1. 小明和他的组员各自完成了橡皮的密度测量实验，下列几种图像中能正确反映物质的质量和体积关系的是（）。

1. B

【分析】要判断反映物质质量和体积关系的图像，需明确：同种物质的密度是定值，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得$m=\rho V$，即质量$m$与体积$V$成正比，当体积$V$为0时，质量$m$也为0，因此图像应是过原点的倾斜直线。接下来逐一分析选项：A选项中质量随体积增大而减小，不符合正比关系；B选项是过原点的倾斜直线，符合同种物质质量与体积成正比的规律；C选项中质量不随体积变化，不符合；D选项中体积增大到一定程度才开始有质量，不符合实际，所以正确选项为B。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对于同一种物质，密度$\rho$是定值，因此质量$m$与体积$V$成正比，即$m=\rho V$，当体积$V=0$时，质量$m=0$，故$m-V$图像应为过原点的倾斜直线。对各选项分析：
1. 选项A：质量随体积增大而减小，不符合质量与体积成正比的关系，错误；
2. 选项B：图像为过原点的倾斜直线，符合同种物质质量与体积成正比的规律，正确；
3. 选项C：质量不随体积变化，说明质量与体积无关，不符合密度规律，错误；
4. 选项D：体积增大到一定值后才出现质量，不符合体积为0时质量为0的情况，错误。
【答案】B
【知识点】密度、质量与体积的关系
【点评】本题考查同种物质质量与体积的关系，是密度部分的基础题型，需理解密度是物质的特性，同种物质的质量与体积成正比。
【难度系数】0.7

2. 在“探究某物质的质量与体积关系”的实验中，测量得到的数据如下表所示。分析数据得出结论：，其依据是。

2. 同种物质的质量与体积成正比 同种物质的质量与体积之比是一定的

【分析】本题是探究同种物质质量与体积的关系，需通过分析表格中体积和对应质量的数据，计算质量与体积的比值，发现比值的规律，进而得出结论。
【解析】计算每组实验中质量与体积的比值：第1次$\frac{9g}{10cm^3}=0.9g/cm^3$，第2次$\frac{18g}{20cm^3}=0.9g/cm^3$，第3次$\frac{27g}{30cm^3}=0.9g/cm^3$，……，所有实验的质量与体积的比值均相等，说明同种物质的质量与体积的比值是定值，因此同种物质的质量与体积成正比。
【答案】同种物质的质量与体积成正比；同种物质的质量与体积之比是一定的
【知识点】质量与体积关系、密度概念
【点评】本题为初中物理基础实验题，通过分析实验数据得出物质质量与体积的关系，考查学生对实验数据的分析归纳能力，属于密度相关的基础应用。
【难度系数】0.3

3.“玉不琢，不成器”。玉石在雕刻的过程中，没有发生改变的物理量是()。

A.密度
B.体积
C.质量
D.形状

3. A

【分析】要解决这道题，需明确玉石雕刻过程中各物理量的变化情况：雕刻时会去除部分玉石，因此形状、体积、所含物质的多少都会改变；而密度是物质的固有特性，仅与物质种类和状态有关，与质量、体积、形状无关，据此判断不变的物理量。
【解析】逐一分析选项：
1. 选项A：密度是物质的特性，玉石雕刻过程中，物质种类和状态未发生变化，所以密度不变，符合要求。
2. 选项B：雕刻去除部分玉石，玉石所占空间（体积）减小，体积改变，不符合。
3. 选项C：质量是物体所含物质的多少，去除部分玉石后，所含物质减少，质量减小，不符合。
4. 选项D：雕刻的作用就是改变玉石的形状，形状必然改变，不符合。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】密度的特性、质量与体积
【点评】本题考查对密度特性的理解，核心是区分密度与质量、体积、形状的变化关系，属于初中物理基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8

4. 对于同种物质，关于密度的公式$\rho=\frac{m}{V}$，下列说法正确的是()。

A.$\rho$与$m$成正比
B.$\rho$与$m$、$V$没有关系，$\rho$是个定值
C.$\rho$与$V$成反比
D.$\rho$与$m$成正比，$\rho$与$V$成反比

4. B

【分析】首先明确密度的物理意义：密度是物质的固有特性，对于同种物质，在状态、温度等条件不变时，密度是固定值，它不随物体的质量或体积变化而改变。公式$\rho=\frac{m}{V}$是密度的计算式，仅用于计算密度大小，而非决定密度的因素。接下来逐一分析选项：A选项认为$\rho$与$m$成正比，违背密度特性；B选项符合密度的本质属性；C选项认为$\rho$与$V$成反比，同样错误；D选项同时混淆了密度与质量、体积的关系，错误。
【解析】密度是物质的一种特性，其大小仅由物质的种类和状态决定，与物体的质量$m$、体积$V$无关，公式$\rho=\frac{m}{V}$是密度的计算式，而非决定式。对各选项分析如下：
1. A选项：$\rho$与$m$成正比，错误，同种物质的密度不随质量变化；
2. B选项：$\rho$与$m$、$V$没有关系，是定值，正确，符合同种物质密度的特性；
3. C选项：$\rho$与$V$成反比，错误，同种物质的密度不随体积变化；
4. D选项：$\rho$与$m$成正比、与$V$成反比，错误，混淆了密度的计算式与决定因素。
因此正确答案为B。
【答案】B
【知识点】密度的特性，密度公式的理解
【点评】本题考查对密度核心概念的理解，关键是区分密度的计算式和决定式，明确密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，是初中物理的基础易错点，需准确掌握。
【难度系数】0.5

5. 给自行车轮胎打气时，轮胎的体积可视为不变，则轮胎内气体的质量，密度。（均填“变大”“变小”或“不变”）

5. 变大 变大

【分析】
给轮胎打气时，外界空气会进入轮胎，使轮胎内气体的总量增加，因此质量会变化；题目明确轮胎体积不变，需结合密度公式分析密度变化。解题时先判断气体质量的变化，再利用密度公式ρ=m/V，结合体积不变的条件推导密度的变化。
【解析】
1. 质量变化：给自行车轮胎打气时，外界空气不断被压入轮胎内，轮胎内所含气体的物质增多，因此轮胎内气体的质量变大。
2. 密度变化：已知轮胎体积V不变，根据密度公式ρ=m/V，当体积V一定时，质量m越大，密度ρ越大，所以轮胎内气体的密度变大。
【答案】
变大 变大
【知识点】
质量的概念；密度及其计算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查质量和密度的基础概念，难度较低，只需准确理解质量、密度的定义，结合题目给出的体积不变的条件即可解答。
【难度系数】
0.3

6. 如图所示，图线分别是a、b、c三种物质的体积随质量变化的关系图像。

(1)a物质的密度为 kg/m³。
(2)三种物质的密度分别为ρₐ、ρᵦ、ρ_c，则它们的密度从小到大的排序为 。
(3)质量为4 g的由b物质组成的物体体积为 cm³；体积为4 m³的由c物质组成的物体质量为 kg。

6. (1)$0.5×10^3$ (2)$\rho_a＜\rho_b＜\rho_c$ (3)4 $8×10^3$

【分析】
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V，结合质量-体积图像提取对应物质的质量和体积数据。步骤如下：1. 从图像中找到a、b、c三种物质对应的质量和体积，代入密度公式计算各自密度；2. 根据计算出的密度比较大小；3. 利用密度公式的变形（V=m/ρ、m=ρV），结合已知条件计算对应体积和质量，注意单位换算。
【解析】
(1) 对于a物质，由图像可知，当mₐ=1g时，Vₐ=2cm³，根据密度公式ρ=m/V，得ρₐ = mₐ/Vₐ = 1g/2cm³ = 0.5g/cm³ = 0.5×10³ kg/m³。
(2) 同理，b物质：当mᵦ=2g时，Vᵦ=2cm³，ρᵦ=2g/2cm³=1g/cm³；c物质：当m_c=4g时，V_c=2cm³，ρ_c=4g/2cm³=2g/cm³。因此密度从小到大排序为ρₐ＜ρᵦ＜ρ_c。
(3) 质量为4g的b物质体积：Vᵦ' = mᵦ'/ρᵦ = 4g /1g/cm³ =4cm³；体积为4m³的c物质质量：先换算ρ_c=2g/cm³=2×10³ kg/m³，故m_c'=ρ_c×V_c'=2×10³ kg/m³ ×4m³=8×10³ kg。
【答案】
(1)0.5×10³；(2)ρₐ＜ρᵦ＜ρ_c；(3)4；8×10³
【知识点】
密度计算；质量-体积图像；密度公式应用
【点评】
本题考查密度的基本计算及对质量-体积图像的理解，核心是从图像中提取有效数据，运用密度公式及其变形解决问题，需注意单位的统一换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6

7. 紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，某紫砂壶容积为250 cm³，用优质紫砂材料制成，其密度大约为$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，称得此紫砂壶的质量为150 g。求：
（1）用此壶盛满水，所装水的质量。
（2）此紫砂壶所用的紫砂的体积。
能力提升

7. 解：(1)当紫砂壶盛满水时，水的体积$V_水=V_容=250\ \mathrm{cm}^3$，紫砂壶盛满水时水的质量$m_水=\rho_水 V_水=1.0\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{g}$。
(2)紫砂壶所用的紫砂的体积$V_{紫砂}=\frac{m_{紫砂}}{\rho_{紫砂}}=\frac{150\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=60\ \mathrm{cm}^3$。

【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路如下：
1. 第（1）问：紫砂壶盛满水时，水的体积等于壶的容积，利用水的密度（常识值，ρ水=1.0g/cm³），结合密度公式m=ρV即可计算水的质量。
2. 第（2）问：已知紫砂壶的质量和紫砂材料的密度，利用密度公式变形V=m/ρ，注意将密度单位统一为g/cm³后计算，即可得到紫砂的体积。
【解析】
解：(1) 紫砂壶盛满水时，水的体积等于壶的容积，即$V_水=V_容=250\ \mathrm{cm}^3$。
水的密度$\rho_水=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$m=\rho V$，可得水的质量：
$m_水=\rho_水 V_水=1.0\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{g}$。
(2) 紫砂材料的密度$\rho_{紫砂}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，紫砂壶的质量$m_{紫砂}=150\ \mathrm{g}$。
根据密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$，可得紫砂的体积：
$V_{紫砂}=\frac{m_{紫砂}}{\rho_{紫砂}}=\frac{150\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=60\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1) 所装水的质量为250 g；(2) 紫砂壶所用紫砂的体积为60 cm³。
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积计算
【点评】
本题为基础密度计算题，考查对密度公式的掌握及单位换算能力，解题关键是明确盛满水时水的体积等于容器容积，计算时注意单位统一，整体难度较低，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8