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1.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)在
（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
（
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.B
解析
【分析】
解决这道题的核心是牢记平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征，解题思路分三步：首先回忆四个象限分别对应的横、纵坐标正负规律；其次确定已知点A的横坐标、纵坐标的正负性；最后将点的符号特征和象限的符号特征做匹配，就能得出答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律为：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即（+，+）；
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即（-，+）；
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即（-，-）；
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即（+，-）。
已知点A坐标为(-1,2)，横坐标-1是负数，纵坐标2是正数，符合第二象限的坐标符号特征，因此点A在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系象限特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟记各象限的坐标符号规律，就能快速准确得出答案，是平面直角坐标系相关知识的入门级考题。
【难度系数】
0.9
解决这道题的核心是牢记平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征，解题思路分三步：首先回忆四个象限分别对应的横、纵坐标正负规律；其次确定已知点A的横坐标、纵坐标的正负性；最后将点的符号特征和象限的符号特征做匹配，就能得出答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律为：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即（+，+）；
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即（-，+）；
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即（-，-）；
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即（+，-）。
已知点A坐标为(-1,2)，横坐标-1是负数，纵坐标2是正数，符合第二象限的坐标符号特征，因此点A在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系象限特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟记各象限的坐标符号规律，就能快速准确得出答案，是平面直角坐标系相关知识的入门级考题。
【难度系数】
0.9
2.已知点$P(2a+3,3a+6)$在第二象限，则$a$的取值范围是 （
A.$a＜-2$或$a＞-\dfrac{3}{2}$
B.$-2＜a＜-\dfrac{3}{2}$
C.$-2＜a≤-\dfrac{3}{2}$
D.$a≥-\dfrac{3}{2}$
B
）A.$a＜-2$或$a＞-\dfrac{3}{2}$
B.$-2＜a＜-\dfrac{3}{2}$
C.$-2＜a≤-\dfrac{3}{2}$
D.$a≥-\dfrac{3}{2}$
答案
2.B
解析
【分析】
要确定a的取值范围，首先回忆平面直角坐标系中第二象限内点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为正数。根据这个特征可以列出关于a的一元一次不等式组，再分别解出两个不等式的解集，最后取两个解集的公共部分，就能得到a的取值范围，对应选出正确选项即可。
【解析】
∵ 点$P(2a+3,3a+6)$在第二象限，第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴ 可列不等式组：
$\{\begin{array}{l}2a+3＜0 \quad \mathrm{(1)}\\3a+6＞0 \quad \mathrm{(2)}\end{array} $
解不等式①：
$2a ＜ -3$，得$a ＜ -\dfrac{3}{2}$
解不等式②：
$3a ＞ -6$，得$a ＞ -2$
∴ 不等式组的解集为$-2 ＜ a ＜ -\dfrac{3}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；解一元一次不等式组
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是熟记各象限内点的坐标的符号特点，再结合解不等式组的方法求解参数范围，注意求解集时要找准公共部分。
【难度系数】
0.8
要确定a的取值范围，首先回忆平面直角坐标系中第二象限内点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为正数。根据这个特征可以列出关于a的一元一次不等式组，再分别解出两个不等式的解集，最后取两个解集的公共部分，就能得到a的取值范围，对应选出正确选项即可。
【解析】
∵ 点$P(2a+3,3a+6)$在第二象限，第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴ 可列不等式组：
$\{\begin{array}{l}2a+3＜0 \quad \mathrm{(1)}\\3a+6＞0 \quad \mathrm{(2)}\end{array} $
解不等式①：
$2a ＜ -3$，得$a ＜ -\dfrac{3}{2}$
解不等式②：
$3a ＞ -6$，得$a ＞ -2$
∴ 不等式组的解集为$-2 ＜ a ＜ -\dfrac{3}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；解一元一次不等式组
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是熟记各象限内点的坐标的符号特点，再结合解不等式组的方法求解参数范围，注意求解集时要找准公共部分。
【难度系数】
0.8
3.(宿迁市中考)点$P(a^2 + 1, -3)$在第
四
象限.答案
3. 四
解析
【分析】
要确定点P所在的象限，需先判断点P横、纵坐标的正负性，再结合各象限内点的坐标符号特征推导结果。首先利用平方的非负性判断横坐标$a^2+1$的正负，再结合已知纵坐标的符号，对照象限符号规律即可得出结论。
【解析】
解：
∵ 任意实数的平方都是非负数，即$a^2 ≥ 0$
∴ $a^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，即点P的横坐标为正数
又
∵ 点P的纵坐标为$-3 ＜ 0$，即纵坐标为负数
根据平面直角坐标系各象限的坐标符号特征：第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负
∴ 点P在第四象限
【答案】
四
【知识点】
1. 平方的非负性 2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对基础性质和概念的掌握，熟练记忆各象限坐标符号规律和平方的非负性即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要确定点P所在的象限，需先判断点P横、纵坐标的正负性，再结合各象限内点的坐标符号特征推导结果。首先利用平方的非负性判断横坐标$a^2+1$的正负，再结合已知纵坐标的符号，对照象限符号规律即可得出结论。
【解析】
解：
∵ 任意实数的平方都是非负数，即$a^2 ≥ 0$
∴ $a^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，即点P的横坐标为正数
又
∵ 点P的纵坐标为$-3 ＜ 0$，即纵坐标为负数
根据平面直角坐标系各象限的坐标符号特征：第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负
∴ 点P在第四象限
【答案】
四
【知识点】
1. 平方的非负性 2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对基础性质和概念的掌握，熟练记忆各象限坐标符号规律和平方的非负性即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4.(甘南州中考)若点$P(3m+1,2-m)$在$x$轴上,则点$P$的坐标是
(7,0)
.答案
4.(7,0)
解析
【分析】
解题首先要明确平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。已知点P在x轴上，因此它的纵坐标2-m的值为0，我们可以先通过解方程求出m的取值，再将m的值代入横坐标的表达式3m+1求出横坐标，最终就能得到点P的坐标。
【解析】
解：
∵ 点$P(3m+1,2-m)$在x轴上，
∴ x轴上的点纵坐标为0，即$2-m=0$，
解得：$m=2$。
将$m=2$代入横坐标$3m+1$，得：
$3×2+1=7$，
∴ 点P的横坐标为7，纵坐标为0，即点P的坐标为$(7,0)$。
【答案】
$(7,0)$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；解一元一次方程；代数式求值
【点评】
本题是基础类题型，重点考查坐标轴上点的坐标规律的应用，只要牢记x轴上点纵坐标为0、y轴上点横坐标为0的特征，就能快速列式求解，难度较低。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。已知点P在x轴上，因此它的纵坐标2-m的值为0，我们可以先通过解方程求出m的取值，再将m的值代入横坐标的表达式3m+1求出横坐标，最终就能得到点P的坐标。
【解析】
解：
∵ 点$P(3m+1,2-m)$在x轴上，
∴ x轴上的点纵坐标为0，即$2-m=0$，
解得：$m=2$。
将$m=2$代入横坐标$3m+1$，得：
$3×2+1=7$，
∴ 点P的横坐标为7，纵坐标为0，即点P的坐标为$(7,0)$。
【答案】
$(7,0)$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；解一元一次方程；代数式求值
【点评】
本题是基础类题型，重点考查坐标轴上点的坐标规律的应用，只要牢记x轴上点纵坐标为0、y轴上点横坐标为0的特征，就能快速列式求解，难度较低。
【难度系数】
0.85
5.(贵州省中考)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为$(-2,0),(0,0)$，则“技”所在的象限为 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
第5题图 第6题图
A
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
第5题图 第6题图
答案
5.A
解析
【分析】
解题时首先根据已知的“创”“新”两点的坐标特征确定坐标系的基准：两点纵坐标都为0，说明它们在x轴上，两点横坐标的差为2，对应图中两点间隔2个方格，可知每个方格边长为1个单位长度，同时可确定坐标原点是“新”的位置，x轴沿两点所在水平直线向右为正方向，竖直向上为y轴正方向。再依据确定好的坐标系找到“技”的坐标，最后根据象限的划分规则判断其所在象限即可。
【解析】
解：
∵“创”的坐标为$(-2,0)$，“新”的坐标为$(0,0)$，
∴两点均在x轴上，x轴为两点所在的水平直线，向右为x轴正方向，坐标原点为“新”的位置，向上为y轴正方向，且每个方格的边长代表1个单位长度。
观察图形可得，“技”的横坐标为$1$，纵坐标为$1$，即坐标为$(1,1)$。
根据象限划分规则：横坐标为正、纵坐标为正的点在第一象限，可知“技”在第一象限。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系定义，坐标确定位置，象限划分
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用类题目，核心是通过已知点的坐标反推坐标系的三要素（原点、坐标轴方向、单位长度），再判断未知点的位置，难度较低，主要考查学生对坐标系基础概念的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.85
解题时首先根据已知的“创”“新”两点的坐标特征确定坐标系的基准：两点纵坐标都为0，说明它们在x轴上，两点横坐标的差为2，对应图中两点间隔2个方格，可知每个方格边长为1个单位长度，同时可确定坐标原点是“新”的位置，x轴沿两点所在水平直线向右为正方向，竖直向上为y轴正方向。再依据确定好的坐标系找到“技”的坐标，最后根据象限的划分规则判断其所在象限即可。
【解析】
解：
∵“创”的坐标为$(-2,0)$，“新”的坐标为$(0,0)$，
∴两点均在x轴上，x轴为两点所在的水平直线，向右为x轴正方向，坐标原点为“新”的位置，向上为y轴正方向，且每个方格的边长代表1个单位长度。
观察图形可得，“技”的横坐标为$1$，纵坐标为$1$，即坐标为$(1,1)$。
根据象限划分规则：横坐标为正、纵坐标为正的点在第一象限，可知“技”在第一象限。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系定义，坐标确定位置，象限划分
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用类题目，核心是通过已知点的坐标反推坐标系的三要素（原点、坐标轴方向、单位长度），再判断未知点的位置，难度较低，主要考查学生对坐标系基础概念的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.85
6. 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐标系中,若A,C两点的坐标分别为(2,1),(0,2),则点 B 的坐标为
答案
6.$(-1,-2)$
解析
【分析】
要确定点B的坐标，首先需要根据已知A、C两点的坐标，先确定平面直角坐标系的y轴、x轴位置以及单位长度：已知C点横坐标为0，说明C在y轴上，因此y轴是过C的竖直网格线；再结合A的坐标可知每个网格边长为1个单位，进而确定x轴和原点的位置，最后根据B在坐标系中的位置读取其坐标即可。
【解析】
解：已知点C坐标为(0,2)，可知C在y轴上，即y轴为过点C的竖直网格线；
已知点A坐标为(2,1)，说明A在y轴右侧2个单位，由此可得每个小网格的边长代表1个单位长度；
由C的纵坐标为2，可知x轴在C点正下方2个单位的水平网格线处，即可确定坐标系原点(0,0)的位置。
观察点B的位置：B在y轴左侧1个单位，横坐标为-1；在x轴下方2个单位，纵坐标为-2，故点B的坐标为(-1,-2)。
【答案】
(-1,-2)
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题考查根据已知点坐标确定未知点坐标，解题核心是依托已知点的坐标准确定位坐标系的坐标轴与单位长度，属于基础类题型，熟练掌握坐标的定义就能快速求解。
【难度系数】
0.8
要确定点B的坐标，首先需要根据已知A、C两点的坐标，先确定平面直角坐标系的y轴、x轴位置以及单位长度：已知C点横坐标为0，说明C在y轴上，因此y轴是过C的竖直网格线；再结合A的坐标可知每个网格边长为1个单位，进而确定x轴和原点的位置，最后根据B在坐标系中的位置读取其坐标即可。
【解析】
解：已知点C坐标为(0,2)，可知C在y轴上，即y轴为过点C的竖直网格线；
已知点A坐标为(2,1)，说明A在y轴右侧2个单位，由此可得每个小网格的边长代表1个单位长度；
由C的纵坐标为2，可知x轴在C点正下方2个单位的水平网格线处，即可确定坐标系原点(0,0)的位置。
观察点B的位置：B在y轴左侧1个单位，横坐标为-1；在x轴下方2个单位，纵坐标为-2，故点B的坐标为(-1,-2)。
【答案】
(-1,-2)
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题考查根据已知点坐标确定未知点坐标，解题核心是依托已知点的坐标准确定位坐标系的坐标轴与单位长度，属于基础类题型，熟练掌握坐标的定义就能快速求解。
【难度系数】
0.8
7.如图,正方形ABCD的边长为6.以点A为原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(1)补全平面直角坐标系,并依次写出点B,C,D的坐标;
(2)若点P在边BC上,且三角形PAB的面积为3,求点P的坐标.
(1)补全平面直角坐标系,并依次写出点B,C,D的坐标;
(2)若点P在边BC上,且三角形PAB的面积为3,求点P的坐标.
答案
7. (1)解:如图所示
. $B(6,0),C(6,6),D(0,6).$ (2)设 $PB=m$,则$\frac{1}{2} × 6m=3$,解得 $m=1$. 所以点 $P$ 的坐标为$(6,1).$解析
【分析】
(1) 解题思路：首先根据题意，以A为原点，AB为x轴，需要补画y轴（过A作AB的垂线，向上为正方向）；再结合正方形边长为6，利用坐标轴上点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，依次确定B、C、D的坐标：B在x轴正半轴，横坐标为边长6，纵坐标为0；D在y轴正半轴，横坐标为0，纵坐标为边长6；C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同。
(2) 解题思路：点P在BC上，可知P的横坐标和B一致为6，只需要求纵坐标即可。三角形PAB以AB为底，长度是6，高就是PB的长度，结合已知的三角形面积，利用三角形面积公式列方程求出PB的长度，PB的长度就是P的纵坐标，即可得到P的坐标。
【解析】
(1) 补全平面直角坐标系：过点A作垂直于AB的直线为y轴，取向上为y轴正方向，即得到所求坐标系。
∵ 正方形ABCD边长为6，点A为原点(0,0)，AB在x轴正半轴，AD在y轴正半轴
∴ 点B的横坐标为6，纵坐标为0，即$B(6,0)$；
点D的横坐标为0，纵坐标为6，即$D(0,6)$；
点C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同，即$C(6,6)$。
(2) 设PB的长度为$m$，
∵ 点P在BC上，
∴ $△ PAB$中，AB边对应的高为PB的长度$m$，$AB=6$，
根据三角形面积公式：$S_{△ PAB}=\frac{1}{2}×AB×PB$，已知$S_{△ PAB}=3$，
代入得：$\frac{1}{2} ×6×m=3$，
解得$m=1$。
∵ BC边上所有点的横坐标均为6，P的纵坐标等于PB的长度1，
∴ 点P的坐标为$(6,1)$。
【答案】
(1)如图所示。 $B(6,0),C(6,6),D(0,6).$
(2)点$P$的坐标为$(6,1).$
【知识点】
平面直角坐标系坐标确定；正方形的性质；三角形面积计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题目，结合了常见几何图形的性质，解题的关键是掌握坐标轴上、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，能灵活运用面积公式列方程求解未知量。
【难度系数】
0.85
(1) 解题思路：首先根据题意，以A为原点，AB为x轴，需要补画y轴（过A作AB的垂线，向上为正方向）；再结合正方形边长为6，利用坐标轴上点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，依次确定B、C、D的坐标：B在x轴正半轴，横坐标为边长6，纵坐标为0；D在y轴正半轴，横坐标为0，纵坐标为边长6；C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同。
(2) 解题思路：点P在BC上，可知P的横坐标和B一致为6，只需要求纵坐标即可。三角形PAB以AB为底，长度是6，高就是PB的长度，结合已知的三角形面积，利用三角形面积公式列方程求出PB的长度，PB的长度就是P的纵坐标，即可得到P的坐标。
【解析】
(1) 补全平面直角坐标系：过点A作垂直于AB的直线为y轴，取向上为y轴正方向，即得到所求坐标系。
∵ 正方形ABCD边长为6，点A为原点(0,0)，AB在x轴正半轴，AD在y轴正半轴
∴ 点B的横坐标为6，纵坐标为0，即$B(6,0)$；
点D的横坐标为0，纵坐标为6，即$D(0,6)$；
点C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同，即$C(6,6)$。
(2) 设PB的长度为$m$，
∵ 点P在BC上，
∴ $△ PAB$中，AB边对应的高为PB的长度$m$，$AB=6$，
根据三角形面积公式：$S_{△ PAB}=\frac{1}{2}×AB×PB$，已知$S_{△ PAB}=3$，
代入得：$\frac{1}{2} ×6×m=3$，
解得$m=1$。
∵ BC边上所有点的横坐标均为6，P的纵坐标等于PB的长度1，
∴ 点P的坐标为$(6,1)$。
【答案】
(1)如图所示
。 $B(6,0),C(6,6),D(0,6).$(2)点$P$的坐标为$(6,1).$
【知识点】
平面直角坐标系坐标确定；正方形的性质；三角形面积计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题目，结合了常见几何图形的性质，解题的关键是掌握坐标轴上、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，能灵活运用面积公式列方程求解未知量。
【难度系数】
0.85
8.(广元市中考)如果单项式$-x^{2m}y^{3}$与单项式$2x^{4}y^{2-n}$的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点$(m,n)$在（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
8.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确：两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项。接下来根据同类项“相同字母的指数分别相等”的性质，列方程求出m、n的值，最后结合平面直角坐标系中各象限的坐标符号特征，判断点(m,n)所在的象限即可。
【解析】
∵ 单项式$-x^{2m}y^{3}$与$2x^{4}y^{2-n}$的和仍是单项式
∴ 两个单项式是同类项，即相同字母的指数对应相等，可得：
$\begin{cases}2m=4 \\ 2-n=3\end{cases}$
解第一个方程：$2m=4$，解得$m=2$
解第二个方程：$2-n=3$，移项得$n=2-3=-1$
∴ 点的坐标为$(2,-1)$
根据象限坐标特征：第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，可知$(2,-1)$在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程；象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础综合题，核心是利用“两个单项式的和为单项式”的条件判断出二者为同类项，再结合坐标系的相关知识求解，是同类知识点考查的常见题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确：两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项。接下来根据同类项“相同字母的指数分别相等”的性质，列方程求出m、n的值，最后结合平面直角坐标系中各象限的坐标符号特征，判断点(m,n)所在的象限即可。
【解析】
∵ 单项式$-x^{2m}y^{3}$与$2x^{4}y^{2-n}$的和仍是单项式
∴ 两个单项式是同类项，即相同字母的指数对应相等，可得：
$\begin{cases}2m=4 \\ 2-n=3\end{cases}$
解第一个方程：$2m=4$，解得$m=2$
解第二个方程：$2-n=3$，移项得$n=2-3=-1$
∴ 点的坐标为$(2,-1)$
根据象限坐标特征：第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，可知$(2,-1)$在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程；象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础综合题，核心是利用“两个单项式的和为单项式”的条件判断出二者为同类项，再结合坐标系的相关知识求解，是同类知识点考查的常见题型。
【难度系数】
0.8
9. 中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日，三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为$(-1,-1),(1,2)$，则马一步直接走到第一象限时所在点的坐标是（
A.$(0,1)$
B.$(3,0)$
C.$(2,1)$
D.$(1,2)$
C
）A.$(0,1)$
B.$(3,0)$
C.$(2,1)$
D.$(1,2)$
答案
9.C
解析
【分析】首先需要根据帅和相的已知坐标确定平面直角坐标系的正方向、单位长度，进而得到马的坐标，再结合“马走日”的规则列出所有可能的落点，最后筛选出符合第一象限坐标特征的点即可。
【解析】
1. 建立平面直角坐标系：已知帅的坐标为$(-1,-1)$，相的坐标为$(1,2)$，可得x轴向右为正方向，y轴向上为正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
2. 确定马的坐标：观察图形可知，马在帅右侧2格，与帅处于同一水平线，因此马的横坐标为$-1+2=1$，纵坐标和帅相同为$-1$，即马的坐标为$(1,-1)$。
3. 计算马的可能落点：马走“日”，即横向移动1格+纵向移动2格，或横向移动2格+纵向移动1格，向下移动的落点纵坐标小于0，不符合要求，仅考虑向上移动的情况：
右移1格+上移2格：$(1+1,-1+2)=(2,1)$
右移2格+上移1格：$(1+2,-1+1)=(3,0)$
左移1格+上移2格：$(1-1,-1+2)=(0,1)$
左移2格+上移1格：$(1-2,-1+1)=(-1,0)$
4. 筛选第一象限的点：第一象限的点满足横坐标$＞0$、纵坐标$＞0$，仅$(2,1)$符合要求。
【答案】C
【知识点】平面直角坐标系，象限的坐标特征，坐标平移
【点评】本题结合象棋走法考查平面直角坐标系的实际应用，解题的核心是先根据已知点坐标确定坐标系参数，再结合规则和象限特征筛选结果，难度不大，需要细心计算坐标。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 建立平面直角坐标系：已知帅的坐标为$(-1,-1)$，相的坐标为$(1,2)$，可得x轴向右为正方向，y轴向上为正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
2. 确定马的坐标：观察图形可知，马在帅右侧2格，与帅处于同一水平线，因此马的横坐标为$-1+2=1$，纵坐标和帅相同为$-1$，即马的坐标为$(1,-1)$。
3. 计算马的可能落点：马走“日”，即横向移动1格+纵向移动2格，或横向移动2格+纵向移动1格，向下移动的落点纵坐标小于0，不符合要求，仅考虑向上移动的情况：
右移1格+上移2格：$(1+1,-1+2)=(2,1)$
右移2格+上移1格：$(1+2,-1+1)=(3,0)$
左移1格+上移2格：$(1-1,-1+2)=(0,1)$
左移2格+上移1格：$(1-2,-1+1)=(-1,0)$
4. 筛选第一象限的点：第一象限的点满足横坐标$＞0$、纵坐标$＞0$，仅$(2,1)$符合要求。
【答案】C
【知识点】平面直角坐标系，象限的坐标特征，坐标平移
【点评】本题结合象棋走法考查平面直角坐标系的实际应用，解题的核心是先根据已知点坐标确定坐标系参数，再结合规则和象限特征筛选结果，难度不大，需要细心计算坐标。
【难度系数】0.7
10.【新考法·代数推理】已知点$A(a-3,2b)$，以点$A$为坐标原点建立平面直角坐标系，则点$B(2a,3b-1)$在第
四
象限。答案
10. 四
解析
【分析】
解题思路分为三步：第一步，明确以某点为原点建立平面直角坐标系时，该点的横、纵坐标均为0，据此可列方程求出a、b的值；第二步，将求得的a、b代入点B的坐标表达式，计算出点B的横、纵坐标；第三步，根据各象限内点的坐标符号特征，判断点B所在的象限。
【解析】
∵ 以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，
∴ 点A的坐标为$(0,0)$，即：
$\begin{cases}a-3=0 \\2b=0 \end{cases}$，
解得$\begin{cases}a=3 \\b=0 \end{cases}$。
将$a=3$，$b=0$代入点B的坐标，得：
横坐标：$2a=2×3=6$，
纵坐标：$3b-1=3×0 -1=-1$，
∴ 点B的坐标为$(6,-1)$。
根据象限坐标特征：第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负，可知点B在第四象限。
【答案】
四
【知识点】
原点的坐标特征；象限内点的符号特征；代数式求值
【点评】
本题结合代数推理考查平面直角坐标系的基础应用，解题的核心是抓住原点坐标为$(0,0)$的性质求出参数，再结合象限特征判断点的位置，是坐标系部分的典型基础题。
【难度系数】
0.7
解题思路分为三步：第一步，明确以某点为原点建立平面直角坐标系时，该点的横、纵坐标均为0，据此可列方程求出a、b的值；第二步，将求得的a、b代入点B的坐标表达式，计算出点B的横、纵坐标；第三步，根据各象限内点的坐标符号特征，判断点B所在的象限。
【解析】
∵ 以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，
∴ 点A的坐标为$(0,0)$，即：
$\begin{cases}a-3=0 \\2b=0 \end{cases}$，
解得$\begin{cases}a=3 \\b=0 \end{cases}$。
将$a=3$，$b=0$代入点B的坐标，得：
横坐标：$2a=2×3=6$，
纵坐标：$3b-1=3×0 -1=-1$，
∴ 点B的坐标为$(6,-1)$。
根据象限坐标特征：第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负，可知点B在第四象限。
【答案】
四
【知识点】
原点的坐标特征；象限内点的符号特征；代数式求值
【点评】
本题结合代数推理考查平面直角坐标系的基础应用，解题的核心是抓住原点坐标为$(0,0)$的性质求出参数，再结合象限特征判断点的位置，是坐标系部分的典型基础题。
【难度系数】
0.7
