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8. 进入夏季，为了了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场5月该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制成如图6-6①②所示的两幅统计图。请你结合图中的信息，解答下列问题：
图6-6
(1)该商场5月售出这种品牌的电风扇共多少台？
(2)图6-6②中a的值为
(3)若已知该品牌甲型号的电风扇每台售价为150元，成本为120元，乙型号的电风扇每台成本为130元，销售3台甲型号的电风扇和5台乙型号的电风扇的利润共为340元，则乙型号的电风扇每台售价是多少元？
9. 梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴交流。
图6-6
(1)该商场5月售出这种品牌的电风扇共多少台？
(2)图6-6②中a的值为
250
，图6-6①中乙所对应的扇形圆心角的度数为162°
。(3)若已知该品牌甲型号的电风扇每台售价为150元，成本为120元，乙型号的电风扇每台成本为130元，销售3台甲型号的电风扇和5台乙型号的电风扇的利润共为340元，则乙型号的电风扇每台售价是多少元？
9. 梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴交流。
答案
8. 解:(1)由题意知该品牌甲型号的电风扇的销售量是300台，占总销售量的30%，所以该商场5月售出这种品牌的电风扇共300÷30%=1 000(台)。
(2)250 162°
(3)设乙型号的电风扇每台售价是x元，根据题意得
$(150-120)×3+(x-130)×5=340$，
解得$x=180$，
所以乙型号的电风扇每台售价是180元。
9. 略。
(2)250 162°
(3)设乙型号的电风扇每台售价是x元，根据题意得
$(150-120)×3+(x-130)×5=340$，
解得$x=180$，
所以乙型号的电风扇每台售价是180元。
9. 略。
解析
【分析】
(1) 解题思路：结合两幅统计图的信息，已知甲型号电风扇销量为300台，且占总销量的30%，根据“总销售量=对应分量÷分量占比”的关系即可求出总销量。
(2) 解题思路：求a的值时，先计算丙型号销量占总销量的比例，再用总销量乘丙的占比即可得到a；求乙对应的扇形圆心角时，用360°乘乙型号销量的占比即可得到结果。
(3) 解题思路：本题属于利润类应用题，核心等量关系为“总利润=单台利润×销售数量”，设乙型号售价为未知数，分别表示出3台甲和5台乙的总利润，相加等于340元，列方程求解即可。
【解析】
(1) 由统计图可知，甲型号电风扇销售量为300台，占总销售量的30%，因此总销售量为：
$300÷30\%=1000$（台）
(2) 丙型号销量占比为$1-30\%-45\%=25\%$，因此$a=1000×25\%=250$；
乙对应的扇形圆心角为$360°×45\%=162°$。
(3) 设乙型号的电风扇每台售价是x元，根据总利润的等量关系列方程：
$3×(150-120)+5×(x-130)=340$
化简得：$90+5x-650=340$
移项计算得：$5x=900$
解得：$x=180$
9. 略
【答案】
8. (1) 该商场5月售出这种品牌的电风扇共1000台；(2) 250，$162°$；(3) 乙型号的电风扇每台售价是180元
9. 略
【知识点】
统计图表应用，扇形圆心角计算，一元一次方程应用
【点评】
本题结合实际销售场景，综合考查了统计图信息提取、扇形相关计算以及一元一次方程的实际应用，侧重基础能力的考查，解题时需要准确提取图表信息，找准等量关系列方程。
【难度系数】
0.8
(1) 解题思路：结合两幅统计图的信息，已知甲型号电风扇销量为300台，且占总销量的30%，根据“总销售量=对应分量÷分量占比”的关系即可求出总销量。
(2) 解题思路：求a的值时，先计算丙型号销量占总销量的比例，再用总销量乘丙的占比即可得到a；求乙对应的扇形圆心角时，用360°乘乙型号销量的占比即可得到结果。
(3) 解题思路：本题属于利润类应用题，核心等量关系为“总利润=单台利润×销售数量”，设乙型号售价为未知数，分别表示出3台甲和5台乙的总利润，相加等于340元，列方程求解即可。
【解析】
(1) 由统计图可知，甲型号电风扇销售量为300台，占总销售量的30%，因此总销售量为：
$300÷30\%=1000$（台）
(2) 丙型号销量占比为$1-30\%-45\%=25\%$，因此$a=1000×25\%=250$；
乙对应的扇形圆心角为$360°×45\%=162°$。
(3) 设乙型号的电风扇每台售价是x元，根据总利润的等量关系列方程：
$3×(150-120)+5×(x-130)=340$
化简得：$90+5x-650=340$
移项计算得：$5x=900$
解得：$x=180$
9. 略
【答案】
8. (1) 该商场5月售出这种品牌的电风扇共1000台；(2) 250，$162°$；(3) 乙型号的电风扇每台售价是180元
9. 略
【知识点】
统计图表应用，扇形圆心角计算，一元一次方程应用
【点评】
本题结合实际销售场景，综合考查了统计图信息提取、扇形相关计算以及一元一次方程的实际应用，侧重基础能力的考查，解题时需要准确提取图表信息，找准等量关系列方程。
【难度系数】
0.8
二、拓展性作业
10. 为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，七(1)班兴趣小组对该社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘制成两幅不完整的统计图(如图6-7)。估计该社区中20～60岁的居民有10 000人，请根据图中信息估算其中41～60岁的居民中最喜欢C支付方式的人数为
各种支付方式统计图
各种支付方式中不同年龄段人数统计图
图 6-7
10. 为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，七(1)班兴趣小组对该社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘制成两幅不完整的统计图(如图6-7)。估计该社区中20～60岁的居民有10 000人，请根据图中信息估算其中41～60岁的居民中最喜欢C支付方式的人数为
1200
。各种支付方式统计图
各种支付方式中不同年龄段人数统计图
图 6-7
答案
10.1 200
解析
【分析】
本题是扇形统计图与条形统计图结合的统计估算题，解题思路如下：1. 先找到两种统计图中信息完整的支付方式，用其对应总人数除以扇形图中的占比，算出参与调查的总人数；2. 利用扇形统计图总占比为1，计算出C支付方式的占比，再乘调查总人数得到选择C支付方式的总人数；3. 从条形图中提取C支付方式里20~40岁的人数，用C的总人数减去该人数，得到样本中41~60岁喜欢C支付方式的人数；4. 计算该类人数在样本中的占比，再乘社区总居民数10000，即可得到估算结果。
【解析】
首先计算参与调查的总人数：选择A支付方式的20~40岁有180人、41~60岁有60人，A支付方式占总人数的30%，因此调查总人数为$(180+60)÷ 30\% = 800$人。
其次计算C支付方式的总占比：已知B支付方式占40%，D支付方式占10%，因此C支付方式占比为$1-30\%-40\%-10\%=20\%$，选择C支付方式的总人数为$800× 20\% = 160$人。
再计算样本中41~60岁喜欢C支付方式的人数：已知选择C支付方式的20~40岁居民有64人，因此该类41~60岁居民人数为$160-64=96$人。
最后估算社区对应人数：该类人数占样本的比例为$\frac{96}{800}× 100\% =12\%$，社区总共有10000名该年龄段居民，因此估算人数为$10000× 12\% =1200$人。
【答案】
1200
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题需要结合两种统计图的互补信息逐步推导未知量，重点考查对统计图表中数量、占比关系的理解，以及用样本特征估算总体特征的统计思想，是统计模块的典型综合题。
【难度系数】
0.65
本题是扇形统计图与条形统计图结合的统计估算题，解题思路如下：1. 先找到两种统计图中信息完整的支付方式，用其对应总人数除以扇形图中的占比，算出参与调查的总人数；2. 利用扇形统计图总占比为1，计算出C支付方式的占比，再乘调查总人数得到选择C支付方式的总人数；3. 从条形图中提取C支付方式里20~40岁的人数，用C的总人数减去该人数，得到样本中41~60岁喜欢C支付方式的人数；4. 计算该类人数在样本中的占比，再乘社区总居民数10000，即可得到估算结果。
【解析】
首先计算参与调查的总人数：选择A支付方式的20~40岁有180人、41~60岁有60人，A支付方式占总人数的30%，因此调查总人数为$(180+60)÷ 30\% = 800$人。
其次计算C支付方式的总占比：已知B支付方式占40%，D支付方式占10%，因此C支付方式占比为$1-30\%-40\%-10\%=20\%$，选择C支付方式的总人数为$800× 20\% = 160$人。
再计算样本中41~60岁喜欢C支付方式的人数：已知选择C支付方式的20~40岁居民有64人，因此该类41~60岁居民人数为$160-64=96$人。
最后估算社区对应人数：该类人数占样本的比例为$\frac{96}{800}× 100\% =12\%$，社区总共有10000名该年龄段居民，因此估算人数为$10000× 12\% =1200$人。
【答案】
1200
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题需要结合两种统计图的互补信息逐步推导未知量，重点考查对统计图表中数量、占比关系的理解，以及用样本特征估算总体特征的统计思想，是统计模块的典型综合题。
【难度系数】
0.65
