回顾小学对角的认识，尝试给出角的定义。

解：
角有两种定义方式：
1. 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
2. 动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

例 如图6-3,直线AE,OC相交于点O,∠AOC是直角.
（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；
（2）写出∠AOB,∠AOC,∠BOC,∠AOE中某些角之间的两个相等关系.

图6-3

解：
(1) 角的大小关系为：
$∠ AOB ＜ ∠ AOC ＜ ∠ AOD ＜ ∠ AOE$
其中锐角是$∠ AOB$，直角是$∠ AOC$，钝角是$∠ AOD$，平角是$∠ AOE$。
(2) 两个相等关系示例：
① $∠ AOC = ∠ AOB + ∠ BOC$；
② $∠ AOE = 2∠ AOC$。
（答案不唯一，符合图形条件即可）

（1）用恰当的方法表示图中的各角.
O
A
B

α

[第1(1)题]

A
B
C
D
[第1(2)题]
A
B
C
D
E
[第1(3)题]

解：
第1(1)题的三个角分别为：$∠ AOB$，$∠ α$，$∠ 1$；
第1(2)题中的各角为：$∠ BAD$，$∠ ABC$，$∠ BAC$，$∠ CAD$，$∠ ACB$，$∠ ACD$，$∠ BCD$，$∠ ADC$；
第1(3)题中的各角为：$∠ A$，$∠ ADB$，$∠ BDC$，$∠ ADC$，$∠ ABE$，$∠ DBE$，$∠ CBE$，$∠ ABD$，$∠ CBD$，$∠ ABC$，$∠ BED$，$∠ BEC$，$∠ C$。

(2)如图,图中有个角,能用一个字母表示的角是,以A为顶点的角有个,它们是.

解：图中有7个角，能用一个字母表示的角是∠B、∠D，以A为顶点的角有3个，它们是∠BAC、∠CAD、∠BAD。

（3）如图，$∠ ABC=∠ ABD+∠ \_\_\_\_\_\_$，$∠ BDC=∠ \_\_\_\_\_\_-∠ \_\_\_\_\_\_$.

解：$∠ ABC=∠ ABD+∠ \boldsymbol{DBC}$，$∠ BDC=∠ \boldsymbol{ADC}-∠ \boldsymbol{ADB}$。

(4) $(\dfrac{1}{8})° =$ $'$ $''$, $18000'' =$ $' =$ $°$, $22.24° =$ $°$ $'$ $''$, $50° 36' =$ $°$.

解：
根据度、分、秒的换算规则：$1°=60'$，$1'=60''$。
1. $(\frac{1}{8})° = \frac{1}{8} × 60' = 7.5' = 7' + 0.5 × 60'' = 7'30''$
2. $18000'' = 18000 ÷ 60' = 300' = 300 ÷ 60° = 5°$
3. $22.24° = 22° + 0.24 × 60' = 22° + 14.4' = 22°14' + 0.4 × 60'' = 22°14'24''$
4. $50°36' = 50° + 36 ÷ 60° = 50.6°$
答案依次为：$\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{30}$，$\boldsymbol{300}$，$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{22}$，$\boldsymbol{14}$，$\boldsymbol{24}$，$\boldsymbol{50.6}$。

(5) $45°÷2=$，$22°25'×4=$，$45°26'+38°14'=$，$180°-78°26'=$.

解：
$45°÷2=22°30'$
$22°25'×4=88°100'=89°40'$
$45°26'+38°14'=83°40'$
$180°-78°26'=179°60'-78°26'=101°34'$
答案依次为：$\boldsymbol{22°30'}$，$\boldsymbol{89°40'}$，$\boldsymbol{83°40'}$，$\boldsymbol{101°34'}$。