1. 组成的式子叫作单项式，单独的一个数或一个 也是单项式。

1. 数或字母的积；字母

【分析】
这道题考查单项式的基础定义，解题时只需回忆教材中关于单项式的概念表述即可：首先明确单项式的核心构成形式是数与字母的乘积，其次教材补充规定单独的一个数或者单独的一个字母也属于单项式，直接对应空缺填写定义内容就行。
【解析】
根据单项式的正式定义：由数或字母的积组成的式子叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，据此补全两个空缺即可。
【答案】
数或字母的积；字母
【知识点】
单项式的定义
【点评】
本题是基础概念识记类题目，主要考察对核心数学概念的准确记忆，掌握好该概念是后续学习整式分类、整式相关运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

2. 单项式$-\dfrac{3}{2}ab^{2}$的系数是，次数是。

2. 系数是$-\dfrac{3}{2}$，次数是3

【分析】
解决本题需要先回忆单项式的系数和次数的定义，解题分两步走：第一步确定单项式中的数字因数，即为系数，注意要包含数字前面的符号；第二步统计单项式中所有字母的指数，相加后得到的和就是次数，注意单个字母省略指数时指数是1不要漏算。
【解析】
1. 求系数：根据单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数。在单项式$-\dfrac{3}{2}ab^{2}$中，数字部分是$-\dfrac{3}{2}$，因此该单项式的系数是$-\dfrac{3}{2}$。
2. 求次数：根据单项式次数的定义，单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。该单项式中字母$a$的指数为1（省略不写），字母$b$的指数为2，因此次数为$1+2=3$。
【答案】
$-\dfrac{3}{2}$；3
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念题，核心是对单项式相关定义的准确掌握，易错点是容易忽略系数的负号，或者漏算单个字母默认的指数1，只要牢记定义就能轻松得分。
【难度系数】
0.9

1. 下列各式：$-n,a+b,-\dfrac{1}{2},x-1,3ab,\dfrac{1}{x}$. 其中单项式的个数是 （）

A.2
B.3
C.4
D.5

1. B

【分析】
要解决这道题，首先需要明确单项式的判定标准：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；要注意：含有加减运算的式子不是单项式，分母中含有字母的式子也不是单项式。接下来我们逐个对给出的式子进行判断，统计符合单项式定义的个数即可。
【解析】
首先回忆单项式的定义：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。我们逐个判断所给式子：
1. $-n$：是$-1$与$n$的乘积，属于单项式；
2. $a+b$：含有加法运算，是多项式，不属于单项式；
3. $-\dfrac{1}{2}$：是单独的一个数，属于单项式；
4. $x-1$：含有减法运算，是多项式，不属于单项式；
5. $3ab$：是数$3$与字母$a$、$b$的乘积，属于单项式；
6. $\dfrac{1}{x}$：分母含有字母$x$，不属于整式，因此也不是单项式。
综上，单项式有$-n$、$-\dfrac{1}{2}$、$3ab$，共3个。
【答案】
B
【知识点】
1. 单项式的定义 2. 整式的分类
【点评】
本题是基础的概念辨析题，解题的关键是牢记单项式的判定要点，注意不要将含加减运算的多项式、分母含字母的分式误判为单项式。
【难度系数】
0.7

2. 单项式$-\dfrac{2sb}{5}$的系数是 （）

A.$\dfrac{2}{5}$
B.$-\dfrac{2}{5}$
C.$2$
D.$-2$

2. B

【分析】
解题时首先回忆单项式系数的定义，明确单项式的系数是指单项式中包含的数字因数，数字因数的正负号也要一并计入系数。接下来将给出的单项式拆分为数字部分和字母部分，提取对应的数字因数即可得到答案，要特别注意不要遗漏数字前面的负号，避免误选。
【解析】
根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
将单项式$-\dfrac{2sb}{5}$改写为$(-\dfrac{2}{5})· sb$，其中数字因数为$-\dfrac{2}{5}$，因此该单项式的系数是$-\dfrac{2}{5}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】
单项式的系数
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对单项式系数定义的理解，解题时需注意数字因数的符号要一同计入系数，避免因忽略负号出现错误。
【难度系数】
0.9

3. 关于单项式$2^3a^2b^4$的系数和次数，下列表述正确的是 （）

A.系数是2，次数是9
B.系数是8，次数是4
C.系数是8，次数是6
D.系数是8，次数是9

3. C

【分析】
解这道题首先要明确单项式系数和次数的两个核心定义，解题分两步走：第一步先确定系数，系数是单项式的数字因数，注意要把常数的乘方计算出来，不要误把常数的指数当成字母的指数；第二步确定次数，次数是所有字母的指数之和，仅统计字母的指数，常数的指数不能计入，最后匹配选项就能得到正确答案。
【解析】
1. 求单项式的系数：
根据单项式系数的定义，单项式中的数字因数为系数。本题中数字部分是$2^3$，计算得$2^3=8$，因此该单项式的系数是8，直接排除A选项。
2. 求单项式的次数：
根据单项式次数的定义，单项式中所有字母的指数和为次数。本题中字母$a$的指数是2，字母$b$的指数是4，因此次数为$2+4=6$。
综上，该单项式系数是8，次数是6，对应C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对单项式相关定义的理解，易错点是容易将$2^3$的指数3计入单项式的次数，牢记次数仅统计字母的指数和即可避免出错。
【难度系数】
0.8

4. 若单项式$-\dfrac{4}{5}x^2y^n$是5次单项式，则n的值为 （）

A.1
B.2
C.3
D.4

4. C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确单项式次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。已知该单项式是5次单项式，我们只需要把两个字母x、y的指数相加，令其和等于5，即可求出n的值。
【解析】
根据单项式次数的定义可知，单项式$-\dfrac{4}{5}x^2y^n$的次数为x的指数与y的指数之和。
已知该单项式是5次单项式，因此可列等式：
$2 + n = 5$
解得：$n = 5 - 2 = 3$
因此选C选项。
【答案】
C
【知识点】
单项式的次数；一元一次方程的解法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握单项式次数的计算规则，注意计算次数时仅累加所有字母的指数，不要把系数的数值计入次数中，熟练掌握概念即可快速求解。
【难度系数】
0.8

5. 下列说法正确的是 （）

A.$a+b$ 是单项式
B.单项式$-\dfrac{3}{2}x^2y$ 的系数是$-3$
C.$-2^3$ 是单项式，次数为 3
D.单项式$-π x^2$ 的次数为 2

5. D

【分析】
要解决这道题，首先需要明确单项式、单项式的系数、单项式的次数的核心概念：①单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；②单项式的系数是指单项式中的数字因数；③单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，单独的常数项次数为0，注意π是常数不是字母。接下来逐一分析每个选项，结合概念判断正误即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：$a+b$是$a$和$b$两个单项式的和，属于多项式，不是单项式，该选项错误；
B选项：单项式$-\dfrac{3}{2}x^2y$的数字因数是$-\dfrac{3}{2}$，即系数为$-\dfrac{3}{2}$，不是$-3$，该选项错误；
C选项：$-2^3=-8$，是单独的常数，属于单项式，常数项的次数为0，不是3，该选项错误；
D选项：单项式$-π x^2$中，$π$是常数，仅字母$x$的指数为2，因此该单项式的次数为2，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式的定义；单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题考查单项式相关基础概念的辨析，易错点在于容易误将π当作字母、将常数的指数当作单项式的次数、漏记系数的符号和分数部分，牢记相关定义就能准确判断。
【难度系数】
0.8

6. 当$x=2,y=\frac{1}{2}$时，单项式$xy^3$的值为。

6. $\dfrac{1}{4}$

【分析】
本题要求给定x、y取值下单项式的值，核心解题思路是代入法：首先将已知的x、y数值准确代入单项式$xy^3$中，再按照有理数运算顺序计算，先算乘方得出$y^3$的结果，再进行乘法运算即可得到最终值，计算时要注意分数乘方的运算规则，不要搞错运算顺序。
【解析】
将$x=2$，$y=\frac{1}{2}$代入单项式$xy^3$中：
$\begin{aligned}xy^3&=2×(\frac{1}{2})^3\\&=2×(\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2})\\&=2×\frac{1}{8}\\&=\frac{1}{4}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{1}{4}$
【知识点】
代数式求值；有理数乘方运算；有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础题型，主要考察代数式代入求值的方法和有理数基础运算，解题时只要严格遵循先乘方后乘法的运算顺序，注意分数乘方的运算要点，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9

7. 单项式$-\dfrac{3π a^2 b}{4}$的系数是________，次数是________。

7. 系数是$-\dfrac{3π}{4}$，次数是3

【分析】
解题时首先回忆单项式系数和次数的定义：①求系数时，要明确系数是单项式中的数字因数，注意π是常数，不属于字母，需归入数字部分，同时不要遗漏数字前的负号；②求次数时，次数是单项式中所有字母的指数之和，仅计算字母的指数，常数的指数不参与计算，找到式子中的所有字母，将它们的指数相加即可得到次数。
【解析】
1. 求系数：
根据单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
在单项式$-\dfrac{3π a^2 b}{4}$中，π是固定的常数（圆周率），属于数字部分，因此该单项式的数字因数为$-\dfrac{3π}{4}$，即系数为$-\dfrac{3π}{4}$。
2. 求次数：
根据单项式次数的定义，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
该单项式包含的字母为a和b，其中a的指数是2，b的指数是1，因此次数为$2+1=3$。
【答案】
$-\dfrac{3π}{4}$；3
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易误将π当作字母参与次数计算，或者漏掉系数前的负号，熟练掌握单项式的相关定义就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

8. 填空：
（1）一个长方形的长为$a$，宽为$b$，则它的面积为，这个式子的系数为，次数为；
（2）一个正方形的周长是$m$，则这个正方形的边长是，这个式子的系数为，次数为；
（3）一件T恤的售价为$x$元，则打八折后的售价为，这个式子的系数为，次数为；
（4）半径为$r$的圆的面积为，这个式子的系数为，次数为；
（5）买单价为$x$元/kg的苹果$2y$ kg共需元，这个式子的系数为，次数为。

8. (1) $ab$，系数1，次数2 (2) $\dfrac{m}{4}$，系数$\dfrac{1}{4}$，次数1 (3) $0.8x$，系数$0.8$，次数1 (4) $π r^2$，系数$π$，次数2 (5) $2xy$，系数2，次数2

【分析】
解题思路可分为两步：第一步，根据各小题的实际数量关系列出对应的代数式；第二步，结合单项式的系数、次数定义求解对应值：①单项式的系数指单项式中的数字因数；②单项式的次数指单项式中所有字母的指数和，注意π是常数，不算作字母。
具体每小问思考方向：
（1）长方形面积=长×宽，代入长a、宽b得到代数式，再找数字因数、算字母指数和；
（2）正方形边长=周长÷4，代入周长m得到代数式，再分析系数和次数；
（3）打八折即售价为原价的0.8倍，乘原价x得到代数式，再分析系数和次数；
（4）直接用圆的面积公式写出代数式，注意π是常数，再分析系数和次数；
（5）总价=单价×数量，代入单价x、数量2y得到代数式，再分析系数和次数。
【解析】
（1）长方形面积=长×宽，得面积为$a×b=ab$；$ab$的数字因数是1，故系数为1；字母a的指数是1，字母b的指数是1，次数为$1+1=2$。
（2）正方形周长=4×边长，故边长=周长÷4，得边长为$m÷4=\frac{m}{4}$；$\frac{m}{4}$的数字因数是$\frac{1}{4}$，故系数为$\frac{1}{4}$；字母m的指数是1，故次数为1。
（3）打八折后的售价=原价×0.8，得售价为$0.8×x=0.8x$；$0.8x$的数字因数是0.8，故系数为0.8；字母x的指数是1，故次数为1。
（4）根据圆的面积公式，得面积为$πr^2$；$πr^2$中π是常数，数字因数为π，故系数为π；字母r的指数是2，故次数为2。
（5）总价=单价×数量，得总价为$x×2y=2xy$；$2xy$的数字因数是2，故系数为2；字母x的指数是1，字母y的指数是1，次数为$1+1=2$。
【答案】
(1) $ab$，1，2 (2) $\dfrac{m}{4}$，$\dfrac{1}{4}$，1 (3) $0.8x$，$0.8$，1 (4) $π r^2$，$π$，2 (5) $2xy$，2，2
【知识点】
列代数式，单项式的系数，单项式的次数
【点评】
本题属于基础题，结合常见的几何公式、实际销售、购物等场景，考察单项式相关核心概念，解题时需注意π为常数，单独字母前的系数1可省略不写，不要漏记或错算次数。
【难度系数】
0.85