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6.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（
A
）答案
6.A
解析
【分析】
解题时首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形，反映物体正面的轮廓特征。该粮仓由上方的圆锥和下方的圆柱组成，且圆锥的底面直径大于圆柱的底面直径。先分别确定两个几何体的主视图：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是矩形，再结合两者的尺寸关系，就能确定组合后主视图的形状，逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形：
1. 上方圆锥的主视图为等腰三角形，下方圆柱的主视图为矩形；
2. 观察原几何体可知，圆锥的底面直径大于圆柱的底面直径，因此等腰三角形的底边长大于矩形的长，且三角形位于矩形上方、中心对齐，符合该特征的是选项A。
B选项中等腰三角形底边长与矩形长相等，不符合尺寸关系；C选项出现弧形轮廓，不是主视图的特征；D选项为该粮仓的俯视图，均不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
主视图的定义，圆柱的三视图，圆锥的三视图
【点评】
本题考查简单组合体的三视图判断，解题关键是熟练掌握常见几何体的三视图特征，结合组合体的结构和尺寸关系即可快速得出结论，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形，反映物体正面的轮廓特征。该粮仓由上方的圆锥和下方的圆柱组成，且圆锥的底面直径大于圆柱的底面直径。先分别确定两个几何体的主视图：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是矩形，再结合两者的尺寸关系，就能确定组合后主视图的形状，逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形：
1. 上方圆锥的主视图为等腰三角形，下方圆柱的主视图为矩形；
2. 观察原几何体可知，圆锥的底面直径大于圆柱的底面直径，因此等腰三角形的底边长大于矩形的长，且三角形位于矩形上方、中心对齐，符合该特征的是选项A。
B选项中等腰三角形底边长与矩形长相等，不符合尺寸关系；C选项出现弧形轮廓，不是主视图的特征；D选项为该粮仓的俯视图，均不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
主视图的定义，圆柱的三视图，圆锥的三视图
【点评】
本题考查简单组合体的三视图判断，解题关键是熟练掌握常见几何体的三视图特征，结合组合体的结构和尺寸关系即可快速得出结论，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
7.如图是一个几何体(正方体挖去一个圆锥)的示意图,这个几何体的俯视图为 (
D
) 答案
7.D
解析
【分析】
解题时先明确俯视图的定义：俯视图是从几何体正上方向下观察得到的正投影。第一步先排除错误选项：三角形是该几何体的主视图/左视图会出现的轮廓，俯视图不可能出现三角形，因此先排除A、B。第二步判断剩余选项的差异：C和D的区别是圆为实线还是虚线，需结合三视图的虚实线规则判断：可见的轮廓画实线，被遮挡不可见的轮廓画虚线。本题中挖去的圆锥底面在正方体的下底面，从上方向下观察时该圆周轮廓不可见，应画虚线；圆锥顶点在正方体上底面中心，观察时可见为实点，据此即可选出正确选项。
【解析】
1. 明确俯视图的观察规则：从几何体的正上方向下做正投影，可见轮廓线用实线绘制，不可见但客观存在的轮廓线用虚线绘制。
2. 分析几何体的投影特征：
① 原几何体为正方体，向下投影的外轮廓是正方形，边界为实线；
② 挖去的圆锥顶点在正方体上底面的中心，投影后为正方形中心的实点；
③ 圆锥的底面位于正方体的下底面，从上方向下观察时，该圆周轮廓被遮挡不可见，需画为虚线，且圆与正方形各边相切。
综上只有D选项符合所有投影特征。
【答案】
D
【知识点】
1. 俯视图的定义
2. 三视图虚实线规则
3. 组合体三视图判断
【点评】
本题考查简单组合体的三视图识别，解题核心是明确不同视图的观察方向，熟练掌握三视图中实线、虚线的使用规则，易错点是容易忽略圆锥底面被遮挡，误将圆画为实线错选C。
【难度系数】
0.7
解题时先明确俯视图的定义：俯视图是从几何体正上方向下观察得到的正投影。第一步先排除错误选项：三角形是该几何体的主视图/左视图会出现的轮廓，俯视图不可能出现三角形，因此先排除A、B。第二步判断剩余选项的差异：C和D的区别是圆为实线还是虚线，需结合三视图的虚实线规则判断：可见的轮廓画实线，被遮挡不可见的轮廓画虚线。本题中挖去的圆锥底面在正方体的下底面，从上方向下观察时该圆周轮廓不可见，应画虚线；圆锥顶点在正方体上底面中心，观察时可见为实点，据此即可选出正确选项。
【解析】
1. 明确俯视图的观察规则：从几何体的正上方向下做正投影，可见轮廓线用实线绘制，不可见但客观存在的轮廓线用虚线绘制。
2. 分析几何体的投影特征：
① 原几何体为正方体，向下投影的外轮廓是正方形，边界为实线；
② 挖去的圆锥顶点在正方体上底面的中心，投影后为正方形中心的实点；
③ 圆锥的底面位于正方体的下底面，从上方向下观察时，该圆周轮廓被遮挡不可见，需画为虚线，且圆与正方形各边相切。
综上只有D选项符合所有投影特征。
【答案】
D
【知识点】
1. 俯视图的定义
2. 三视图虚实线规则
3. 组合体三视图判断
【点评】
本题考查简单组合体的三视图识别，解题核心是明确不同视图的观察方向，熟练掌握三视图中实线、虚线的使用规则，易错点是容易忽略圆锥底面被遮挡，误将圆画为实线错选C。
【难度系数】
0.7
8.如图，这是由两个圆柱与一个正方体组合形成的几何体，且这两个圆柱的底面直径与高都与正方体的棱长相等，则该几何体的主视图是（
A
）答案
8.A
解析
【分析】
要确定该几何体的主视图，首先明确主视图是从正面观察几何体得到的平面图形，解题时先分别分析每个组成部分的正面投影，再结合各部分的位置关系组合即可：首先观察几何体组成，从下到上、从左到右分别是横放的圆柱、正方体、竖放在正方体上的圆柱，且三者的相关棱长/直径/高都相等，依次判断各部分正面投影的形状和位置，再对应选项排除错误答案即可。
【解析】
主视图是从主视方向（正面）观察几何体得到的图形：
1. 首先看底层：左侧横放的圆柱，底面直径与高都等于正方体棱长，从正面看投影为长、宽均等于正方体棱长的矩形；右侧的正方体从正面看为边长等于棱长的正方形，两者高度一致、左右相邻，因此底层是左右两个相邻的等大矩形。
2. 再看上层：竖放在正方体上方的圆柱，底面直径、高均等于正方体棱长，从正面看投影为与下方正方形等宽的矩形，且位于右侧正方形的正上方。
3. 分析选项：B选项上层为圆形，错误将圆柱的其他方向视图当成主视图；C是该几何体的俯视图；D是该几何体的左视图，均不符合要求，只有A选项符合上述投影特征。
【答案】
A
【知识点】
组合体的主视图；圆柱的三视图；正方体的三视图
【点评】
本题属于三视图基础题，解题的关键是明确主视图的观察方向，准确判断各几何体的正面投影形状和相对位置，注意不要混淆圆柱不同方向的视图特征。
【难度系数】
0.8
要确定该几何体的主视图，首先明确主视图是从正面观察几何体得到的平面图形，解题时先分别分析每个组成部分的正面投影，再结合各部分的位置关系组合即可：首先观察几何体组成，从下到上、从左到右分别是横放的圆柱、正方体、竖放在正方体上的圆柱，且三者的相关棱长/直径/高都相等，依次判断各部分正面投影的形状和位置，再对应选项排除错误答案即可。
【解析】
主视图是从主视方向（正面）观察几何体得到的图形：
1. 首先看底层：左侧横放的圆柱，底面直径与高都等于正方体棱长，从正面看投影为长、宽均等于正方体棱长的矩形；右侧的正方体从正面看为边长等于棱长的正方形，两者高度一致、左右相邻，因此底层是左右两个相邻的等大矩形。
2. 再看上层：竖放在正方体上方的圆柱，底面直径、高均等于正方体棱长，从正面看投影为与下方正方形等宽的矩形，且位于右侧正方形的正上方。
3. 分析选项：B选项上层为圆形，错误将圆柱的其他方向视图当成主视图；C是该几何体的俯视图；D是该几何体的左视图，均不符合要求，只有A选项符合上述投影特征。
【答案】
A
【知识点】
组合体的主视图；圆柱的三视图；正方体的三视图
【点评】
本题属于三视图基础题，解题的关键是明确主视图的观察方向，准确判断各几何体的正面投影形状和相对位置，注意不要混淆圆柱不同方向的视图特征。
【难度系数】
0.8
9 如图所示的机器零件的三视图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (
A.主视图
B.左视图
C.俯视图
D.不存在
C
)A.主视图
B.左视图
C.俯视图
D.不存在
答案
9.C
解析
【分析】
解题需先明确两个核心定义：①轴对称图形是沿一条直线折叠后，直线两旁部分可完全重合的图形；②中心对称图形是绕某点旋转180°后，旋转后的图形与原图形完全重合的图形。接下来先确定该零件三个视图的形状，再逐一判断每个视图是否同时满足轴对称、中心对称的要求即可。
【解析】
分别分析三个视图的特征：
1. 主视图：外轮廓为“下方矩形+上方半圆”的组合图形，内部带一个圆。该图形沿中间竖直线折叠可重合，属于轴对称图形，但绕中心旋转180°后，上方半圆会转到下方，与原图不重合，不是中心对称图形，不符合要求。
2. 左视图：外轮廓为矩形，内部带有表示不可见轮廓的虚线，该图形是轴对称图形，但绕中心旋转180°后与原图不一致，不是中心对称图形，不符合要求。
3. 俯视图：图形为两个同心圆。过圆心的任意直线都是它的对称轴，属于轴对称图形；绕圆心旋转180°后与原图完全重合，也属于中心对称图形，符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三视图识别；轴对称图形；中心对称图形
【点评】
本题结合立体零件的三视图考查两类对称图形的判定，解题关键是准确判断各视图的形状，再结合对称定义逐一验证，需要掌握常见立体图形的视图特征和对称图形的判定方法。
【难度系数】
0.7
解题需先明确两个核心定义：①轴对称图形是沿一条直线折叠后，直线两旁部分可完全重合的图形；②中心对称图形是绕某点旋转180°后，旋转后的图形与原图形完全重合的图形。接下来先确定该零件三个视图的形状，再逐一判断每个视图是否同时满足轴对称、中心对称的要求即可。
【解析】
分别分析三个视图的特征：
1. 主视图：外轮廓为“下方矩形+上方半圆”的组合图形，内部带一个圆。该图形沿中间竖直线折叠可重合，属于轴对称图形，但绕中心旋转180°后，上方半圆会转到下方，与原图不重合，不是中心对称图形，不符合要求。
2. 左视图：外轮廓为矩形，内部带有表示不可见轮廓的虚线，该图形是轴对称图形，但绕中心旋转180°后与原图不一致，不是中心对称图形，不符合要求。
3. 俯视图：图形为两个同心圆。过圆心的任意直线都是它的对称轴，属于轴对称图形；绕圆心旋转180°后与原图完全重合，也属于中心对称图形，符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三视图识别；轴对称图形；中心对称图形
【点评】
本题结合立体零件的三视图考查两类对称图形的判定，解题关键是准确判断各视图的形状，再结合对称定义逐一验证，需要掌握常见立体图形的视图特征和对称图形的判定方法。
【难度系数】
0.7
10 如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是（
A.$a^2 + b^2 = c^2$
B.$a^2 + b^2 = 4c^2$
C.$a^2 + c^2 = b^2$
D.$a^2 + 4c^2 = b^2$
C
）A.$a^2 + b^2 = c^2$
B.$a^2 + b^2 = 4c^2$
C.$a^2 + c^2 = b^2$
D.$a^2 + 4c^2 = b^2$
答案
10.C
解析
【分析】
首先根据三视图特征判断出该几何体是圆锥：主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，符合圆锥的三视图特点。接着明确图中标注的各量对应的圆锥参数：a是圆锥的高，b是圆锥的母线长，俯视图标注的2c是底面圆的直径，因此底面半径为c。圆锥的高、底面半径、母线长恰好构成直角三角形，其中母线为斜边，利用勾股定理即可推导三者的数量关系，再对应选项判断即可。
【解析】
1. 判断几何体：由三视图可知，该几何体是圆锥。
2. 明确参数含义：a为圆锥的高，b为圆锥的母线长，底面圆的直径为2c，因此底面半径为c。
3. 利用勾股定理推导关系：圆锥的高、底面半径、母线构成直角三角形，母线b为斜边，根据勾股定理得：$a^2 + c^2 = b^2$，因此选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
圆锥的三视图，勾股定理，圆锥的结构特征
【点评】
本题将三视图与几何体的结构特征结合考查，解题的关键是先根据三视图准确判断几何体，再明确各标注量对应的实际几何参数，最后结合勾股定理求解即可，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先根据三视图特征判断出该几何体是圆锥：主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，符合圆锥的三视图特点。接着明确图中标注的各量对应的圆锥参数：a是圆锥的高，b是圆锥的母线长，俯视图标注的2c是底面圆的直径，因此底面半径为c。圆锥的高、底面半径、母线长恰好构成直角三角形，其中母线为斜边，利用勾股定理即可推导三者的数量关系，再对应选项判断即可。
【解析】
1. 判断几何体：由三视图可知，该几何体是圆锥。
2. 明确参数含义：a为圆锥的高，b为圆锥的母线长，底面圆的直径为2c，因此底面半径为c。
3. 利用勾股定理推导关系：圆锥的高、底面半径、母线构成直角三角形，母线b为斜边，根据勾股定理得：$a^2 + c^2 = b^2$，因此选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
圆锥的三视图，勾股定理，圆锥的结构特征
【点评】
本题将三视图与几何体的结构特征结合考查，解题的关键是先根据三视图准确判断几何体，再明确各标注量对应的实际几何参数，最后结合勾股定理求解即可，难度适中。
【难度系数】
0.7
11.画出如图所示组合体的三视图. 
答案
11.解:该组合体的三视图如图所示。
解析
【分析】
解题时先拆分组合体：该组合体由下方的长方体、上方贴合在长方体上表面中心的圆台两部分组成。再回忆三视图的绘制要求：主视图为正面观察得到的图形、左视图为左面观察得到的图形、俯视图为上面观察得到的图形，绘制需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规则，可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线。最后分别判断三个方向观察到的形状：正面和左面观察时，长方体投影为矩形、圆台投影为等腰梯形，梯形位于矩形上边的中心位置；上面观察时，长方体投影为正方形，圆台的上、下底面投影为两个同心圆，位于正方形中心。
【解析】
1. 画主视图：从正面观察，先画出长方体投影得到的矩形，再在矩形上边的中心位置画出圆台投影得到的等腰梯形，梯形下底与矩形上边重合，所有可见线用实线绘制。
2. 画左视图：从左面观察，得到的图形与主视图形状一致，同样为下方矩形、上方居中的等腰梯形，符合“高平齐”的规则。
3. 画俯视图：从上面观察，先画出长方体投影得到的正方形，再在正方形中心位置画出圆台投影得到的两个同心圆，符合“长对正、宽相等”的规则，所有可见线用实线绘制。
【答案】
该组合体的三视图如图所示。
【知识点】
组合体三视图绘制，三视图投影规律，简单几何体三视图
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，解题核心是先将陌生的组合体拆解为长方体、圆台两个熟悉的简单几何体，再按照三视图的绘制规范作图，注意轮廓线的虚实要求和三个视图的对应关系即可。
【难度系数】
0.8
解题时先拆分组合体：该组合体由下方的长方体、上方贴合在长方体上表面中心的圆台两部分组成。再回忆三视图的绘制要求：主视图为正面观察得到的图形、左视图为左面观察得到的图形、俯视图为上面观察得到的图形，绘制需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的规则，可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线。最后分别判断三个方向观察到的形状：正面和左面观察时，长方体投影为矩形、圆台投影为等腰梯形，梯形位于矩形上边的中心位置；上面观察时，长方体投影为正方形，圆台的上、下底面投影为两个同心圆，位于正方形中心。
【解析】
1. 画主视图：从正面观察，先画出长方体投影得到的矩形，再在矩形上边的中心位置画出圆台投影得到的等腰梯形，梯形下底与矩形上边重合，所有可见线用实线绘制。
2. 画左视图：从左面观察，得到的图形与主视图形状一致，同样为下方矩形、上方居中的等腰梯形，符合“高平齐”的规则。
3. 画俯视图：从上面观察，先画出长方体投影得到的正方形，再在正方形中心位置画出圆台投影得到的两个同心圆，符合“长对正、宽相等”的规则，所有可见线用实线绘制。
【答案】
该组合体的三视图如图所示。
【知识点】
组合体三视图绘制，三视图投影规律，简单几何体三视图
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，解题核心是先将陌生的组合体拆解为长方体、圆台两个熟悉的简单几何体，再按照三视图的绘制规范作图，注意轮廓线的虚实要求和三个视图的对应关系即可。
【难度系数】
0.8
