登录
6. 某企业工会开展“智享职场·数智赋能”主题活动，推荐了当前职场高频使用的4类人工智能软件：A，B，C，D。每名职工选择其中1类人工智能软件学习使用。为了解职工对这4类人工智能软件的使用情况，随机抽取部分职工进行调查统计，统计结果绘制成如图6-4所示的两幅不完整统计图。请根据图中信息，完成下列问题：
(1)这次抽取的职工总人数为
(2)补全条形统计图。
(3)该企业计划从这4类人工智能软件中选1类对职工进行培训，结合本次调查结果，你认为优先选择哪一类？请说明理由。
图6-4
(1)这次抽取的职工总人数为
200
；扇形统计图中A类人工智能软件所占圆心角为144
°。(2)补全条形统计图。
(3)该企业计划从这4类人工智能软件中选1类对职工进行培训，结合本次调查结果，你认为优先选择哪一类？请说明理由。
图6-4
答案
6. 解:(1)200 144 解析:这次抽取的职工总人数为40÷20%=200(人)，
所以扇形统计图中A类人工智能软件所占圆心角为360°×
$\frac{80}{200}=144°$，
故答案为:200,144。
(2)选择B类人工智能软件的职工人数为200-80-20-40=60，
补全条形统计图如
。(3)优先选择A类,理由:在抽样调查中,选择A类人工智能软件的人数最多,说明大多数职工更倾向使用A类人工智能软件,所以优先选择A类人工智能软件对职工进行培训,能够满足更多职工的需求。
解析
【分析】
解题时可结合两幅统计图的关联信息逐步推导：
1. 求解总人数和A类圆心角：扇形统计图已知D类人数占总人数的20%，条形统计图已知D类的人数为40人，根据“总人数=对应类别人数÷对应类别占比”可算出抽取的总人数；再根据“扇形某部分的圆心角=360°×该部分人数占总人数的比例”，即可算出A类对应的圆心角度数。
2. 补全条形统计图：已知总人数和A、C、D三类的人数，用总人数减去这三类的人数即可得到B类的人数，据此补全条形统计图即可。
3. 确定优先培训的类别：根据抽样结果，选择人数最多的类别即可，人数最多说明更多职工倾向该类软件，优先选择该类培训可满足多数职工的需求。
【解析】
(1) 由统计图可知，选择D类人工智能软件的职工有40人，占抽取总人数的20%，因此抽取的职工总人数为：
$40÷20\%=200$（人）
A类共有80人，因此扇形统计图中A类所占的圆心角为：
$360°×\frac{80}{200}=144°$
(2) 选择B类人工智能软件的职工人数为：
$200-80-20-40=60$（人）
补全条形统计图如下：
(3) 优先选择A类。理由：抽样调查中选择A类人工智能软件的人数最多，说明大多数职工更倾向使用A类人工智能软件，优先选择A类开展培训能够满足更多职工的需求。
【答案】
(1) $\boxed{200}$，$\boxed{144}$
(2) 补全条形统计图如
(3) 优先选择A类，理由：在抽样调查中，选择A类人工智能软件的人数最多，说明大多数职工更倾向使用A类人工智能软件，所以优先选择A类人工智能软件对职工进行培训，能够满足更多职工的需求。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；样本估计总体
【点评】
本题结合实际工作场景考查统计图表的信息提取与分析应用，解题核心是结合两类统计图的关联信息先求出调查总人数，再逐步推导其余未知量，能够考查学生将统计知识应用到实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时可结合两幅统计图的关联信息逐步推导：
1. 求解总人数和A类圆心角：扇形统计图已知D类人数占总人数的20%，条形统计图已知D类的人数为40人，根据“总人数=对应类别人数÷对应类别占比”可算出抽取的总人数；再根据“扇形某部分的圆心角=360°×该部分人数占总人数的比例”，即可算出A类对应的圆心角度数。
2. 补全条形统计图：已知总人数和A、C、D三类的人数，用总人数减去这三类的人数即可得到B类的人数，据此补全条形统计图即可。
3. 确定优先培训的类别：根据抽样结果，选择人数最多的类别即可，人数最多说明更多职工倾向该类软件，优先选择该类培训可满足多数职工的需求。
【解析】
(1) 由统计图可知，选择D类人工智能软件的职工有40人，占抽取总人数的20%，因此抽取的职工总人数为：
$40÷20\%=200$（人）
A类共有80人，因此扇形统计图中A类所占的圆心角为：
$360°×\frac{80}{200}=144°$
(2) 选择B类人工智能软件的职工人数为：
$200-80-20-40=60$（人）
补全条形统计图如下：
(3) 优先选择A类。理由：抽样调查中选择A类人工智能软件的人数最多，说明大多数职工更倾向使用A类人工智能软件，优先选择A类开展培训能够满足更多职工的需求。
【答案】
(1) $\boxed{200}$，$\boxed{144}$
(2) 补全条形统计图如
(3) 优先选择A类，理由：在抽样调查中，选择A类人工智能软件的人数最多，说明大多数职工更倾向使用A类人工智能软件，所以优先选择A类人工智能软件对职工进行培训，能够满足更多职工的需求。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；样本估计总体
【点评】
本题结合实际工作场景考查统计图表的信息提取与分析应用，解题核心是结合两类统计图的关联信息先求出调查总人数，再逐步推导其余未知量，能够考查学生将统计知识应用到实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
7. 为了了解某市2021年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该市若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了统计表(如表6-2)和统计图(如图6-4)。
表6-2
图6-5
(1)在表格中，$m=$
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中圆心角$β$的度数是
(4)请你估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有多少名。
表6-2
图6-5
(1)在表格中，$m=$
120
，$n=$20%
；(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中圆心角$β$的度数是
72°
；(4)请你估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有多少名。
答案
7. 解:(1)120 20%
解析:一共调查了30÷10%=300(人)，
$m=300×40\%=120$，$n=60÷300×100\%=20\%$。
(2)由(1)知，$m=120$，
补全条形统计图如
所示。(3)72° 解析:扇形统计图中圆心角β的度数是360°×20%=72°。
(4)$20\ 000×(10\%+30\%)=8\ 000$(名)，
所以估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有8 000名。
解析
【分析】
这是统计图表综合类题目，解题核心是先求出抽取的样本总人数：首先从已知的A级人数30和对应占比10%算出总调查人数；(1)求m时用总人数乘C级对应的占比即可，求n时用D级的人数除以总人数再乘100%即可得到对应占比；(2)补全条形统计图只需根据计算得到的对应等级人数，把条形高度对应到纵轴刻度即可；(3)求扇形圆心角用360°乘对应等级的占比即可；(4)估计总体人数时先算出样本中B级及以上的占比，再乘全市总考生数即可得到估计值。
【解析】
(1) 先计算抽取的总学生人数：已知A级有30人，占比10%，总人数 = $30÷10\% = 300$（人）
m为C级人数，对应占比40%，所以$m = 300×40\% = 120$
n为D级人数的占比，D级有60人，所以$n = 60÷300×100\% = 20\%$
(2) 由(1)得各等级人数已明确，补全条形统计图如所示。
(3) 扇形统计图中圆心角$β$对应D级的占比，所以$β = 360°×20\% = 72°$
(4) 样本中B级及以上为A级和B级，占比之和为$10\%+30\%=40\%$
全市2万名考生中B级及以上的人数约为：$20000×40\% = 8000$（名）
【答案】
(1) $120$，$20\%$
(2) 补全条形统计图如所示
(3) $72°$
(4) 估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有8000名
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需要结合不同统计图表的信息提取对应数据，先求出样本总容量是解题的突破口，再结合占比、圆心角、总体估计的相关计算方法求解，侧重对统计基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
这是统计图表综合类题目，解题核心是先求出抽取的样本总人数：首先从已知的A级人数30和对应占比10%算出总调查人数；(1)求m时用总人数乘C级对应的占比即可，求n时用D级的人数除以总人数再乘100%即可得到对应占比；(2)补全条形统计图只需根据计算得到的对应等级人数，把条形高度对应到纵轴刻度即可；(3)求扇形圆心角用360°乘对应等级的占比即可；(4)估计总体人数时先算出样本中B级及以上的占比，再乘全市总考生数即可得到估计值。
【解析】
(1) 先计算抽取的总学生人数：已知A级有30人，占比10%，总人数 = $30÷10\% = 300$（人）
m为C级人数，对应占比40%，所以$m = 300×40\% = 120$
n为D级人数的占比，D级有60人，所以$n = 60÷300×100\% = 20\%$
(2) 由(1)得各等级人数已明确，补全条形统计图如
所示。(3) 扇形统计图中圆心角$β$对应D级的占比，所以$β = 360°×20\% = 72°$
(4) 样本中B级及以上为A级和B级，占比之和为$10\%+30\%=40\%$
全市2万名考生中B级及以上的人数约为：$20000×40\% = 8000$（名）
【答案】
(1) $120$，$20\%$
(2) 补全条形统计图如
所示(3) $72°$
(4) 估计全市2万名考生中成绩被评为“B级及以上”的学生有8000名
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，需要结合不同统计图表的信息提取对应数据，先求出样本总容量是解题的突破口，再结合占比、圆心角、总体估计的相关计算方法求解，侧重对统计基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
