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1. 分解因式$a^2b - b^3$结果正确的是 （
A.$b(a^2 - b^2)$
B.$b(a - b)^2$
C.$(ab + b)(a - b)$
D.$b(a + b)(a - b)$
D
）A.$b(a^2 - b^2)$
B.$b(a - b)^2$
C.$(ab + b)(a - b)$
D.$b(a + b)(a - b)$
答案
1.D
2. [2024邯郸模拟]下面是甲、乙两位同学因式分解$-x^3+x$的结果，下列判断正确的是（
A.只有甲的结果正确
B.只有乙的结果正确
C.甲、乙的结果都正确
D.甲、乙的结果都不正确
C
）A.只有甲的结果正确
B.只有乙的结果正确
C.甲、乙的结果都正确
D.甲、乙的结果都不正确
答案
2.C
3. 分解因式：
(1)[2024北京]$x^3 -25x =$
；
(2)[2024齐齐哈尔]$2a^3 -8ab^2 =$
.
(1)[2024北京]$x^3 -25x =$
$x(x+5)(x-5)$
；
(2)[2024齐齐哈尔]$2a^3 -8ab^2 =$
$2a(a+2b)(a-2b)$
.
答案
(1)$x(x+5)(x-5)$
(2)$2a(a+2b)(a-2b)$
(2)$2a(a+2b)(a-2b)$
4. 分解因式：
(1)$a^3 - ab^2$；
(2)$3x^3 - 12xy^2$。
(1)$a^3 - ab^2$；
(2)$3x^3 - 12xy^2$。
答案
(1)$a(a+b)(a-b)$
(2)$3x(x+2y)(x-2y)$
(2)$3x(x+2y)(x-2y)$
5.分解因式：
(1)$a^2(x-4)+b^2(4-x)$;
(2)$(a-b)+4y^2(b-a)$;
(3)$y^2(y-1)-(y-1)$.
(1)$a^2(x-4)+b^2(4-x)$;
(2)$(a-b)+4y^2(b-a)$;
(3)$y^2(y-1)-(y-1)$.
答案
(1)$(x-4)(a+b)(a-b)$
(2)$(a-b)(1+2y)(1-2y)$
(3)$(y-1)^2(y+1)$
(2)$(a-b)(1+2y)(1-2y)$
(3)$(y-1)^2(y+1)$
6. [2024 菏泽模拟]下列因式分解错误的是（
A.$3ax^2 - 6ax = 3(ax^2 - 2ax)$
B.$2x^2 - 8y^2 = 2(x + 2y)(x - 2y)$
C.$x(x - y) + y(y - x) = (x - y)^2$
D.$-ax^2 + 2ax - a = -a(x - 1)^2$
A
）A.$3ax^2 - 6ax = 3(ax^2 - 2ax)$
B.$2x^2 - 8y^2 = 2(x + 2y)(x - 2y)$
C.$x(x - y) + y(y - x) = (x - y)^2$
D.$-ax^2 + 2ax - a = -a(x - 1)^2$
答案
6.A
7. 分解因式：
(1)[2024达州]$3x^2 - 18x + 27 =$
(2)[2024绵阳]$2x^2 + 8x + 8 =$
(3)[2024通辽]$3ax^2 - 6axy + 3ay^2 =$
.
(1)[2024达州]$3x^2 - 18x + 27 =$
$3(x-3)^2$
；(2)[2024绵阳]$2x^2 + 8x + 8 =$
$2(x+2)^2$
；(3)[2024通辽]$3ax^2 - 6axy + 3ay^2 =$
$3a(x-y)^2$
.
答案
(1)$3(x-3)^2$
(2)$2(x+2)^2$
(3)$3a(x-y)^2$
(2)$2(x+2)^2$
(3)$3a(x-y)^2$
8. 分解因式：
(1)$2x^3 - 20x^2 + 50x$；
(2)$-7ax^2 + 14axy - 7ay^2$。
(1)$2x^3 - 20x^2 + 50x$；
(2)$-7ax^2 + 14axy - 7ay^2$。
答案
(1)$2x(x-5)^2$
(2)$-7a(x-y)^2$
(2)$-7a(x-y)^2$
