登录
1.(德州市中考)把多项式$x^2 - 3x + 4$进行配方，结果为 （
A.$(x - 3)^2 - 5$
B.$(x - \frac{3}{2})^2 + \frac{7}{4}$
C.$(x - \frac{3}{2})^2 + \frac{25}{4}$
D.$(x + \frac{3}{2})^2 + \frac{7}{4}$
B
）A.$(x - 3)^2 - 5$
B.$(x - \frac{3}{2})^2 + \frac{7}{4}$
C.$(x - \frac{3}{2})^2 + \frac{25}{4}$
D.$(x + \frac{3}{2})^2 + \frac{7}{4}$
答案
1.B
2.(教材第9页练习第1题变式)用适当的数填空：
(1)$x^2 + 4x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$.
(2)$x^2 - 10x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$.
(3)$x^2 + 3x + \frac{9}{4} = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$.
(1)$x^2 + 4x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$.
(2)$x^2 - 10x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$.
(3)$x^2 + 3x + \frac{9}{4} = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$.
答案
2.(1)4 2 (2)25 5 (3)$\frac{3}{2}$
3. 把一元二次方程$a^2 -8a=9$配方，需在方程两边都加上 （
A.4
B.$-4$
C.$16$
D.$-16$
C
）A.4
B.$-4$
C.$16$
D.$-16$
答案
3.C
4. 解下列方程：
(1)$x^2 + 4x - 2 = 0$；
(2)$x^2 - 6x - 3 = 0$。
(1)$x^2 + 4x - 2 = 0$；
(2)$x^2 - 6x - 3 = 0$。
答案
4.(1)解:$x^2 + 4x=2$,配方,得$(x+2)^2=6$,$x+2=\pm\sqrt{6}$,$\therefore x_1=-2+\sqrt{6}$,$x_2=-2-\sqrt{6}$.
(2)解:$x^2 - 6x=3$,配方,得$(x-3)^2=12$,$x-3=\pm2\sqrt{3}$,$\therefore x_1=3+2\sqrt{3}$,$x_2=3-2\sqrt{3}$.
(2)解:$x^2 - 6x=3$,配方,得$(x-3)^2=12$,$x-3=\pm2\sqrt{3}$,$\therefore x_1=3+2\sqrt{3}$,$x_2=3-2\sqrt{3}$.
5. 下列用配方法解方程$\frac{1}{2}x^2 - x - 2 = 0$的四个步骤中，出现错误的是（
A.①
B.②
C.③
D.④
D
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案
5.D
6. 用配方法解方程 $3x^2 - 6x - 1 = 0$，则方程可变形为（
A.$(x-3)^2 = \dfrac{1}{3}$
B.$(x-1)^2 = \dfrac{1}{3}$
C.$(3x-1)^2 = 1$
D.$(x-1)^2 = \dfrac{4}{3}$
D
）A.$(x-3)^2 = \dfrac{1}{3}$
B.$(x-1)^2 = \dfrac{1}{3}$
C.$(3x-1)^2 = 1$
D.$(x-1)^2 = \dfrac{4}{3}$
答案
6.D
7. 解下列方程：
(1)$\frac{1}{2}x^2 -3x +1=0$；
(2)$4x^2 +4x -3=0$。
(1)$\frac{1}{2}x^2 -3x +1=0$；
(2)$4x^2 +4x -3=0$。
答案
7.(1)解:$x^2 - 6x + 2 = 0$,$x^2 - 6x = -2$,$(x-3)^2=7$,$x-3=\pm\sqrt{7}$,$\therefore x_1=3+\sqrt{7}$,$x_2=3-\sqrt{7}$.
(2)解:$x^2 + x = \frac{3}{4}$,$x^2 + x + (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} + (\frac{1}{2})^2$,即$(x+\frac{1}{2})^2=1$.$\therefore x+\frac{1}{2}=\pm1$.$\therefore x_1=\frac{1}{2}$,$x_2=-\frac{3}{2}$.
(2)解:$x^2 + x = \frac{3}{4}$,$x^2 + x + (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} + (\frac{1}{2})^2$,即$(x+\frac{1}{2})^2=1$.$\therefore x+\frac{1}{2}=\pm1$.$\therefore x_1=\frac{1}{2}$,$x_2=-\frac{3}{2}$.
8.(东营市中考改编)用配方法解一元二次方程$x^2 - 2x - 2026 = 0$，将它转化为$(x+a)^2 =$
b的形式，则$a^b$的值为 （
A.－2026
B.2026
C.－1
D.1
b的形式，则$a^b$的值为 （
C
）A.－2026
B.2026
C.－1
D.1
答案
8.C
