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1（2024·重庆北碚区三模）单项式$-3π x^{3}$的次数是（
A.$3π$
B.$-3$
C.$3$
D.$4$
C
）.A.$3π$
B.$-3$
C.$3$
D.$4$
答案
1.C
2 多项式$1-2x+2xy-3xy^3$的次数及一次项的系数分别是(
A.3,2
B.4,−2
C.7,−2
D.4,2
B
).A.3,2
B.4,−2
C.7,−2
D.4,2
答案
2.B
3 下列各式不是单项式的为(
A.5
B.a
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^2y$
C
).A.5
B.a
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^2y$
答案
3.C
4 (2024·四川眉山期末)已知多项式$1+2x^5y-3xy^3-4x^3y^2$，将其按$x$的降幂排列为
$2x^{5} y-4x^{3} y^{2}-3xy^{3}+1$
。答案
4.$2x^{5} y-4x^{3} y^{2}-3xy^{3}+1$
5 教材P84 习题T9·变式 下列多项式中各项的系数和各多项式的次数：
(1)$3a^2 - b$；(2)$3x^2 - 4x^2y +5y^2$；(3)$\frac{3x -4y}{5}$。
(1)$3a^2 - b$；(2)$3x^2 - 4x^2y +5y^2$；(3)$\frac{3x -4y}{5}$。
答案
5.(1)各项系数分别为3，−1，多项式次数为2。
(2)各项系数分别为3，−4，5，多项式次数为3。
(3)各项系数分别为$\frac{3}{5},-\frac{4}{5}$，多项式次数为1。
(2)各项系数分别为3，−4，5，多项式次数为3。
(3)各项系数分别为$\frac{3}{5},-\frac{4}{5}$，多项式次数为1。
6 下列说法正确的是(
A.整式都是单项式
B.一个代数式肯定是单项式
C.单项式和多项式都是整式
D.代数式就是整式
C
).A.整式都是单项式
B.一个代数式肯定是单项式
C.单项式和多项式都是整式
D.代数式就是整式
答案
6.C
7 下列说法,不正确的是(
A.$\frac{x+y}{3}$是整式
B.$6x^2 - 3x +1$的项是$6x^2, -3x, 1$
C.多项式$2x^2y - xy$是五次二项式
D.$-ab^2c$的系数是$-1$,次数是4
C
).A.$\frac{x+y}{3}$是整式
B.$6x^2 - 3x +1$的项是$6x^2, -3x, 1$
C.多项式$2x^2y - xy$是五次二项式
D.$-ab^2c$的系数是$-1$,次数是4
答案
7.C
8 教材P82 随堂练习T1·变式 把下列代数式的序号填入相应的横线上。
①$a^2b + ab - b^2$；②$\frac{a + b}{2}$；③$-\frac{xy^2}{3}$；④$-x + \frac{3}{y}$；⑤0；⑥$\frac{2}{x}$；⑦$\frac{x}{2}$。
(1)单项式：
(2)多项式：
(3)整式：
①$a^2b + ab - b^2$；②$\frac{a + b}{2}$；③$-\frac{xy^2}{3}$；④$-x + \frac{3}{y}$；⑤0；⑥$\frac{2}{x}$；⑦$\frac{x}{2}$。
(1)单项式：
③⑤⑦
；(2)多项式：
①②
；(3)整式：
①②③⑤⑦
。答案
8.(1)③⑤⑦ (2)①② (3)①②③⑤⑦
9 (2024·江苏南通如东期中)已知多项式$-5x^{2a+1}y^2 - \frac{1}{4}x^3y^3 + \frac{1}{3}x^4y.$
(1)求多项式中各项的系数和次数；
(2)若多项式是7次多项式,求a的值.
(1)求多项式中各项的系数和次数；
(2)若多项式是7次多项式,求a的值.
答案
9.(1)$-5x^{2a+1}y^2$的系数是−5，次数是$2a+3$；
$-\frac{1}{4}x^3y^3$的系数是$-\frac{1}{4}$，次数是6；
$\frac{1}{3}x^4y$的系数是$\frac{1}{3}$，次数是5。
(2)由多项式的次数是7，可知$-5x^{2a+1}y^2$的次数是7，即$2a+1+2=7$，解得$a=2$。
$-\frac{1}{4}x^3y^3$的系数是$-\frac{1}{4}$，次数是6；
$\frac{1}{3}x^4y$的系数是$\frac{1}{3}$，次数是5。
(2)由多项式的次数是7，可知$-5x^{2a+1}y^2$的次数是7，即$2a+1+2=7$，解得$a=2$。
10 按某种标准,多项式$x^3 - 3x$与$ab^2 + 4$属于同一类,则下列符合此类标准的多项式是(
A.$x^3 + y^2$
B.$ab^2 + 3c - 2$
C.$a^2 + 6x$
D.$x^2 y$
A
).A.$x^3 + y^2$
B.$ab^2 + 3c - 2$
C.$a^2 + 6x$
D.$x^2 y$
答案
10.A
11 下列说法正确的是(
A.$3^2xy$ 系数是 3
B.$x^2 + x - 1$ 的常数项为 1
C.$2^2ab^3$ 的次数是 6
D.$5x^2 - 2x + 7$ 是二次三项式
D
).A.$3^2xy$ 系数是 3
B.$x^2 + x - 1$ 的常数项为 1
C.$2^2ab^3$ 的次数是 6
D.$5x^2 - 2x + 7$ 是二次三项式
答案
11.D
12 已知$x+y,0,-a,-3x^2y,\frac{x+y}{3},\frac{a}{4}$，其中多项式有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
12.B
13 中考新考法 规律探究 按一定规律排列的单项
式：$-2x,4x^4,-6x^9,8x^{16},-10x^{25},···$,则第7个单项式是(
A.$7x^7$
B.$-7x^7$
C.$14x^{49}$
D.$-14x^{49}$
式：$-2x,4x^4,-6x^9,8x^{16},-10x^{25},···$,则第7个单项式是(
D
).A.$7x^7$
B.$-7x^7$
C.$14x^{49}$
D.$-14x^{49}$
答案
13.D
