例2 某同学分析下表所提供的几种物质的密度，得出了以下四个结论，其中正确的是()。


A.固体的密度一定大于液体的密度
B.同种物质的密度总是相同的
C.把200 g酒精倒掉100 g，剩余100 g酒精的密度不变
D.对于体积相同的实心铝块和冰块，冰块的质量大于铝块的质量

例2 C

【分析】
要判断各选项的正误，需结合密度的概念、特性及公式分析：密度是物质的特性，与物质种类、状态有关，与质量、体积无关；公式为$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$m=\rho V$。逐一分析选项：
选项A：固体密度不一定大于液体，如冰（固体）密度小于纯水（液体）密度，错误；
选项B：同种物质密度与状态有关，如水和冰是同种物质，密度不同，错误；
选项C：密度是物质特性，与质量无关，倒掉部分酒精后，剩余酒精密度不变，正确；
选项D：体积相同时，质量与密度成正比，铝密度大于冰，故铝块质量更大，错误。
【解析】
1. 分析选项A：冰是固体，密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg·m}^{-3}$，纯水是液体，密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg·m}^{-3}$，固体密度小于液体密度，故A错误；
2. 分析选项B：水和冰是同种物质，状态不同，密度分别为$1.0×10^3\ \mathrm{kg·m}^{-3}$和$0.9×10^3\ \mathrm{kg·m}^{-3}$，密度不同，故B错误；
3. 分析选项C：密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，倒掉100g酒精后，剩余酒精的物质种类不变，密度不变，故C正确；
4. 分析选项D：根据$m=\rho V$，体积$V$相同时，质量与密度成正比。铝的密度（$2.7×10^3\ \mathrm{kg·m}^{-3}$）大于冰的密度（$0.9×10^3\ \mathrm{kg·m}^{-3}$），故实心铝块质量更大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性、密度公式应用
【点评】
本题考查密度的核心概念与公式应用，需明确密度是物质特性，与质量体积无关，同时能利用密度公式分析质量关系，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.6

例3 某战斗机广泛采用了复合材料和现代电子技术，具有优良的作战性能。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为450 kg，所使用钛合金的密度$\rho＝4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；后来采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了200 kg。求：
(1)该零件的体积。
(2)复合材料的密度。
解：(1)由公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，零件的体积$V=\frac{m_{钛}}{\rho_{钛}}=$（代入数据）＝0.1 m³。
(2)复合材料制成的零件的质量$m_{复}=m_{钛}－200\ \mathrm{kg}＝450\ \mathrm{kg}－200\ \mathrm{kg}＝250\ \mathrm{kg}$，复合材料的密度$\rho_{复}=$（填公式）＝（代入数据）＝$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。

例3 (1)$\frac{450\ \mathrm{kg}}{4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}$ (2)$\frac{m_{复}}{V}$ $\frac{250\ \mathrm{kg}}{0.1\ \mathrm{m}^3}$

【分析】
要解决本题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$及其变形公式。第(1)问已知钛合金零件的质量和密度，直接通过体积变形公式计算体积；第(2)问中复合材料零件与原零件体积相同，先算出复合材料的质量，再用密度公式计算其密度。
【解析】
(1) 根据密度公式变形得零件体积$V=\frac{m_{钛}}{\rho_{钛}}$，代入数据：$V=\frac{450\ \mathrm{kg}}{4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.1\ \mathrm{m}^3$；
(2) 复合材料零件与原零件体积相等，即$V_{复}=V=0.1\ \mathrm{m}^3$，复合材料质量$m_{复}=m_{钛}-200\ \mathrm{kg}=450\ \mathrm{kg}-200\ \mathrm{kg}=250\ \mathrm{kg}$，再根据密度公式$\rho_{复}=\frac{m_{复}}{V}$，代入数据：$\rho_{复}=\frac{250\ \mathrm{kg}}{0.1\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1)$\frac{450\ \mathrm{kg}}{4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}$ (2)$\frac{m_{复}}{V}$ $\frac{250\ \mathrm{kg}}{0.1\ \mathrm{m}^3}$
【知识点】
密度公式应用、密度计算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，核心是明确复合材料零件与原零件体积相等，属于常规基础计算题，难度较低。
【难度系数】
0.7

1. 小明完成“探究同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制的图像如图所示。下列说法错误的是()。


A.甲物质的质量与其体积成正比
B.同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大
C.同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大
D.甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小

1. D

【分析】
要判断各选项的正误，需结合m-V图像的物理意义：m-V图像中，过原点的直线表示质量与体积成正比，直线的斜率代表物质的密度（质量与体积的比值）。通过读取图像中甲、乙的质量和体积数据，计算密度或直接比较图像特征，即可分析每个选项。
【解析】
1. 选项A：甲的m-V图像是过原点的直线，说明甲物质的质量随体积的变化呈正比例关系，即质量与体积成正比，A正确。
2. 选项B：取相同质量（如m=3g），从图像可知甲的体积为2cm³；计算乙的密度：ρ乙= m乙/V乙=2g/3cm³≈0.67g/cm³，同质量下乙的体积V乙=m/ρ乙=3g/(0.67g/cm³)≈4.5cm³，大于甲的体积，故同质量时乙的体积更大，B正确。
3. 选项C：取相同体积（如V=2cm³），甲的质量为3g；乙的质量m乙=ρ乙V=0.67g/cm³×2cm³≈1.33g，小于甲的质量，故同体积时甲的质量更大，C正确。
4. 选项D：质量与体积的比值为密度，计算得ρ甲= m甲/V甲=3g/2cm³=1.5g/cm³，ρ乙≈0.67g/cm³，甲的比值（密度）比乙大，因此该选项说法错误。
【答案】
D
【知识点】
密度、质量与体积的关系、m-V图像
【点评】
本题考查对m-V图像的理解，核心是掌握密度是质量与体积的比值，通过图像读取数据或比较斜率即可判断选项，属于初中物理基础题型，需熟练掌握图像分析方法。
【难度系数】
0.6

2. 密度公式因能写成ρ=而被称为“物理最美公式”。下列说法正确的是（）。

A.钢瓶里装有压缩氧气，用掉部分后，瓶中剩余氧气的质量变小，体积不变，密度变小
B.铁比铝“重”，这里的“重”指的是铁的质量比铝的质量大
C.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D.一瓶水被喝掉一半，质量变成一半，体积不变，密度变小

2. A

【分析】
本题考查密度的概念及公式应用，核心是理解密度是物质的固有特性，与质量、体积无关。需逐个分析选项，结合密度公式ρ=m/V判断各说法的正误：
1. 明确密度的定义：密度是物质的特性，不随质量、体积变化，仅与物质种类、状态等有关；
2. 逐一分析选项：判断质量、体积变化时，密度是否改变，以及生活中“重”的含义是否为密度。
【解析】
密度是物质的固有特性，公式为ρ=m/V，密度大小与物质种类、状态有关，与质量、体积无关。
选项A：钢瓶中压缩氧气的体积等于钢瓶容积，用掉部分氧气后，剩余氧气质量减小，体积不变，根据ρ=m/V，密度变小，该选项正确；
选项B：铁比铝“重”，通常指相同体积下铁的质量更大，即铁的密度比铝大，并非铁的质量一定比铝大（体积不确定），该选项错误；
选项C：砖切成体积相等的两块后，物质种类不变，密度作为特性不变，该选项错误；
选项D：一瓶水喝掉一半，质量变为原来的一半，体积也变为原来的一半，根据ρ=m/V，密度不变，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
密度及其特性、密度公式的应用
【点评】
本题围绕密度的核心概念展开，重点考查对“密度是物质特性”的理解，需区分质量、体积、密度的关系，同时注意生活中“重”的物理含义，属于基础概念应用类题目。
【难度系数】
0.6

3. 某品牌的盒装牛奶如图所示，它的体积为 cm³。若该牛奶的密度是 $1.02×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，合 g/cm³，则一盒牛奶的质量为 g。
素养分层评价

3. 250 1.02 255

【分析】
首先明确题目给出的已知条件：盒装牛奶标注体积为250mL，牛奶密度为$1.02×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。解题思路：1. 利用体积单位mL与cm³的换算关系，求出牛奶的体积；2. 完成密度单位的换算，将$\mathrm{kg/m}^3$转换为$\mathrm{g/cm}^3$；3. 根据密度公式$m=\rho V$，代入密度和体积计算牛奶的质量。
【解析】
1. 体积单位换算：因为$1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm}^3$，所以牛奶的体积$V=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm}^3$；
2. 密度单位换算：由于$1\ \mathrm{kg/m}^3=1×10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$，因此$1.02×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.02×10^3×10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3=1.02\ \mathrm{g/cm}^3$；
3. 计算牛奶质量：根据密度公式$m=\rho V$，代入$\rho=1.02\ \mathrm{g/cm}^3$，$V=250\ \mathrm{cm}^3$，可得$m=1.02\ \mathrm{g/cm}^3×250\ \mathrm{cm}^3=255\ \mathrm{g}$。
【答案】
250；1.02；255
【知识点】
体积单位换算、密度单位换算、密度公式应用
【点评】
本题考查体积和密度的单位换算以及密度公式的基本应用，属于物理学科的基础题目，侧重考查学生对基础知识点的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.8