2. 如图，回答下列问题.
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

解：
（1）∠AOC是∠AOB与∠BOC的和。
（2）∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，也可以是∠AOD与∠BOD的差。
（3）因为∠AOC = ∠AOB + ∠BOC，∠BOD = ∠COD + ∠BOC，
又已知∠AOB = ∠COD，
所以∠AOC = ∠BOD。

3. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD，∠EOF都是直角.
（1）写出图中所有的钝角；
（2）比较∠AOB，∠AOC，∠AOE，∠AOF的大小（用“＜”号连接）.

解：
(1) 图中所有的钝角为：∠DOE，∠AOF，∠BOE，∠DOF。
(2) 由角的位置关系可得：
$∠ AOE ＜ ∠ AOC ＜ ∠ AOF ＜ ∠ AOB$。

4. 按要求作图并求解.
（1）画$∠ AOB$，使$∠ AOB=105°$；
（2）以$∠ AOB$的$O$为顶点，$OB$为一边画$∠ BOC$，且$∠ BOC=60°$；
（3）求$∠ AOC$的度数.

解：
(1) 用量角器按要求画出∠AOB=105°，作图略。
(2) 以点O为顶点、OB为一边，分别在∠AOB的内部和∠AOB外侧作∠BOC=60°，作图略。
(3) 分两种情况计算∠AOC的度数：
① 当射线OC落在∠AOB的内部时：
$∠ AOC = ∠ AOB - ∠ BOC = 105° - 60° = 45°$
② 当射线OC落在∠AOB的外部时：
$∠ AOC = ∠ AOB + ∠ BOC = 105° + 60° = 165°$
综上，$∠ AOC$的度数为$45°$或$165°$。

5. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图,在钟面上,点O为钟面的圆心,图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究,规定:本题中所提到的角都不小于$0°$,且不大于$180°$;钟面指针所指的时刻都在0点整到12点整之间.
(1) 时针每分钟转动的角度为 °,分针每分钟转动的角度为 °.
(2) 8点整,钟面角为 °,钟面角与此相等的整点还有: 点.
(3) 在图中画出6点15分时时针OA,分针OB的大概位置,并求出此时$∠ AOB$的度数.

解：
(1) 时针每小时转动$30°$，$1\mathrm{h}=60\mathrm{min}$，因此时针每分钟转动的角度为$30°÷60=0.5°$；
分针60分钟转动$360°$，因此分针每分钟转动的角度为$360°÷60=6°$。
答案：$\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{6}$。
(2) 钟面每大格对应$30°$，8点整时针与分针间隔4个大格，钟面角为$4×30°=120°$；
钟面角为$120°$的整点，时针与分针间隔4个大格，对应时刻为4点整。
答案：$\boldsymbol{120}$；$\boldsymbol{4}$。
(3) 画图：分针$OB$指向数字3，时针$OA$在数字6和7之间、靠近6的位置。
计算：
15分钟内时针转过的角度为$0.5°×15=7.5°$，
分针指向3，与数字6的夹角为$3×30°=90°$，
因此$∠ AOB=90°+7.5°=97.5°$。
综上，此时$∠ AOB$的度数为$97.5°$。