3. 如图，O是线段AB的中点，C是线段OB的中点，OC=1.5，求线段AB的长.

解：
∵ C是线段OB的中点，OC=1.5，
∴ OB = 2OC = 2×1.5 = 3。
∵ O是线段AB的中点，
∴ AB = 2OB = 2×3 = 6。
答：线段AB的长为6。

4. 如图，已知三角形$ABC(BC＞AC)$。
（1）用直尺和圆规作一条线段$m$，使得$m=BC-AC$；
（2）比较$m$和$AB$的长短，并用“$＜$”号连接。
（第4题）

解：
（1）作法：
① 作射线AP；
② 用圆规在射线AP上截取线段AD = BC；
③ 在线段AD上截取线段AE = AC，
则线段ED就是所求作的线段m，即$m=BC-AC$。
（2）根据两点之间线段最短，可得$AC+AB＞BC$，变形得$BC-AC＜AB$，
因此$m＜AB$。

5. 已知点A,B,C在一条直线上，AB=3,BC=1.求AC的长。

解：分两种情况讨论：
(1) 当点C在线段AB上时，
$AC = AB - BC = 3 - 1 = 2$；
(2) 当点C在线段AB的延长线上时，
$AC = AB + BC = 3 + 1 = 4$。
综上，AC的长为2或4。

6. 如图，O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当$AB=10$时，求线段CD的长.

（1）下面是小明的分析及解答过程，请你补全解答过程.
| 思路方法 | 解答过程 | 知识要素 |
| --- | --- | --- |
| 未知线段
$\downarrow$转化
已知线段
…… | 因为C，D分别是线段AO，BO的中点，
所以 $CO=\frac{1}{2}AO,DO=\frac{1}{2}$.
因为$AB=10$，
所以 $CD = CO+DO$
$=\frac{1}{2}AO+\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2}$
$=$. | 线段中点的定义
线段的和、差
等式的性质
…… |

（2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由.

解：
（1）依次补全横线处内容：
$BO$；$BO$；$AO+BO$（或$AB$）；$5$
（2）CD的长不会发生变化，理由如下：
因为C，D分别是线段AO，BO的中点，
所以 $CO=\frac{1}{2}AO$，$DO=\frac{1}{2}BO$。
所以 $CD=CO-DO=\frac{1}{2}AO-\frac{1}{2}BO=\frac{1}{2}(AO-BO)$。
又因为 $AO-BO=AB=10$，
所以 $CD=\frac{1}{2}AB=5$。
因此CD的长不会发生变化，始终为5。