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1. 下列采用的调查方式合适的是(
A.了解中学生目前的睡眠情况，采用普查
B.调查某小麦新品种的发芽率，采用抽样
调查
C.审核书稿中的错别字，采用抽样调查
D.了解商场的平均日营业额，选在周末进
行调查
B
)。A.了解中学生目前的睡眠情况，采用普查
B.调查某小麦新品种的发芽率，采用抽样
调查
C.审核书稿中的错别字，采用抽样调查
D.了解商场的平均日营业额，选在周末进
行调查
答案
1.B
解析
【分析】
要判断调查方式是否合适，首先要明确两类调查的适用规则：普查适合考察对象数量少、调查无破坏性、对结果准确性要求极高的场景；抽样调查适合考察对象数量多、调查有破坏性、不需要得到完全精确结果的场景。另外抽样调查选取的样本必须具有代表性和广泛性，不能用特殊情况代表整体，我们带着这个标准逐一分析选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 中学生群体数量非常大，普查的工作量极高，耗费过多人力物力，不适合用普查，应采用抽样调查，因此A错误；
B. 调查小麦新品种发芽率时，若对所有种子都做发芽测试，测试后的种子无法再使用，调查具有破坏性，因此适合用抽样调查，因此B正确；
C. 审核书稿中的错别字对准确性要求极高，不能有遗漏，且书稿字数有限，适合用普查，抽样调查可能会漏看错别字，因此C错误；
D. 周末属于消费高峰，商场周末的营业额远高于普通工作日，仅选周末调查得到的结果没有代表性，不能代表平均日营业额，因此D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 普查与抽样调查 2. 抽样调查样本要求
【点评】
本题考查统计调查方式的合理选择，解题核心是结合实际场景的需求判断两类调查的适用范围，同时要注意抽样调查的样本需具备代表性才能保证结果准确，题目结合生活实际设置，考察对统计基础概念的理解应用。
【难度系数】
0.8
要判断调查方式是否合适，首先要明确两类调查的适用规则：普查适合考察对象数量少、调查无破坏性、对结果准确性要求极高的场景；抽样调查适合考察对象数量多、调查有破坏性、不需要得到完全精确结果的场景。另外抽样调查选取的样本必须具有代表性和广泛性，不能用特殊情况代表整体，我们带着这个标准逐一分析选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
A. 中学生群体数量非常大，普查的工作量极高，耗费过多人力物力，不适合用普查，应采用抽样调查，因此A错误；
B. 调查小麦新品种发芽率时，若对所有种子都做发芽测试，测试后的种子无法再使用，调查具有破坏性，因此适合用抽样调查，因此B正确；
C. 审核书稿中的错别字对准确性要求极高，不能有遗漏，且书稿字数有限，适合用普查，抽样调查可能会漏看错别字，因此C错误；
D. 周末属于消费高峰，商场周末的营业额远高于普通工作日，仅选周末调查得到的结果没有代表性，不能代表平均日营业额，因此D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 普查与抽样调查 2. 抽样调查样本要求
【点评】
本题考查统计调查方式的合理选择，解题核心是结合实际场景的需求判断两类调查的适用范围，同时要注意抽样调查的样本需具备代表性才能保证结果准确，题目结合生活实际设置，考察对统计基础概念的理解应用。
【难度系数】
0.8
2. 近年来,计算步数的软件悄然兴起,每天监测自己的行走步数已成为大多数人的一种习惯。某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数,并将数据整理绘制成不完整的频数直方图和扇形统计图(如图6-1)。根据图中信息,得出下面四个结论,其中错误的是(
A.此次调查的样本容量是200
B.行走步数为0~4 000步的人数占调查总人数的18%
C.行走步数为12 000~16 000步的人数为40
D.扇形统计图中,4 000~8 000步所对应的扇形圆心角是90°
B
)。A.此次调查的样本容量是200
B.行走步数为0~4 000步的人数占调查总人数的18%
C.行走步数为12 000~16 000步的人数为40
D.扇形统计图中,4 000~8 000步所对应的扇形圆心角是90°
答案
2.B
解析
【分析】
这是频数直方图和扇形统计图结合的统计题，解题思路如下：首先找到两个统计图中信息对应的组别，本题中0~4000步的频数（32人）和对应占比（16%）同时给出，可先计算出调查的总人数即样本容量，再用总人数结合两个统计图的信息逐一验证四个选项，找出错误结论即可。
【解析】
解：步骤1：计算样本容量
由频数直方图可知0~4000步的人数为32，由扇形统计图可知该组人数占总调查人数的16%，因此样本容量为：
$32÷16\%=200$，故A选项结论正确，不符合题意。
步骤2：验证B选项
扇形统计图中明确标注0~4000步的人数占调查总人数的16%，不是18%，故B选项结论错误，符合题意。
步骤3：验证C选项
行走步数为12000~16000步的人数占比为20%，因此对应人数为：
$200×20\%=40$，故C选项结论正确，不符合题意。
步骤4：验证D选项
4000~8000步的人数占比为25%，对应扇形圆心角为：
$360°×25\%=90°$，故D选项结论正确，不符合题意。
综上，错误的结论是B。
【答案】
B
【知识点】
频数直方图；扇形统计图；样本容量
【点评】
本题属于统计图表综合应用题，需要结合两类统计图的对应信息推导求解，掌握频数、占比、扇形圆心角三者的换算关系是解题的核心。
【难度系数】
0.7
这是频数直方图和扇形统计图结合的统计题，解题思路如下：首先找到两个统计图中信息对应的组别，本题中0~4000步的频数（32人）和对应占比（16%）同时给出，可先计算出调查的总人数即样本容量，再用总人数结合两个统计图的信息逐一验证四个选项，找出错误结论即可。
【解析】
解：步骤1：计算样本容量
由频数直方图可知0~4000步的人数为32，由扇形统计图可知该组人数占总调查人数的16%，因此样本容量为：
$32÷16\%=200$，故A选项结论正确，不符合题意。
步骤2：验证B选项
扇形统计图中明确标注0~4000步的人数占调查总人数的16%，不是18%，故B选项结论错误，符合题意。
步骤3：验证C选项
行走步数为12000~16000步的人数占比为20%，因此对应人数为：
$200×20\%=40$，故C选项结论正确，不符合题意。
步骤4：验证D选项
4000~8000步的人数占比为25%，对应扇形圆心角为：
$360°×25\%=90°$，故D选项结论正确，不符合题意。
综上，错误的结论是B。
【答案】
B
【知识点】
频数直方图；扇形统计图；样本容量
【点评】
本题属于统计图表综合应用题，需要结合两类统计图的对应信息推导求解，掌握频数、占比、扇形圆心角三者的换算关系是解题的核心。
【难度系数】
0.7
3. 图6-2是某服装厂1~5月的产值情况折线统计图。5月的产值比2月的产值增长了
150
%。答案
3.150
解析
【分析】
要计算5月产值比2月产值的增长率，首先需要从折线统计图中读出2月和5月的产值，再根据增长率的计算公式求解：增长率=（增长的产值÷对比的基期产值）×100%，本题中基期为2月的产值，用5月产值减去2月产值得到增长的产值，再除以2月产值即可求出增长的百分比。
【解析】
首先从折线统计图中读取数据：2月的产值为20万元，5月的产值为50万元。
1. 计算5月比2月增长的产值：
$50 - 20 = 30$（万元）
2. 计算增长率，公式为：$\mathrm{增长率}=\frac{\mathrm{增长的产值}}{\mathrm{2月产值}} × 100\%$
代入数据：
$\frac{30}{20} × 100\% = 1.5 × 100\% = 150\%$
【答案】
150
【知识点】
折线统计图读取，增长率计算
【点评】
本题结合实际统计图表考查基础的增长率计算问题，解题的关键是准确提取图表中的数据，明确增长率计算时的基数是作为对比的基期数值，避免混淆基数导致计算错误。
【难度系数】
0.7
要计算5月产值比2月产值的增长率，首先需要从折线统计图中读出2月和5月的产值，再根据增长率的计算公式求解：增长率=（增长的产值÷对比的基期产值）×100%，本题中基期为2月的产值，用5月产值减去2月产值得到增长的产值，再除以2月产值即可求出增长的百分比。
【解析】
首先从折线统计图中读取数据：2月的产值为20万元，5月的产值为50万元。
1. 计算5月比2月增长的产值：
$50 - 20 = 30$（万元）
2. 计算增长率，公式为：$\mathrm{增长率}=\frac{\mathrm{增长的产值}}{\mathrm{2月产值}} × 100\%$
代入数据：
$\frac{30}{20} × 100\% = 1.5 × 100\% = 150\%$
【答案】
150
【知识点】
折线统计图读取，增长率计算
【点评】
本题结合实际统计图表考查基础的增长率计算问题，解题的关键是准确提取图表中的数据，明确增长率计算时的基数是作为对比的基期数值，避免混淆基数导致计算错误。
【难度系数】
0.7
4. 某校为了了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了100名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据，并对数据进行了整理。每天在校体育锻炼时间分布情况如表6-1所示：
表6-1
该校准备确定一个时间标准$p$（单位：$\mathrm{min}$），对每天在校体育锻炼时间不低于$p$的学生进行表扬。若要使$40\%$的学生得到表扬，则$p$的值是
表6-1
该校准备确定一个时间标准$p$（单位：$\mathrm{min}$），对每天在校体育锻炼时间不低于$p$的学生进行表扬。若要使$40\%$的学生得到表扬，则$p$的值是
80
。答案
4.80
解析
【分析】
解题时首先明确题意：要让40%的学生获得表扬，即锻炼时间不低于p的人数占总调查人数的40%。第一步先计算需要表扬的总人数：总人数是100，因此表扬人数为$100×40\%=40$人。第二步要找到分界点p，我们从锻炼时间最长的组别开始累加人数，直到累加和等于40，此时累加包含的最低时间就是p，因为不低于这个时间的人数刚好是40人。
【解析】
首先计算获得表扬的学生人数：
$100×40\% = 40$（人）
从锻炼时间最高的组别向上累加频数：
1. 锻炼时间90及以上的人数为10人，$10＜40$，未达到需要表扬的总人数；
2. 再加上80~90区间的30人，$10+30=40$（人），刚好等于需要表扬的总人数。
由此可知，锻炼时间不低于80min的学生恰好有40人，刚好占总人数的40%，因此$p=80$。
【答案】
80
【知识点】
1. 频数分布表
2. 频率计算
3. 统计数据应用
【点评】
本题结合校园实际场景考查统计知识的运用，解题关键是准确理解“不低于p”的含义，通过反向累加频数即可快速定位时间分界点，题目贴近生活，注重考查学生对统计数据的解读和应用能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题意：要让40%的学生获得表扬，即锻炼时间不低于p的人数占总调查人数的40%。第一步先计算需要表扬的总人数：总人数是100，因此表扬人数为$100×40\%=40$人。第二步要找到分界点p，我们从锻炼时间最长的组别开始累加人数，直到累加和等于40，此时累加包含的最低时间就是p，因为不低于这个时间的人数刚好是40人。
【解析】
首先计算获得表扬的学生人数：
$100×40\% = 40$（人）
从锻炼时间最高的组别向上累加频数：
1. 锻炼时间90及以上的人数为10人，$10＜40$，未达到需要表扬的总人数；
2. 再加上80~90区间的30人，$10+30=40$（人），刚好等于需要表扬的总人数。
由此可知，锻炼时间不低于80min的学生恰好有40人，刚好占总人数的40%，因此$p=80$。
【答案】
80
【知识点】
1. 频数分布表
2. 频率计算
3. 统计数据应用
【点评】
本题结合校园实际场景考查统计知识的运用，解题关键是准确理解“不低于p”的含义，通过反向累加频数即可快速定位时间分界点，题目贴近生活，注重考查学生对统计数据的解读和应用能力。
【难度系数】
0.8
5. 在某次数学测验中,班长将全班50名同学的成绩(成绩均为整数,单位:分)绘制成频数直方图(如图6-3),从左到右的小长方形高度的比为0.6:2:4:2.2:1.2,则成绩在70.5～80.5分的人数为
20
。答案
5.20
解析
【分析】
首先明确频数直方图中各小长方形的高度比等于对应各组的频数（人数）之比。解题时先计算高度比的总份数，再找到70.5~80.5分组对应的比例份数，求出该组人数占总人数的占比，最后用总人数乘该占比即可得到该组的人数。
【解析】
已知从左到右小长方形高度比为0.6:2:4:2.2:1.2，总人数为50人。
第一步：计算比例总份数：
$0.6 + 2 + 4 + 2.2 + 1.2 = 10$
第二步：成绩在70.5~80.5分的小组对应比例份数为4，因此该组人数为：
$50×\frac{4}{10}=20$（人）
【答案】
20
【知识点】
频数直方图的认识、按比例分配计算
【点评】
本题是统计类基础题，核心是理解频数直方图中小长方形高度比与各组频数比的对应关系，结合简单的比例计算即可求解，属于需要熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
首先明确频数直方图中各小长方形的高度比等于对应各组的频数（人数）之比。解题时先计算高度比的总份数，再找到70.5~80.5分组对应的比例份数，求出该组人数占总人数的占比，最后用总人数乘该占比即可得到该组的人数。
【解析】
已知从左到右小长方形高度比为0.6:2:4:2.2:1.2，总人数为50人。
第一步：计算比例总份数：
$0.6 + 2 + 4 + 2.2 + 1.2 = 10$
第二步：成绩在70.5~80.5分的小组对应比例份数为4，因此该组人数为：
$50×\frac{4}{10}=20$（人）
【答案】
20
【知识点】
频数直方图的认识、按比例分配计算
【点评】
本题是统计类基础题，核心是理解频数直方图中小长方形高度比与各组频数比的对应关系，结合简单的比例计算即可求解，属于需要熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
