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1. 下列图形中，棱锥是（）
答案
B
解析
解：A选项的几何体是圆锥，不符合棱锥的定义；
B选项的几何体是四棱锥，属于棱锥；
C选项的几何体是三棱柱，不符合要求；
D选项的几何体是圆柱，不符合要求。
B选项的几何体是四棱锥，属于棱锥；
C选项的几何体是三棱柱，不符合要求；
D选项的几何体是圆柱，不符合要求。
2. 如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是（）
A.圆柱、三棱柱、圆锥
B.圆锥、三棱柱、圆柱
C.圆柱、三棱锥、圆锥
D.圆柱、三棱柱、半球
A.圆柱、三棱柱、圆锥
B.圆锥、三棱柱、圆柱
C.圆柱、三棱锥、圆锥
D.圆柱、三棱柱、半球
答案
A
解析
第一个展开图由1个长方形和2个全等的圆构成，是圆柱的表面展开图；第二个展开图由3个长方形和2个全等的三角形构成，是三棱柱的表面展开图；第三个展开图由1个扇形和1个圆构成，是圆锥的表面展开图，因此对应的立体图形顺序为圆柱、三棱柱、圆锥。
3. 如图,一个圆柱形水杯中装了半杯水,盖上杯盖,无论怎么放置水杯,水杯中水面的形状都不可能是 （）
A.椭圆
B.
C.长方形
D.圆
A.椭圆
B.
C.长方形
D.圆
答案
B
解析
圆柱形水杯中的水面始终是平面：将水杯倾斜放置，水面可以是椭圆；将水杯竖直正放，水面可以是圆；将水杯侧放调整合适角度，水面可以是长方形；无论怎么放置水杯，都无法得到题图B所示的非矩形平行四边形，因此水面形状不可能是该图形。
4. 下列说法中,错误的是 （）
A.棱柱的侧面数与侧棱数相同
B.棱柱的棱数一定是3的倍数
C.棱柱的面数一定是奇数
D.棱柱的顶点一定是偶数
A.棱柱的侧面数与侧棱数相同
B.棱柱的棱数一定是3的倍数
C.棱柱的面数一定是奇数
D.棱柱的顶点一定是偶数
答案
C
解析
我们逐个分析选项：
1. 对于A：n棱柱有n个侧面，n条侧棱，侧面数与侧棱数相同，该说法正确。
2. 对于B：n棱柱的总棱数为3n（n条侧棱+上下底面各n条棱），3n一定是3的倍数，该说法正确。
3. 对于C：举反例，四棱柱的面数为2个底面+4个侧面=6，6是偶数，说明棱柱的面数不一定是奇数，该说法错误。
4. 对于D：n棱柱的顶点数为2n，2n一定是偶数，该说法正确。
因此错误的是选项C。
1. 对于A：n棱柱有n个侧面，n条侧棱，侧面数与侧棱数相同，该说法正确。
2. 对于B：n棱柱的总棱数为3n（n条侧棱+上下底面各n条棱），3n一定是3的倍数，该说法正确。
3. 对于C：举反例，四棱柱的面数为2个底面+4个侧面=6，6是偶数，说明棱柱的面数不一定是奇数，该说法错误。
4. 对于D：n棱柱的顶点数为2n，2n一定是偶数，该说法正确。
因此错误的是选项C。
5. 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说；黑板擦在黑板上移动时形成一个面，这可以说。
答案
解：点动成线；线动成面。
6. 若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱有个面，条棱，是棱柱。
答案
8；18；六。
解析
解：设该棱柱为n棱柱，
由n棱柱的顶点总数为2n，得2n=12，
解得n=6，即该棱柱是六棱柱。
六棱柱的面数为6+2=8，棱数为3×6=18。
由n棱柱的顶点总数为2n，得2n=12，
解得n=6，即该棱柱是六棱柱。
六棱柱的面数为6+2=8，棱数为3×6=18。
7. 某正方体的每个面上都有一个数字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与数字“1”所在面相对的面上的数字是。
第一次 第二次 第三次
第一次 第二次 第三次
答案
4
解析
解：根据正方体平面展开图“相间、Z端是对面”的特征，该展开图为2-2-2型正方体展开图，可得数字“2”相对的面是数字“5”，数字“3”相对的面是数字“6”，因此与数字“1”所在面相对的面上的数字是4。
8. 一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.将它按如图所示的方式顺时针滚动,每滚动$90°$算一次,则滚动2024次后小正方体朝下一面标有的数字是.
答案
解：观察滚动过程可知，小正方体每滚动4次为一个循环周期，每个周期中朝下的数字依次为2，3，5，4。
计算得：$2024÷4 = 506$，余数为0，说明滚动2024次后刚好完成506个完整的循环，对应周期中第4个朝下的数字。
所以滚动2024次后小正方体朝下一面标有的数字是$\boldsymbol{4}$。
计算得：$2024÷4 = 506$，余数为0，说明滚动2024次后刚好完成506个完整的循环，对应周期中第4个朝下的数字。
所以滚动2024次后小正方体朝下一面标有的数字是$\boldsymbol{4}$。
