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8.(跨学科融合)我国新疆大部分地区有时昼夜温差极大,故历来有“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”之说.如果新疆某地某天的最低气温为$-5\ °\mathrm{C}$,且全天最大温差为$30\ °\mathrm{C}$,那么当天的最高气温是$°\mathrm{C}$.
答案
解：
根据题意列算式：
$-5 + 30 = 25$
答：当天的最高气温是25℃。
根据题意列算式：
$-5 + 30 = 25$
答：当天的最高气温是25℃。
解析
【分析】
首先明确温差的含义：全天最大温差是当天最高气温与最低气温的差值，由此可推导出数量关系：最高气温=最低气温+全天最大温差。接下来把题目给出的最低气温、最大温差的数值代入关系式，再运用有理数的加法法则计算就能得到结果。
【解析】
已知当天最低气温为$-5\ °\mathrm{C}$，全天最大温差为$30\ °\mathrm{C}$，根据“最高气温=最低气温+最大温差”列算式：
$-5+30=25(°\mathrm{C})$
【答案】
$25$
【知识点】
有理数的加法运算；温差的实际意义
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查有理数加法的基础应用，解题的核心是正确理解温差的含义，理清最高气温、最低气温、温差三者的数量关系，整体计算量小。
【难度系数】
0.9
首先明确温差的含义：全天最大温差是当天最高气温与最低气温的差值，由此可推导出数量关系：最高气温=最低气温+全天最大温差。接下来把题目给出的最低气温、最大温差的数值代入关系式，再运用有理数的加法法则计算就能得到结果。
【解析】
已知当天最低气温为$-5\ °\mathrm{C}$，全天最大温差为$30\ °\mathrm{C}$，根据“最高气温=最低气温+最大温差”列算式：
$-5+30=25(°\mathrm{C})$
【答案】
$25$
【知识点】
有理数的加法运算；温差的实际意义
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查有理数加法的基础应用，解题的核心是正确理解温差的含义，理清最高气温、最低气温、温差三者的数量关系，整体计算量小。
【难度系数】
0.9
9.《九章算术》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数.若白色为正,黑色为负,如图(1)表示的是$(+21)+(-32)=-11$的计算过程,则图(2)表示的计算过程是. 
答案
解：$(-31)+(+32)=1$
解析
【分析】
首先明确题目给定规则：白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，再结合图1的示例理清算筹的数位规则：竖放的算筹数量对应十位上的数字，横放的算筹数量对应个位上的数字，同颜色的算筹组合就是对应的正或负数。解题时先分别确定图2中两个加数的符号和数值，再根据有理数加法法则计算结果，即可得到对应的计算式。
【解析】
根据题意和图1的示例推导：
1. 确定第一个加数：黑色竖放算筹共3根，即十位数字为-3；黑色横放算筹共1根，即个位数字为-1，因此第一个加数为-31。
2. 确定第二个加数：白色竖放算筹共3根，即十位数字为+3；白色横放算筹共2根，即个位数字为+2，因此第二个加数为+32。
3. 按有理数加法法则计算：$(-31)+(+32)=+(32-31)=1$
【答案】
$(-31)+(+32)=1$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题结合我国古代算筹的记数背景考查正负数的应用和有理数加法计算，需要先读懂示例明确记数规则再进行运算，既考查知识迁移应用能力，也渗透了传统数学文化。
【难度系数】
0.7
首先明确题目给定规则：白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，再结合图1的示例理清算筹的数位规则：竖放的算筹数量对应十位上的数字，横放的算筹数量对应个位上的数字，同颜色的算筹组合就是对应的正或负数。解题时先分别确定图2中两个加数的符号和数值，再根据有理数加法法则计算结果，即可得到对应的计算式。
【解析】
根据题意和图1的示例推导：
1. 确定第一个加数：黑色竖放算筹共3根，即十位数字为-3；黑色横放算筹共1根，即个位数字为-1，因此第一个加数为-31。
2. 确定第二个加数：白色竖放算筹共3根，即十位数字为+3；白色横放算筹共2根，即个位数字为+2，因此第二个加数为+32。
3. 按有理数加法法则计算：$(-31)+(+32)=+(32-31)=1$
【答案】
$(-31)+(+32)=1$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题结合我国古代算筹的记数背景考查正负数的应用和有理数加法计算，需要先读懂示例明确记数规则再进行运算，既考查知识迁移应用能力，也渗透了传统数学文化。
【难度系数】
0.7
10.下表列出了国外两座城市与北京的时差（负号表示同一时刻，巴黎时间比北京时间晚）.如果现在北京时间是10:00，那么现在巴黎时间是.
城市 时差/h
巴黎
-7(冬令时)
东京 +1
城市 时差/h
巴黎
-7(冬令时)东京 +1
答案
解：根据有理数加法法则，计算巴黎时间：
10 + (-7) = 3
答：现在巴黎时间是3:00。
10 + (-7) = 3
答：现在巴黎时间是3:00。
解析
【分析】
首先明确时差的含义：表格中负数表示同一时刻当地时间比北京时间晚，正数表示同一时刻当地时间比北京时间早，因此计算对应城市的时间，只需用北京时间加上该城市对应的时差即可。本题求巴黎时间，已知北京时间为10:00，巴黎冬令时和北京的时差为-7，代入计算就能得到结果。
【解析】
根据题意，时差为负说明同一时刻巴黎时间比北京时间晚，因此巴黎时间的计算公式为：巴黎时间=北京时间+巴黎与北京的时差。
将已知数据代入公式计算：
$ 10 + (-7) = 3 $
结果为正数，说明是当日的时间。
【答案】
3:00
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的时差场景设置问题，解题核心是正确理解时差正负号的实际意义，再结合有理数加法法则计算即可，属于基础类应用题目。
【难度系数】
0.8
首先明确时差的含义：表格中负数表示同一时刻当地时间比北京时间晚，正数表示同一时刻当地时间比北京时间早，因此计算对应城市的时间，只需用北京时间加上该城市对应的时差即可。本题求巴黎时间，已知北京时间为10:00，巴黎冬令时和北京的时差为-7，代入计算就能得到结果。
【解析】
根据题意，时差为负说明同一时刻巴黎时间比北京时间晚，因此巴黎时间的计算公式为：巴黎时间=北京时间+巴黎与北京的时差。
将已知数据代入公式计算：
$ 10 + (-7) = 3 $
结果为正数，说明是当日的时间。
【答案】
3:00
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的时差场景设置问题，解题核心是正确理解时差正负号的实际意义，再结合有理数加法法则计算即可，属于基础类应用题目。
【难度系数】
0.8
11.若两个数的和为负数,则这两个数一定().
A.同正
B.同负
C.一正一负
D.至少有一个负数
A.同正
B.同负
C.一正一负
D.至少有一个负数
答案
D
解析
【分析】
解题时我们可以结合有理数加法的所有可能情况，通过举反例排除错误选项，再验证正确选项：首先明确两个有理数相加和为负数的可能情况：①两个数都是负数；②一正一负且负数的绝对值更大；③一个负数和0相加。接下来逐个判断选项是否符合“一定”的要求即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 若两个数同正，根据有理数加法法则，同正两数相加和为正数，不可能是负数，故A错误；
B. 举反例：$-2+1=-1$，和为负数，但两个数是一正一负，并非同负，故B错误；
C. 举反例：$-1+(-1)=-2$，和为负数，但两个数都是负数；再如$-3+0=-3$，和为负数，其中一个数是0，均不符合一正一负的要求，故C错误；
D. 若两个数中没有负数（即两数均为非负数：正数或0），则它们的和一定是非负数，不可能为负数。因此和为负数时，两个数中至少有一个负数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题考查有理数加法规则的应用，采用举反例排除错误选项是高效的解题方法，解题时要注意考虑加数为0的特殊情况，避免因考虑不全出错。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以结合有理数加法的所有可能情况，通过举反例排除错误选项，再验证正确选项：首先明确两个有理数相加和为负数的可能情况：①两个数都是负数；②一正一负且负数的绝对值更大；③一个负数和0相加。接下来逐个判断选项是否符合“一定”的要求即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 若两个数同正，根据有理数加法法则，同正两数相加和为正数，不可能是负数，故A错误；
B. 举反例：$-2+1=-1$，和为负数，但两个数是一正一负，并非同负，故B错误；
C. 举反例：$-1+(-1)=-2$，和为负数，但两个数都是负数；再如$-3+0=-3$，和为负数，其中一个数是0，均不符合一正一负的要求，故C错误；
D. 若两个数中没有负数（即两数均为非负数：正数或0），则它们的和一定是非负数，不可能为负数。因此和为负数时，两个数中至少有一个负数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题考查有理数加法规则的应用，采用举反例排除错误选项是高效的解题方法，解题时要注意考虑加数为0的特殊情况，避免因考虑不全出错。
【难度系数】
0.8
12.小邱同学遇到这样一道题:计算$|(-6)+■|$.其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻看了后面的答案,得知该题的答案是15,那么“■”表示的数是().
A.9
B.9或-21
C.-21
D.-9或21
A.9
B.9或-21
C.-21
D.-9或21
答案
D
解析
【分析】
我们已知含绝对值的算式的计算结果，要求被污染的数，首先可以设“■”表示的数为$x$，根据题意列出含绝对值的方程。根据绝对值的性质：绝对值等于正数的数有两个，且这两个数互为相反数，所以绝对值等于15的数是15和-15，我们将绝对值内的式子作为整体，分别等于15和-15，再通过有理数的加减法计算即可求出$x$的所有可能值。
【解析】
设“■”表示的数为$x$，由题意得：
$|(-6)+x|=15$
根据绝对值的性质，绝对值为15的数为15或-15，分两种情况计算：
1. 当$(-6)+x=15$时：
$x=15+6=21$
2. 当$(-6)+x=-15$时：
$x=-15+6=-9$
因此“■”表示的数是-9或21。
【答案】
D
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数的加减法运算
【点评】
本题核心考查绝对值性质的应用，易错点是容易忽略绝对值等于正数的数有两个，导致漏解，解题时要注意分情况讨论，不要遗漏任意一种可能。
【难度系数】
0.7
我们已知含绝对值的算式的计算结果，要求被污染的数，首先可以设“■”表示的数为$x$，根据题意列出含绝对值的方程。根据绝对值的性质：绝对值等于正数的数有两个，且这两个数互为相反数，所以绝对值等于15的数是15和-15，我们将绝对值内的式子作为整体，分别等于15和-15，再通过有理数的加减法计算即可求出$x$的所有可能值。
【解析】
设“■”表示的数为$x$，由题意得：
$|(-6)+x|=15$
根据绝对值的性质，绝对值为15的数为15或-15，分两种情况计算：
1. 当$(-6)+x=15$时：
$x=15+6=21$
2. 当$(-6)+x=-15$时：
$x=-15+6=-9$
因此“■”表示的数是-9或21。
【答案】
D
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数的加减法运算
【点评】
本题核心考查绝对值性质的应用，易错点是容易忽略绝对值等于正数的数有两个，导致漏解，解题时要注意分情况讨论，不要遗漏任意一种可能。
【难度系数】
0.7
13. (2026 昆明东川区期中)已知 $|x|=4$，$|y|=3$，且 $x＜y$，则 $x+y$ 的值为().
A.7
B.1
C.7或1
D.$-7$或$-1$
A.7
B.1
C.7或1
D.$-7$或$-1$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合题目给出的x＜y的限制条件，筛选出符合要求的x、y的取值组合，最后将每组符合条件的x、y代入计算x+y的值，即可得到最终结果。
【解析】
解：
∵|x|=4，
∴x=4或x=-4；
∵|y|=3，
∴y=3或y=-3。
又
∵x＜y，
∴x=4不符合条件，舍去，即x只能取-4。
分两种情况计算：
①当x=-4，y=3时，x+y=-4+3=-1；
②当x=-4，y=-3时，x+y=-4+(-3)=-7。
综上，x+y的值为-7或-1，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较；有理数的加法法则
【点评】
本题属于易错题，解题关键是根据x＜y的限制条件对x、y的取值进行筛选，注意不要遗漏符合条件的取值组合，也不要误用不符合条件的取值计算。
【难度系数】
0.7
解题时首先要根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合题目给出的x＜y的限制条件，筛选出符合要求的x、y的取值组合，最后将每组符合条件的x、y代入计算x+y的值，即可得到最终结果。
【解析】
解：
∵|x|=4，
∴x=4或x=-4；
∵|y|=3，
∴y=3或y=-3。
又
∵x＜y，
∴x=4不符合条件，舍去，即x只能取-4。
分两种情况计算：
①当x=-4，y=3时，x+y=-4+3=-1；
②当x=-4，y=-3时，x+y=-4+(-3)=-7。
综上，x+y的值为-7或-1，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较；有理数的加法法则
【点评】
本题属于易错题，解题关键是根据x＜y的限制条件对x、y的取值进行筛选，注意不要遗漏符合条件的取值组合，也不要误用不符合条件的取值计算。
【难度系数】
0.7
14.(1)已知$|a+8|+|b-4|=0$，则$a+|b|$的值是；
(2)(易错题)一个数是8，另一个数比8的相反数大-2，则这两个数的和为。
(2)(易错题)一个数是8，另一个数比8的相反数大-2，则这两个数的和为。
答案
(1) $\boldsymbol{-4}$；(2) $\boldsymbol{-2}$。
解析
【分析】
(1) 解题首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即大于等于0。两个非负数相加结果为0，说明这两个非负数各自都等于0，据此可以列方程求出a、b的值，再代入代数式计算即可。
(2) 解题先明确相反数的定义求出8的相反数，再根据“比一个数大几就用这个数加几”的规则求出另一个数，最后将两个数相加得到结果，注意“大-2”就是加上-2，避免符号运算出错。
【解析】
(1) 解：由绝对值的非负性可知：$|a+8|≥0$，$|b-4|≥0$，
又$\because |a+8|+|b-4|=0$，
$\therefore a+8=0$，$b-4=0$，
解得：$a=-8$，$b=4$，
将$a=-8$，$b=4$代入$a+|b|$得：
原式$=-8+|4|=-8+4=-4$。
(2) 解：首先，8的相反数是$-8$，
另一个数比$-8$大$-2$，则另一个数为：$-8+(-2)=-10$，
两个数的和为：$8+(-10)=-2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-4}$；(2) $\boldsymbol{-2}$
【知识点】
绝对值的非负性；相反数的概念；有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，第一题需熟练运用“多个非负数的和为0，则每个非负数都为0”的常用结论解题；第二题易错点是对“比某数大负数”的运算理解，计算时要严格遵循有理数加法的符号规则，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.75
(1) 解题首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即大于等于0。两个非负数相加结果为0，说明这两个非负数各自都等于0，据此可以列方程求出a、b的值，再代入代数式计算即可。
(2) 解题先明确相反数的定义求出8的相反数，再根据“比一个数大几就用这个数加几”的规则求出另一个数，最后将两个数相加得到结果，注意“大-2”就是加上-2，避免符号运算出错。
【解析】
(1) 解：由绝对值的非负性可知：$|a+8|≥0$，$|b-4|≥0$，
又$\because |a+8|+|b-4|=0$，
$\therefore a+8=0$，$b-4=0$，
解得：$a=-8$，$b=4$，
将$a=-8$，$b=4$代入$a+|b|$得：
原式$=-8+|4|=-8+4=-4$。
(2) 解：首先，8的相反数是$-8$，
另一个数比$-8$大$-2$，则另一个数为：$-8+(-2)=-10$，
两个数的和为：$8+(-10)=-2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-4}$；(2) $\boldsymbol{-2}$
【知识点】
绝对值的非负性；相反数的概念；有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，第一题需熟练运用“多个非负数的和为0，则每个非负数都为0”的常用结论解题；第二题易错点是对“比某数大负数”的运算理解，计算时要严格遵循有理数加法的符号规则，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.75
15.(开放性题)请你用生活实例解释 $5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8,(-4)+3=-1$ 的意义.
答案
解：
$5+(-3)=2$：规定收入为正，支出为负，小明原有5元零花钱，买文具花去3元，最终剩余2元，符合该等式的意义。
$(-5)+(-3)=-8$：规定向东走为正，向西走为负，小明从起点先向西走5米，再向西走3米，最终在起点西侧8米处，对应的位置数值为-8，符合该等式的意义。
$(-4)+3=-1$：规定水位上升为正，下降为负，某池塘第一天水位下降4厘米，第二天水位上升3厘米，最终水位比初始水位低1厘米，对应的水位总变化量为-1，符合该等式的意义。
$5+(-3)=2$：规定收入为正，支出为负，小明原有5元零花钱，买文具花去3元，最终剩余2元，符合该等式的意义。
$(-5)+(-3)=-8$：规定向东走为正，向西走为负，小明从起点先向西走5米，再向西走3米，最终在起点西侧8米处，对应的位置数值为-8，符合该等式的意义。
$(-4)+3=-1$：规定水位上升为正，下降为负，某池塘第一天水位下降4厘米，第二天水位上升3厘米，最终水位比初始水位低1厘米，对应的水位总变化量为-1，符合该等式的意义。
解析
【分析】
这是一道结合生活实际解释有理数加法运算的开放性题目，解题时首先要为每个式子设定一对具有相反意义的量，明确规定其中一种意义为正，相反的另一种意义为负；接着将式子中的两个加数分别对应两种实际情境（正的加数对应规定为正的事件，负的加数对应规定为负的事件），加法就对应两个事件连续发生；最后解释运算结果对应的实际状态，只要情境合理、与式子运算结果一致即可。
【解析】
我们可以通过设定不同的相反意义的量来解释三个式子：
1. 解释$5+(-3)=2$：先规定收入为正，支出为负。小明原有5元零花钱对应+5，买文具支出3元对应-3，最终剩余的钱数为两个数相加，结果为2元，与式子运算结果一致。
2. 解释$(-5)+(-3)=-8$：规定向东走为正，向西走为负。小明从起点先向西走5米对应-5，再向西走3米对应-3，两次行走后的位置为两个数相加，最终在起点西侧8米处，对应数值-8，与式子运算结果一致。
3. 解释$(-4)+3=-1$：规定水位上升为正，下降为负。池塘第一天水位下降4厘米对应-4，第二天水位上升3厘米对应+3，两天水位总变化量为两个数相加，最终比初始水位低1厘米，对应总变化量-1，与式子运算结果一致。
（实例不唯一，合理即可）
【答案】
$5+(-3)=2$：规定收入为正，支出为负，小明原有5元零花钱，买文具花去3元，最终剩余2元，符合该等式的意义。
$(-5)+(-3)=-8$：规定向东走为正，向西走为负，小明从起点先向西走5米，再向西走3米，最终在起点西侧8米处，对应的位置数值为-8，符合该等式的意义。
$(-4)+3=-1$：规定水位上升为正，下降为负，某池塘第一天水位下降4厘米，第二天水位上升3厘米，最终水位比初始水位低1厘米，对应的水位总变化量为-1，符合该等式的意义。（实例不唯一）
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的意义 3. 有理数的加法法则
【点评】
本题为开放性试题，将抽象的有理数运算与生活实际相结合，既考查了对正负数实际意义的理解，也考查了对有理数加法法则的应用，答案不唯一，只要情境合理、符合运算结果即可。
【难度系数】
0.8
这是一道结合生活实际解释有理数加法运算的开放性题目，解题时首先要为每个式子设定一对具有相反意义的量，明确规定其中一种意义为正，相反的另一种意义为负；接着将式子中的两个加数分别对应两种实际情境（正的加数对应规定为正的事件，负的加数对应规定为负的事件），加法就对应两个事件连续发生；最后解释运算结果对应的实际状态，只要情境合理、与式子运算结果一致即可。
【解析】
我们可以通过设定不同的相反意义的量来解释三个式子：
1. 解释$5+(-3)=2$：先规定收入为正，支出为负。小明原有5元零花钱对应+5，买文具支出3元对应-3，最终剩余的钱数为两个数相加，结果为2元，与式子运算结果一致。
2. 解释$(-5)+(-3)=-8$：规定向东走为正，向西走为负。小明从起点先向西走5米对应-5，再向西走3米对应-3，两次行走后的位置为两个数相加，最终在起点西侧8米处，对应数值-8，与式子运算结果一致。
3. 解释$(-4)+3=-1$：规定水位上升为正，下降为负。池塘第一天水位下降4厘米对应-4，第二天水位上升3厘米对应+3，两天水位总变化量为两个数相加，最终比初始水位低1厘米，对应总变化量-1，与式子运算结果一致。
（实例不唯一，合理即可）
【答案】
$5+(-3)=2$：规定收入为正，支出为负，小明原有5元零花钱，买文具花去3元，最终剩余2元，符合该等式的意义。
$(-5)+(-3)=-8$：规定向东走为正，向西走为负，小明从起点先向西走5米，再向西走3米，最终在起点西侧8米处，对应的位置数值为-8，符合该等式的意义。
$(-4)+3=-1$：规定水位上升为正，下降为负，某池塘第一天水位下降4厘米，第二天水位上升3厘米，最终水位比初始水位低1厘米，对应的水位总变化量为-1，符合该等式的意义。（实例不唯一）
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的意义 3. 有理数的加法法则
【点评】
本题为开放性试题，将抽象的有理数运算与生活实际相结合，既考查了对正负数实际意义的理解，也考查了对有理数加法法则的应用，答案不唯一，只要情境合理、符合运算结果即可。
【难度系数】
0.8
16.有3筐白菜,以每筐25 kg为质量标准,超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示,称后的记录(单位:kg)如下:−1.5,0,+1.
(1)分别求出这3筐白菜的质量；
(2)3筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
(1)分别求出这3筐白菜的质量；
(2)3筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
答案
解：
(1) 第一筐白菜的质量：$25 + (-1.5) = 23.5\ (\mathrm{kg})$
第二筐白菜的质量：$25 + 0 = 25\ (\mathrm{kg})$
第三筐白菜的质量：$25 + 1 = 26\ (\mathrm{kg})$
(2) 计算3筐白菜总计的偏差：
$(-1.5) + 0 + 1 = -0.5\ (\mathrm{kg})$
答：(1) 这3筐白菜的质量分别为23.5kg、25kg、26kg；(2) 3筐白菜总计不足0.5kg。
(1) 第一筐白菜的质量：$25 + (-1.5) = 23.5\ (\mathrm{kg})$
第二筐白菜的质量：$25 + 0 = 25\ (\mathrm{kg})$
第三筐白菜的质量：$25 + 1 = 26\ (\mathrm{kg})$
(2) 计算3筐白菜总计的偏差：
$(-1.5) + 0 + 1 = -0.5\ (\mathrm{kg})$
答：(1) 这3筐白菜的质量分别为23.5kg、25kg、26kg；(2) 3筐白菜总计不足0.5kg。
解析
【分析】
解题思路：(1)题目中正数、负数表示每筐白菜实际质量与标准质量25kg的差值，因此每筐白菜的实际质量=标准质量25kg加上对应的记录差值，分别代入三筐的记录数计算即可得到各自的质量。(2)要计算3筐白菜总计超过或不足的质量，只需将三个记录的偏差值相加，若结果为正则表示总计超过标准质量，结果为负则表示总计不足标准质量，结果的绝对值就是总偏差的大小。
【解析】
(1) 第一筐白菜的质量：$25 + (-1.5) = 23.5\ (\mathrm{kg})$
第二筐白菜的质量：$25 + 0 = 25\ (\mathrm{kg})$
第三筐白菜的质量：$25 + 1 = 26\ (\mathrm{kg})$
(2) 计算3筐白菜总计的偏差：
$(-1.5) + 0 + 1 = -0.5\ (\mathrm{kg})$
答：(1) 这3筐白菜的质量分别为23.5kg、25kg、26kg；(2) 3筐白菜总计不足0.5kg。
【答案】
(1) 这3筐白菜的质量分别为23.5kg、25kg、26kg；(2) 3筐白菜总计不足0.5kg。
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题属于实际应用类基础题，解题关键是理解正负数表示的实际偏差含义，结合有理数加法规则计算即可，需注意计算结果的正负对应的实际意义，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
解题思路：(1)题目中正数、负数表示每筐白菜实际质量与标准质量25kg的差值，因此每筐白菜的实际质量=标准质量25kg加上对应的记录差值，分别代入三筐的记录数计算即可得到各自的质量。(2)要计算3筐白菜总计超过或不足的质量，只需将三个记录的偏差值相加，若结果为正则表示总计超过标准质量，结果为负则表示总计不足标准质量，结果的绝对值就是总偏差的大小。
【解析】
(1) 第一筐白菜的质量：$25 + (-1.5) = 23.5\ (\mathrm{kg})$
第二筐白菜的质量：$25 + 0 = 25\ (\mathrm{kg})$
第三筐白菜的质量：$25 + 1 = 26\ (\mathrm{kg})$
(2) 计算3筐白菜总计的偏差：
$(-1.5) + 0 + 1 = -0.5\ (\mathrm{kg})$
答：(1) 这3筐白菜的质量分别为23.5kg、25kg、26kg；(2) 3筐白菜总计不足0.5kg。
【答案】
(1) 这3筐白菜的质量分别为23.5kg、25kg、26kg；(2) 3筐白菜总计不足0.5kg。
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题属于实际应用类基础题，解题关键是理解正负数表示的实际偏差含义，结合有理数加法规则计算即可，需注意计算结果的正负对应的实际意义，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
17.(运算能力)(1)用“＞”“＜”或“=”填空：
$|(-3)+(-5)|$ $|-3|+|-5|$，
$|6+(-2)|$ $|6|+|-2|$，
$|(-8)+5|$ $|-8|+|5|$，
$|(-7)+0|$ $|-7|+|0|$；
(2)归纳猜想：$|a+b|$ $|a|+|b|$。
$|(-3)+(-5)|$ $|-3|+|-5|$，
$|6+(-2)|$ $|6|+|-2|$，
$|(-8)+5|$ $|-8|+|5|$，
$|(-7)+0|$ $|-7|+|0|$；
(2)归纳猜想：$|a+b|$ $|a|+|b|$。
答案
解：
(1) 计算得：
$|(-3)+(-5)|=|-8|=8$，$|-3|+|-5|=3+5=8$，故填$=$；
$|6+(-2)|=|4|=4$，$|6|+|-2|=6+2=8$，故填$＜$；
$|(-8)+5|=|-3|=3$，$|-8|+|5|=8+5=13$，故填$＜$；
$|(-7)+0|=|-7|=7$，$|-7|+|0|=7+0=7$，故填$=$。
(2) 归纳猜想可得：$|a+b| \boldsymbol{≤} |a|+|b|$。
(1) 计算得：
$|(-3)+(-5)|=|-8|=8$，$|-3|+|-5|=3+5=8$，故填$=$；
$|6+(-2)|=|4|=4$，$|6|+|-2|=6+2=8$，故填$＜$；
$|(-8)+5|=|-3|=3$，$|-8|+|5|=8+5=13$，故填$＜$；
$|(-7)+0|=|-7|=7$，$|-7|+|0|=7+0=7$，故填$=$。
(2) 归纳猜想可得：$|a+b| \boldsymbol{≤} |a|+|b|$。
解析
【分析】
解题分为两步：首先处理第(1)问，对每一组式子，先计算左侧绝对值内的有理数加法，再求结果的绝对值；再计算右侧两个数的绝对值后相加，最后将两侧结果比较大小填空。第(2)问根据第(1)问的4组比较结果，归纳总结|a+b|与|a|+|b|的普遍大小关系即可。
【解析】
(1) 分别计算每组式子的结果：
① 左边：$|(-3)+(-5)|=|-8|=8$，右边：$|-3|+|-5|=3+5=8$，两边相等，填$=$；
② 左边：$|6+(-2)|=|4|=4$，右边：$|6|+|-2|=6+2=8$，$4＜8$，填$＜$；
③ 左边：$|(-8)+5|=|-3|=3$，右边：$|-8|+|5|=8+5=13$，$3＜13$，填$＜$；
④ 左边：$|(-7)+0|=|-7|=7$，右边：$|-7|+|0|=7+0=7$，两边相等，填$=$。
(2) 观察(1)的结果可知，$|a+b|$有时等于$|a|+|b|$，有时小于$|a|+|b|$，因此归纳可得$|a+b| ≤ |a|+|b|$。
【答案】
(1)$=$；$＜$；$＜$；$=$；(2)$≤$
【知识点】
有理数加法；绝对值计算；规律归纳
【点评】
本题从具体运算入手，引导学生总结绝对值相关的大小规律，既巩固了有理数加法和绝对值的基础运算能力，又锻炼了从特殊到一般的归纳思维，属于基础的规律探究类题目。
【难度系数】
0.8
解题分为两步：首先处理第(1)问，对每一组式子，先计算左侧绝对值内的有理数加法，再求结果的绝对值；再计算右侧两个数的绝对值后相加，最后将两侧结果比较大小填空。第(2)问根据第(1)问的4组比较结果，归纳总结|a+b|与|a|+|b|的普遍大小关系即可。
【解析】
(1) 分别计算每组式子的结果：
① 左边：$|(-3)+(-5)|=|-8|=8$，右边：$|-3|+|-5|=3+5=8$，两边相等，填$=$；
② 左边：$|6+(-2)|=|4|=4$，右边：$|6|+|-2|=6+2=8$，$4＜8$，填$＜$；
③ 左边：$|(-8)+5|=|-3|=3$，右边：$|-8|+|5|=8+5=13$，$3＜13$，填$＜$；
④ 左边：$|(-7)+0|=|-7|=7$，右边：$|-7|+|0|=7+0=7$，两边相等，填$=$。
(2) 观察(1)的结果可知，$|a+b|$有时等于$|a|+|b|$，有时小于$|a|+|b|$，因此归纳可得$|a+b| ≤ |a|+|b|$。
【答案】
(1)$=$；$＜$；$＜$；$=$；(2)$≤$
【知识点】
有理数加法；绝对值计算；规律归纳
【点评】
本题从具体运算入手，引导学生总结绝对值相关的大小规律，既巩固了有理数加法和绝对值的基础运算能力，又锻炼了从特殊到一般的归纳思维，属于基础的规律探究类题目。
【难度系数】
0.8
