x+2} - \frac{x^2 -4}{(x+2)^2} &= \frac{2x(x+2)}{(x+2)^2} - \frac{x^2 -4}{(x+2)^2} \\&= \frac{2x(x+2) - (x^2 -4)}{(x+2)^2} \\&= \frac{2x^2 +4x -x^2 +4}{(x+2)^2} \\&= \frac{x^2 +4x +4}{(x+2)^2} \\&= \frac{(x+2)^2}{(x+2)^2}\end{aligned}$
要使分式有意义，则分母$x+2 ≠ 0$，即$x ≠ -2$，已知x是非负整数，满足$x ≠ -2$，因此约分后原式$=1$。
观察数轴可知：①的范围是$-1.1 ∼ 0.1$，②的范围是$0.1 ∼ 1.3$，③的范围是$1.3 ∼ 2.5$，$1$落在$0.1 ∼ 1.3$区间内，对应范围②。
【答案】
②
【知识点】
分式的减法运算、分式的约分
【点评】
本题核心是分式的化简运算，解题的关键是正确通分、因式分解完成约分，注意分式运算需先保证分母不为0，再结合条件确定代数式的值，进而匹配对应的数轴区间。
【难度系数】
0.7
7.(5分) 日常生活情境 某种商品原来每盒的售价为p元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500元购买这种商品，现在比原来可多购买
$\frac{1000}{p(p-2)}$
盒。答案
7. $\frac{1000}{p(p-2)}$
解析
【分析】
要解决该问题，首先明确“购买数量=总金额÷商品单价”的基本数量关系。解题思路分为三步：第一步，根据原来的单价和总金额，求出原来500元可购买的商品盒数；第二步，根据降价后的单价和总金额，求出现在500元可购买的商品盒数；第三步，用现在购买的盒数减去原来购买的盒数，通过分式减法运算化简即可得到多购买的盒数。
【解析】
解：已知总金额为500元，原来商品单价为p元/盒，降价后单价为$(p-2)$元/盒。
1. 原来可购买的盒数：$\frac{500}{p}$盒
2. 现在可购买的盒数：$\frac{500}{p-2}$盒
3. 现在比原来多购买的盒数为：
$\begin{aligned}\frac{500}{p-2} - \frac{500}{p} &= \frac{500p}{p(p-2)} - \frac{500(p-2)}{p(p-2)} \\&= \frac{500p - 500(p-2)}{p(p-2)} \\&= \frac{500p - 500p + 1000}{p(p-2)} \\&= \frac{1000}{p(p-2)}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{1000}{p(p-2)}$
【知识点】
列代数式；分式的减法运算；销售数量关系
【点评】
本题结合日常购物场景考查分式的实际应用，解题的核心是准确表示出降价前后的购买数量，再正确进行分式减法的通分化简，侧重考查基础运算能力和应用意识。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，首先明确“购买数量=总金额÷商品单价”的基本数量关系。解题思路分为三步：第一步，根据原来的单价和总金额，求出原来500元可购买的商品盒数；第二步，根据降价后的单价和总金额，求出现在500元可购买的商品盒数；第三步，用现在购买的盒数减去原来购买的盒数，通过分式减法运算化简即可得到多购买的盒数。
【解析】
解：已知总金额为500元，原来商品单价为p元/盒，降价后单价为$(p-2)$元/盒。
1. 原来可购买的盒数：$\frac{500}{p}$盒
2. 现在可购买的盒数：$\frac{500}{p-2}$盒
3. 现在比原来多购买的盒数为：
$\begin{aligned}\frac{500}{p-2} - \frac{500}{p} &= \frac{500p}{p(p-2)} - \frac{500(p-2)}{p(p-2)} \\&= \frac{500p - 500(p-2)}{p(p-2)} \\&= \frac{500p - 500p + 1000}{p(p-2)} \\&= \frac{1000}{p(p-2)}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{1000}{p(p-2)}$
【知识点】
列代数式；分式的减法运算；销售数量关系
【点评】
本题结合日常购物场景考查分式的实际应用，解题的核心是准确表示出降价前后的购买数量，再正确进行分式减法的通分化简，侧重考查基础运算能力和应用意识。
【难度系数】
0.7
8.(20分)计算：
(1)$\frac{5m+4}{m^2-4}-\frac{3m}{m^2-4}$；
(2)$\frac{a+2b}{a-b}-\frac{2a}{a-b}+\frac{b}{b-a}$；
(3)$\frac{a+b}{ab}-\frac{b+c}{bc}$；
(4)$\frac{2x}{x^2-y^2}+\frac{-2}{x+y}$；
(5)$\frac{2b^2}{a-b}-a-b$。
(1)$\frac{5m+4}{m^2-4}-\frac{3m}{m^2-4}$；
(2)$\frac{a+2b}{a-b}-\frac{2a}{a-b}+\frac{b}{b-a}$；
(3)$\frac{a+b}{ab}-\frac{b+c}{bc}$；
(4)$\frac{2x}{x^2-y^2}+\frac{-2}{x+y}$；
(5)$\frac{2b^2}{a-b}-a-b$。
答案
8. 解：（1）原式 = $\frac{5m+4-3m}{m^2-4}$ = $\frac{2m+4}{m^2-4}$ = $\frac{2(m+2)}{(m+2)(m-2)}=\frac{2}{m-2}.$（2）原式=$\frac{a+2b}{a-b}-\frac{2a}{a-b}-\frac{b}{a-b}=\frac{b-a}{a-b}=-1.$（3）原式=$\frac{c(a+b)}{abc}-\frac{a(b+c)}{abc}=\frac{c-a}{ac}.$（4）原式 = $\frac{2x}{(x+y)(x-y)}+\frac{-2(x-y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{2x-2x+2y}{(x+y)(x-y)}=\frac{2y}{(x+y)(x-y)}.$（5）原式 = $\frac{2b^2}{a-b}-\frac{(a+b)(a-b)}{a-b}=\frac{2b^2-(a^2-b^2)}{a-b}=\frac{3b^2-a^2}{a-b}.$
解析
【分析】
分式加减法的解题思路遵循以下规则：1.先判断分母是否相同：若为同分母分式，直接分母不变、分子相加减；若分母互为相反数（如$a-b$和$b-a$），先提取负号统一分母，注意分子也要同步变号；若为异分母分式，先找最简公分母通分转化为同分母分式，再计算。2.合并分子时要注意每一项的符号，避免符号错误。3.计算后对分子、分母因式分解，约去公因式，最终结果化为最简分式或整式，遇到整式与分式相加减时，把整式看作分母为1的分式通分即可。
【解析】
(1) 两个分式为同分母，直接合并分子：
原式 = $\frac{5m+4-3m}{m^2-4}$ = $\frac{2m+4}{m^2-4}$
对分子提取公因式、分母用平方差公式因式分解：
= $\frac{2(m+2)}{(m+2)(m-2)}$
约去公因式$(m+2)$，得$\frac{2}{m-2}$
(2) 先将第三个分式的分母统一为$a-b$：$\frac{b}{b-a}=-\frac{b}{a-b}$，此时为同分母分式运算：
原式=$\frac{a+2b}{a-b}-\frac{2a}{a-b}-\frac{b}{a-b}$
合并分子：$\frac{a+2b-2a-b}{a-b}=\frac{b-a}{a-b}$
约分得$-1$
(3) 两个分式为异分母，最简公分母为$abc$，通分后计算：
原式=$\frac{c(a+b)}{abc}-\frac{a(b+c)}{abc}$
合并分子后约分：$\frac{ac+bc-ab-ac}{abc}=\frac{bc-ab}{abc}=\frac{c-a}{ac}$
(4) 先对第一个分式分母因式分解$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，最简公分母为$(x+y)(x-y)$，通分后计算：
原式 = $\frac{2x}{(x+y)(x-y)}+\frac{-2(x-y)}{(x+y)(x-y)}$
合并分子：$\frac{2x-2x+2y}{(x+y)(x-y)}=\frac{2y}{(x+y)(x-y)}$
(5) 将整式$-a-b$看作分母为1的分式，通分后计算：
原式 = $\frac{2b^2}{a-b}-\frac{(a+b)(a-b)}{a-b}$
分子展开合并：$\frac{2b^2-(a^2-b^2)}{a-b}=\frac{3b^2-a^2}{a-b}$
【答案】
(1) $\frac{2}{m-2}$；(2) $-1$；(3) $\frac{c-a}{ac}$；(4) $\frac{2y}{(x+y)(x-y)}$（或$\frac{2y}{x^2-y^2}$）；(5) $\frac{3b^2-a^2}{a-b}$
【知识点】
分式的加减法，因式分解，分式约分
【点评】
本题是分式加减运算的基础题型，覆盖了同分母、异分母、整式与分式相加减等常见考法，解题的易错点为符号变换和通分失误，熟练掌握因式分解是快速化简得到最简结果的关键。
【难度系数】
0.7
分式加减法的解题思路遵循以下规则：1.先判断分母是否相同：若为同分母分式，直接分母不变、分子相加减；若分母互为相反数（如$a-b$和$b-a$），先提取负号统一分母，注意分子也要同步变号；若为异分母分式，先找最简公分母通分转化为同分母分式，再计算。2.合并分子时要注意每一项的符号，避免符号错误。3.计算后对分子、分母因式分解，约去公因式，最终结果化为最简分式或整式，遇到整式与分式相加减时，把整式看作分母为1的分式通分即可。
【解析】
(1) 两个分式为同分母，直接合并分子：
原式 = $\frac{5m+4-3m}{m^2-4}$ = $\frac{2m+4}{m^2-4}$
对分子提取公因式、分母用平方差公式因式分解：
= $\frac{2(m+2)}{(m+2)(m-2)}$
约去公因式$(m+2)$，得$\frac{2}{m-2}$
(2) 先将第三个分式的分母统一为$a-b$：$\frac{b}{b-a}=-\frac{b}{a-b}$，此时为同分母分式运算：
原式=$\frac{a+2b}{a-b}-\frac{2a}{a-b}-\frac{b}{a-b}$
合并分子：$\frac{a+2b-2a-b}{a-b}=\frac{b-a}{a-b}$
约分得$-1$
(3) 两个分式为异分母，最简公分母为$abc$，通分后计算：
原式=$\frac{c(a+b)}{abc}-\frac{a(b+c)}{abc}$
合并分子后约分：$\frac{ac+bc-ab-ac}{abc}=\frac{bc-ab}{abc}=\frac{c-a}{ac}$
(4) 先对第一个分式分母因式分解$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，最简公分母为$(x+y)(x-y)$，通分后计算：
原式 = $\frac{2x}{(x+y)(x-y)}+\frac{-2(x-y)}{(x+y)(x-y)}$
合并分子：$\frac{2x-2x+2y}{(x+y)(x-y)}=\frac{2y}{(x+y)(x-y)}$
(5) 将整式$-a-b$看作分母为1的分式，通分后计算：
原式 = $\frac{2b^2}{a-b}-\frac{(a+b)(a-b)}{a-b}$
分子展开合并：$\frac{2b^2-(a^2-b^2)}{a-b}=\frac{3b^2-a^2}{a-b}$
【答案】
(1) $\frac{2}{m-2}$；(2) $-1$；(3) $\frac{c-a}{ac}$；(4) $\frac{2y}{(x+y)(x-y)}$（或$\frac{2y}{x^2-y^2}$）；(5) $\frac{3b^2-a^2}{a-b}$
【知识点】
分式的加减法，因式分解，分式约分
【点评】
本题是分式加减运算的基础题型，覆盖了同分母、异分母、整式与分式相加减等常见考法，解题的易错点为符号变换和通分失误，熟练掌握因式分解是快速化简得到最简结果的关键。
【难度系数】
0.7
