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1. 选择正确答案的序号填在括号里。
（1）圆的直径有无数条，圆的直径所在直线都是圆的()。
A. 对称轴 B. 旋转中心 C. 一半
（2）一个圆的半径是5厘米，它的直径是()厘米。
A. 2.5 B. 15.7 C. 10
（1）圆的直径有无数条，圆的直径所在直线都是圆的()。
A. 对称轴 B. 旋转中心 C. 一半
（2）一个圆的半径是5厘米，它的直径是()厘米。
A. 2.5 B. 15.7 C. 10
答案
（1）A
（2）C
（2）C
（3）把一个圆按2：1的比放大后，圆的周长是原来的（）。
A.2倍
B.4倍
C.8倍
A.2倍
B.4倍
C.8倍
答案
A
解析
设原来圆的半径为r，原来圆的周长为C=2πr。按2:1的比放大后，圆的半径变为2r，放大后圆的周长为C'=2π×2r=4πr=2×2πr=2C，因此放大后圆的周长是原来的2倍。
(4) 把一个圆按$1:2$的比缩小后，圆的面积是原来的()。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
答案
B
解析
设原来圆的半径为r，原来的面积为πr²。按1:2的比缩小后，新圆的半径为r×1/2 = r/2，新圆的面积为π×(r/2)² = πr²/4。用新面积除以原面积可得：(πr²/4)÷πr² = 1/4，即缩小后圆的面积是原来的1/4。
(5) 在一个边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米。
A.12.56
B.6.28
C.9.42
A.12.56
B.6.28
C.9.42
答案
A
解析
在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，可知该圆直径为4厘米，半径为4÷2=2厘米。根据圆的面积公式S=πr²，代入计算得面积为3.14×2²=12.56平方厘米。
(6)在一个直径4厘米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米。
A.16
B.8
C.4
A.16
B.8
C.4
答案
B
解析
圆内最大正方形的对角线长度等于圆的直径，即4厘米。将该正方形沿对角线拆分为2个完全相同的三角形，每个三角形的底为4厘米，高为圆的半径：4÷2=2厘米。单个三角形面积为4×2÷2=4平方厘米，正方形总面积为4×2=8平方厘米。
（7）用两根同样长的绳子分别围一个正方形和一个圆，围成的正方形和圆的面积相比，（）。
A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.正方形和圆的面积一样大
A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.正方形和圆的面积一样大
答案
A
解析
假设绳子的长度为C，即正方形和圆的周长都为C。正方形的边长为$C÷4$，面积为$(C÷4)^2=\frac{C^2}{16}$；圆的半径为$C÷(2π)$，面积为$π×(C÷2π)^2=\frac{C^2}{4π}$。因为$4π≈12.56＜16$，所以$\frac{C^2}{4π}＞\frac{C^2}{16}$，圆的面积更大。
(8) 一个半圆形，直径是6厘米，它的周长是()厘米。
A.18.84
B.9.42
C.15.42
A.18.84
B.9.42
C.15.42
答案
C
解析
半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度。先计算半圆弧的长度：3.14×6÷2=9.42厘米，再加上直径6厘米，可得总周长为9.42+6=15.42厘米。
