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二、拓展性作业
9. 某公司2021—2023年某产品价格如表6-3-7所示：
表6-3-7
该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为图6-3-21①②两幅图中，图
9. 某公司2021—2023年某产品价格如表6-3-7所示：
表6-3-7
该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为图6-3-21①②两幅图中，图
②
是该公司制作的。答案
9. ②
解析
【分析】解题时首先要明确公司制作统计图的目的是为了顺利通过涨价申请，因此会选择能体现价格涨幅较小的统计图。我们学过折线统计图的呈现效果和纵轴刻度设置有关：若纵轴从0开始且单位刻度代表的数值较大，折线会显得平缓，给人数据变化幅度小的感觉；若纵轴不从0开始且单位刻度代表的数值较小，折线会显得陡峭，给人变化幅度大的错觉。结合申请涨价的需求，公司会选择看起来涨幅更小的统计图，据此判断即可。
【解析】公司向物价部门申请涨价，需要突出该产品2021-2023年价格涨幅较小，来证明涨价的合理性。对比两幅图：图①的折线较为陡峭，直观给人价格涨幅很大的感受，不利于涨价申请；图②的折线较为平缓，直观看起来价格涨幅很小，符合公司申请涨价的诉求，因此图②是该公司制作的。
【答案】②
【知识点】折线统计图的特点、统计图的实际应用
【点评】本题结合生活中的实际场景，考查对折线统计图特征的掌握，需要同学们学会辨别统计图的误导性呈现，结合实际需求分析不同统计图的表达效果。
【难度系数】0.7
【解析】公司向物价部门申请涨价，需要突出该产品2021-2023年价格涨幅较小，来证明涨价的合理性。对比两幅图：图①的折线较为陡峭，直观给人价格涨幅很大的感受，不利于涨价申请；图②的折线较为平缓，直观看起来价格涨幅很小，符合公司申请涨价的诉求，因此图②是该公司制作的。
【答案】②
【知识点】折线统计图的特点、统计图的实际应用
【点评】本题结合生活中的实际场景，考查对折线统计图特征的掌握，需要同学们学会辨别统计图的误导性呈现，结合实际需求分析不同统计图的表达效果。
【难度系数】0.7
10. 某校劳动实践小组为了解全校1 800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了调查报告(如表6-3-8)：
表6-3-8
续表
请根据调查报告，解答下列问题：
(1)参与本次抽样调查的学生有
(2)若将调查报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应的扇形圆心角的度数；
(3)估计该校1 800名学生中参与的家务劳动项目为“整理房间”的人数；
(4)如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议。
表6-3-8
续表
请根据调查报告，解答下列问题：
(1)参与本次抽样调查的学生有
200
人；(2)若将调查报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应的扇形圆心角的度数；
(3)估计该校1 800名学生中参与的家务劳动项目为“整理房间”的人数；
(4)如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议。
答案
10. 解:(1)200
(2)$360°× \dfrac{36}{200}=64.8°$，
所以扇形统计图中选项“天天参与”对应的扇形圆心角的度数为 $64.8°$。
(3)$1\ 800× 83\% =1\ 494$，
所以估计该校 1 800 名学生中参与的家务劳动项目为“整理房间”的人数为 1 494。
(4)同学们可在家多帮助父母扫地、擦桌子和洗晒衣服(合理即可)。
(2)$360°× \dfrac{36}{200}=64.8°$，
所以扇形统计图中选项“天天参与”对应的扇形圆心角的度数为 $64.8°$。
(3)$1\ 800× 83\% =1\ 494$，
所以估计该校 1 800 名学生中参与的家务劳动项目为“整理房间”的人数为 1 494。
(4)同学们可在家多帮助父母扫地、擦桌子和洗晒衣服(合理即可)。
解析
【分析】
解题思路如下：
1. 第(1)问：抽样调查的总人数等于所有参与调查的不同分类的频数之和，结合题中给出的调查数据相加即可得到结果。
2. 第(2)问：扇形统计图中某部分对应的圆心角度数=360°×该部分人数占总调查人数的比例，先找到“天天参与”的人数，再代入公式计算即可。
3. 第(3)问：用样本估计总体的方法，用样本中“整理房间”的人数占比乘以全校总人数，即可估算出全校对应类别的人数。
4. 第(4)问：属于开放性问题，内容围绕鼓励参与家务劳动、贴合实际即可。
【解析】
(1) 将调查中各频率选项的人数相加，可得参与本次抽样调查的学生总人数为200人。
(2) 扇形圆心角计算公式为：对应圆心角度数=360°×该部分占总体的占比。已知“天天参与”的人数为36人，总抽样人数为200人，代入得：
$360°× \dfrac{36}{200}=64.8°$
因此“天天参与”对应的扇形圆心角的度数为64.8°。
(3) 由调查报告可知，抽样学生中参与家务劳动为“整理房间”的占比为83%，根据用样本估计总体的方法，全校1800名学生中对应人数为：
$1800×83\% =1494$（人）
(4) 倡议内容符合鼓励参与家务劳动的主题即可。
【答案】
(1) $\boxed{200}$
(2) $\boxed{64.8°}$
(3) $\boxed{1494}$人
(4) 示例：同学们可在家多帮助父母扫地、擦桌子和洗晒衣服（合理即可）
【知识点】
抽样调查、扇形统计图计算、用样本估计总体
【点评】
本题结合劳动实践的真实情境考查统计的基础应用，既要求学生掌握统计相关的基本计算方法，也引导学生树立积极参与家务劳动的意识，兼具实用性和教育意义。
【难度系数】
0.85
解题思路如下：
1. 第(1)问：抽样调查的总人数等于所有参与调查的不同分类的频数之和，结合题中给出的调查数据相加即可得到结果。
2. 第(2)问：扇形统计图中某部分对应的圆心角度数=360°×该部分人数占总调查人数的比例，先找到“天天参与”的人数，再代入公式计算即可。
3. 第(3)问：用样本估计总体的方法，用样本中“整理房间”的人数占比乘以全校总人数，即可估算出全校对应类别的人数。
4. 第(4)问：属于开放性问题，内容围绕鼓励参与家务劳动、贴合实际即可。
【解析】
(1) 将调查中各频率选项的人数相加，可得参与本次抽样调查的学生总人数为200人。
(2) 扇形圆心角计算公式为：对应圆心角度数=360°×该部分占总体的占比。已知“天天参与”的人数为36人，总抽样人数为200人，代入得：
$360°× \dfrac{36}{200}=64.8°$
因此“天天参与”对应的扇形圆心角的度数为64.8°。
(3) 由调查报告可知，抽样学生中参与家务劳动为“整理房间”的占比为83%，根据用样本估计总体的方法，全校1800名学生中对应人数为：
$1800×83\% =1494$（人）
(4) 倡议内容符合鼓励参与家务劳动的主题即可。
【答案】
(1) $\boxed{200}$
(2) $\boxed{64.8°}$
(3) $\boxed{1494}$人
(4) 示例：同学们可在家多帮助父母扫地、擦桌子和洗晒衣服（合理即可）
【知识点】
抽样调查、扇形统计图计算、用样本估计总体
【点评】
本题结合劳动实践的真实情境考查统计的基础应用，既要求学生掌握统计相关的基本计算方法，也引导学生树立积极参与家务劳动的意识，兼具实用性和教育意义。
【难度系数】
0.85
