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9.若方程$2x^2 + 8x - 32 = 0$能配方成$(x + p)^2 + q = 0$的形式，则直线$y = px + q$不经过第
二
象限.答案
9.二
10.(数形结合)已知点A,B,C在数轴上的位置如图所示，O为原点，且O为AB的中点，B为AC的中点.若点B表示的数为x，点C表示的数为$x^2 + 2x - 2$，则x的值为
2
.答案
10.2
11. 解下列方程：
(1) $x^2 - 6x + 1 = 4x - 8$；
(2) $3(x - 1)(x + 2) = x - 7$。
(1) $x^2 - 6x + 1 = 4x - 8$；
(2) $3(x - 1)(x + 2) = x - 7$。
答案
11.(1)解:整理原方程,得$x^2 - 10x = -9$,$x^2 - 10x + 25 = 25 - 9$,$(x-5)^2=16$.$\therefore x-5=\pm4$.$\therefore x_1=9$,$x_2=1$.
(2)解:整理原方程,得$3x^2 + 2x = -1$,$x^2 + \frac{2}{3}x = -\frac{1}{3}$,$x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{9}$,$(x+\frac{1}{3})^2=-\frac{2}{9}$,$\because -\frac{2}{9}＜0$,$\therefore$原方程无解.
(2)解:整理原方程,得$3x^2 + 2x = -1$,$x^2 + \frac{2}{3}x = -\frac{1}{3}$,$x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{9} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{9}$,$(x+\frac{1}{3})^2=-\frac{2}{9}$,$\because -\frac{2}{9}＜0$,$\therefore$原方程无解.
12.（核心素养·模型观念）已知 $a, b, c$ 是 $△ ABC$ 的三边，且 $a^2 + b^2 + c^2 - 6a - 8b - 10c + 50 = 0$。
（1）求 $a, b, c$ 的值；
（2）判断三角形的形状。
（1）求 $a, b, c$ 的值；
（2）判断三角形的形状。
答案
12.(1)解:$\because a^2 + b^2 + c^2 - 6a - 8b - 10c + 50 = 0$,$\therefore (a-3)^2 + (b-4)^2 + (c-5)^2 = 0$,$\therefore a=3$,$b=4$,$c=5$.
(2)$\because a^2 + b^2 = c^2$,$\therefore △ ABC$是直角三角形.
(2)$\because a^2 + b^2 = c^2$,$\therefore △ ABC$是直角三角形.
1.不论a为何实数，多项式$a^2 + 4a + 5$的值一定是 （
A.正数
B.负数
C.0
D.不能确定
A
）A.正数
B.负数
C.0
D.不能确定
答案
1.A
2. 当$m=$
$\frac{1}{2}$
时，代数式$4m^2 -4m +3$的值最小，这个最小值是2
.答案
2.$\frac{1}{2}$ 2
3. 利用配方法求$-x^2 -6x +5$的最值.
答案
3. 解:原式$=-(x^2 + 6x) + 5 = -(x^2 + 6x + 9 - 9) + 5 = -(x+3)^2 + 14$.
$\because -(x+3)^2 ≤ 0$,$\therefore -(x+3)^2 + 14 ≤ 14$,即$-x^2 -6x +5$的最大值为14.
$\because -(x+3)^2 ≤ 0$,$\therefore -(x+3)^2 + 14 ≤ 14$,即$-x^2 -6x +5$的最大值为14.
