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【变式2】某商场卖出两件衣服.第一件亏损48元,第二件盈利26元,我们规定亏损48元,记作－48元,盈利26元,记作元,则该商场卖出这两件衣服后的利润用式子表示为元,即元.所以该商场(选填“盈利”或“亏损”)了元.
答案
解：
盈利26元，记作$+26$元，
则该商场卖出这两件衣服后的利润用式子表示为$(-48)+26$元，
即$-22$元。
所以该商场亏损了$22$元。
盈利26元，记作$+26$元，
则该商场卖出这两件衣服后的利润用式子表示为$(-48)+26$元，
即$-22$元。
所以该商场亏损了$22$元。
解析
【分析】
解题时首先明确正负数用于表示相反意义的量，题目规定亏损记为负，那么与之相反的盈利就应记为正；要求两件衣服的总利润，只需将两件衣服的利润相加得到表达式，再依据有理数加法法则计算结果；最后根据结果的正负判断盈亏情况，结果为负说明亏损，结果的绝对值就是亏损的金额。
【解析】
1. 因为亏损和盈利是相反意义的量，亏损记为负，所以盈利26元记作$+26$元；
2. 总利润为两件衣服的利润之和，因此利润的表达式为$(-48)+26$；
3. 根据异号两数相加的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得$(-48)+26=-(48-26)=-22$元；
4. 结果为$-22$是负数，对应规定的亏损，所以商场亏损了，亏损金额为22元。
【答案】
$+26$；$(-48)+26$；$-22$；亏损；$22$
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用和有理数加法的计算，解题核心是准确把握相反意义的量的正负表示规则，再按照有理数加法法则正确计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确正负数用于表示相反意义的量，题目规定亏损记为负，那么与之相反的盈利就应记为正；要求两件衣服的总利润，只需将两件衣服的利润相加得到表达式，再依据有理数加法法则计算结果；最后根据结果的正负判断盈亏情况，结果为负说明亏损，结果的绝对值就是亏损的金额。
【解析】
1. 因为亏损和盈利是相反意义的量，亏损记为负，所以盈利26元记作$+26$元；
2. 总利润为两件衣服的利润之和，因此利润的表达式为$(-48)+26$；
3. 根据异号两数相加的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得$(-48)+26=-(48-26)=-22$元；
4. 结果为$-22$是负数，对应规定的亏损，所以商场亏损了，亏损金额为22元。
【答案】
$+26$；$(-48)+26$；$-22$；亏损；$22$
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用和有理数加法的计算，解题核心是准确把握相反意义的量的正负表示规则，再按照有理数加法法则正确计算即可。
【难度系数】
0.8
1.计算$2+(-3)$，结果是().
A.$-5$
B.$5$
C.$-1$
D.$1$
A.$-5$
B.$5$
C.$-1$
D.$1$
答案
C
解析
【分析】
要计算异号两数相加的结果，首先回忆有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。本题中两个加数分别是2和-3，属于异号两数相加，先比较两个数的绝对值大小，再按法则计算即可。
【解析】
根据有理数加法法则，计算$2+(-3)$时：
1. 先判断两个加数符号：2是正数，-3是负数，属于异号两数相加；
2. 分别计算两个数的绝对值：$|2|=2$，$|-3|=3$；
3. 因为$3＞2$，所以结果取绝对值较大的数-3的符号，即负号；
4. 用较大的绝对值减去较小的绝对值：$3-2=1$；
因此$2+(-3)=-1$。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是基础运算题，重点考查异号两数相加的运算规则，只要熟练掌握有理数加法法则就能准确求解。
【难度系数】
0.9
要计算异号两数相加的结果，首先回忆有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。本题中两个加数分别是2和-3，属于异号两数相加，先比较两个数的绝对值大小，再按法则计算即可。
【解析】
根据有理数加法法则，计算$2+(-3)$时：
1. 先判断两个加数符号：2是正数，-3是负数，属于异号两数相加；
2. 分别计算两个数的绝对值：$|2|=2$，$|-3|=3$；
3. 因为$3＞2$，所以结果取绝对值较大的数-3的符号，即负号；
4. 用较大的绝对值减去较小的绝对值：$3-2=1$；
因此$2+(-3)=-1$。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是基础运算题，重点考查异号两数相加的运算规则，只要熟练掌握有理数加法法则就能准确求解。
【难度系数】
0.9
2.某地一天早晨的气温是$-2°\mathrm{C}$，到中午气温上升了$11°\mathrm{C}$，则这天中午的气温是（）。
A.$-9°\mathrm{C}$
B.$9°\mathrm{C}$
C.$-3°\mathrm{C}$
D.$3°\mathrm{C}$
A.$-9°\mathrm{C}$
B.$9°\mathrm{C}$
C.$-3°\mathrm{C}$
D.$3°\mathrm{C}$
答案
B
解析
【分析】
解题首先要明确气温变化的计算逻辑：“气温上升”意味着在原有气温基础上增加，因此中午气温=早晨气温+上升的气温。确定运算为有理数加法后，按照异号两数相加的法则计算即可得到结果。
【解析】
解：已知早晨气温是$-2{°}\mathrm{C}$，中午气温上升$11{°}\mathrm{C}$，因此中午气温可列式为：
$-2+11$
根据异号有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$\left|11\right|＞\left|-2\right|$，因此结果取正号，计算$11-2=9$，即$-2+11=9$（${°}\mathrm{C}$）。
所以中午气温是$9{°}\mathrm{C}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数加法法则 2.正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景出题，属于基础应用题，核心考察对异号有理数加法法则的运用，只要正确理解“上升”对应加法运算，熟练掌握加法计算规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确气温变化的计算逻辑：“气温上升”意味着在原有气温基础上增加，因此中午气温=早晨气温+上升的气温。确定运算为有理数加法后，按照异号两数相加的法则计算即可得到结果。
【解析】
解：已知早晨气温是$-2{°}\mathrm{C}$，中午气温上升$11{°}\mathrm{C}$，因此中午气温可列式为：
$-2+11$
根据异号有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$\left|11\right|＞\left|-2\right|$，因此结果取正号，计算$11-2=9$，即$-2+11=9$（${°}\mathrm{C}$）。
所以中午气温是$9{°}\mathrm{C}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数加法法则 2.正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景出题，属于基础应用题，核心考察对异号有理数加法法则的运用，只要正确理解“上升”对应加法运算，熟练掌握加法计算规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
3.下列说法中,正确的是().
A.$-a$一定是负数
B.两个数的和一定大于每一个加数
C.绝对值等于本身的数是正数
D.最大的负整数是$-1$
A.$-a$一定是负数
B.两个数的和一定大于每一个加数
C.绝对值等于本身的数是正数
D.最大的负整数是$-1$
答案
D
解析
【分析】
本题是有理数相关概念的辨析题，解题时可采用逐一排查法，依次对每个选项涉及的知识点进行分析判断，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当a是负数时，比如a=-2，此时-a=2是正数；当a=0时，-a=0既不是正数也不是负数，所以-a不一定是负数，该选项错误。
B选项：若两个加数中有负数，和可能小于其中的加数，例如3+(-1)=2，2＜3；两个负数相加时和更小，例如(-1)+(-2)=-3，-3小于两个加数，该选项错误。
C选项：绝对值等于本身的数是正数和0，0的绝对值是0，也等于它本身，该选项错误。
D选项：负整数依次为-1、-2、-3……，数值越小数越小，因此最大的负整数是-1，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
正负数的概念、有理数加法法则、绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对有理数相关基础定义和运算性质的掌握情况，解题时可结合举反例的方法快速判断错误选项，注意不要忽略0的特殊性质。
【难度系数】
0.9
本题是有理数相关概念的辨析题，解题时可采用逐一排查法，依次对每个选项涉及的知识点进行分析判断，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当a是负数时，比如a=-2，此时-a=2是正数；当a=0时，-a=0既不是正数也不是负数，所以-a不一定是负数，该选项错误。
B选项：若两个加数中有负数，和可能小于其中的加数，例如3+(-1)=2，2＜3；两个负数相加时和更小，例如(-1)+(-2)=-3，-3小于两个加数，该选项错误。
C选项：绝对值等于本身的数是正数和0，0的绝对值是0，也等于它本身，该选项错误。
D选项：负整数依次为-1、-2、-3……，数值越小数越小，因此最大的负整数是-1，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
正负数的概念、有理数加法法则、绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对有理数相关基础定义和运算性质的掌握情况，解题时可结合举反例的方法快速判断错误选项，注意不要忽略0的特殊性质。
【难度系数】
0.9
4.(1)$(-1)+(-2)$的符号取________号，$(+8)+(-6)$的符号取________号，$(-8)+(-6)$的符号取________号；
(2)绝对值小于4的整数的和为________.
(2)绝对值小于4的整数的和为________.
答案
解：
(1) 同号两数相加，取相同的符号，$(-1)$和$(-2)$均为负数，因此$(-1)+(-2)$的符号取负号；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，$|+8|=8$，$|-6|=6$，$8＞6$，因此$(+8)+(-6)$的符号取正号；
同号两数相加，取相同的符号，$(-8)$和$(-6)$均为负数，因此$(-8)+(-6)$的符号取负号；
(2) 绝对值小于4的整数为$-3,-2,-1,0,1,2,3$，
求和得：
$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3$
$=[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0$
$=0+0+0+0=0$
答案依次为：负，正，负，0。
(1) 同号两数相加，取相同的符号，$(-1)$和$(-2)$均为负数，因此$(-1)+(-2)$的符号取负号；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，$|+8|=8$，$|-6|=6$，$8＞6$，因此$(+8)+(-6)$的符号取正号；
同号两数相加，取相同的符号，$(-8)$和$(-6)$均为负数，因此$(-8)+(-6)$的符号取负号；
(2) 绝对值小于4的整数为$-3,-2,-1,0,1,2,3$，
求和得：
$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3$
$=[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0$
$=0+0+0+0=0$
答案依次为：负，正，负，0。
解析
【分析】
本题分为两小问，解题思路清晰：(1) 小问核心是应用有理数加法的符号判定规则，先判断两个加数是同号还是异号，同号两数相加取相同的符号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，逐一对应三个式子判定即可；(2) 小问首先根据“绝对值小于4”的限定条件找出所有符合要求的整数，再利用“互为相反数的两个数和为0”的性质简便计算，就能得到最终的和。
【解析】
(1) ① $(-1)$和$(-2)$都是负数，属于同号两数相加，根据同号两数相加取相同符号的规则，因此$(-1)+(-2)$的符号取负号；
② $(+8)$是正数，$(-6)$是负数，属于异号两数相加，计算得$|+8|=8$，$|-6|=6$，$8＞6$，根据异号两数相加取绝对值较大的加数的符号的规则，因此$(+8)+(-6)$的符号取正号；
③ $(-8)$和$(-6)$都是负数，属于同号两数相加，根据同号两数相加取相同符号的规则，因此$(-8)+(-6)$的符号取负号；
(2) 绝对值小于4的整数为：$-3,-2,-1,0,1,2,3$，对这些数求和：
$\begin{aligned}(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3&=[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0\\&=0+0+0+0\\&=0\end{aligned}$
【答案】
负，正，负，0
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的概念，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础考查题，既覆盖了加法符号判定的核心规则，又结合绝对值、相反数的知识考查基础运算能力，熟练掌握基础概念和运算法则是解决这类题的前提。
【难度系数】
0.85
本题分为两小问，解题思路清晰：(1) 小问核心是应用有理数加法的符号判定规则，先判断两个加数是同号还是异号，同号两数相加取相同的符号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，逐一对应三个式子判定即可；(2) 小问首先根据“绝对值小于4”的限定条件找出所有符合要求的整数，再利用“互为相反数的两个数和为0”的性质简便计算，就能得到最终的和。
【解析】
(1) ① $(-1)$和$(-2)$都是负数，属于同号两数相加，根据同号两数相加取相同符号的规则，因此$(-1)+(-2)$的符号取负号；
② $(+8)$是正数，$(-6)$是负数，属于异号两数相加，计算得$|+8|=8$，$|-6|=6$，$8＞6$，根据异号两数相加取绝对值较大的加数的符号的规则，因此$(+8)+(-6)$的符号取正号；
③ $(-8)$和$(-6)$都是负数，属于同号两数相加，根据同号两数相加取相同符号的规则，因此$(-8)+(-6)$的符号取负号；
(2) 绝对值小于4的整数为：$-3,-2,-1,0,1,2,3$，对这些数求和：
$\begin{aligned}(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3&=[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0\\&=0+0+0+0\\&=0\end{aligned}$
【答案】
负，正，负，0
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的概念，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础考查题，既覆盖了加法符号判定的核心规则，又结合绝对值、相反数的知识考查基础运算能力，熟练掌握基础概念和运算法则是解决这类题的前提。
【难度系数】
0.85
5.计算:
(1)$(-8)+(-13)$;
(2)$6+(-11)$;
(3)$(-2\dfrac{2}{3})+2\dfrac{2}{3}$.
(1)$(-8)+(-13)$;
(2)$6+(-11)$;
(3)$(-2\dfrac{2}{3})+2\dfrac{2}{3}$.
答案
解：
(1) $(-8)+(-13)$
$=-(8+13)$
$=-21$
(2) $6+(-11)$
$=-(11-6)$
$=-5$
(3) $(-2\dfrac{2}{3})+2\dfrac{2}{3}=0$
(1) $(-8)+(-13)$
$=-(8+13)$
$=-21$
(2) $6+(-11)$
$=-(11-6)$
$=-5$
(3) $(-2\dfrac{2}{3})+2\dfrac{2}{3}=0$
解析
【分析】
这三道题均考查有理数的加法运算，解题时先判断两个加数的符号关系，再对应选用有理数加法法则计算即可：①第(1)题两个加数都是负数，属于同号两数相加，按照“同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加”计算；②第(2)题两个加数一正一负，且绝对值不相等，属于异号两数相加，按照“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值”计算；③第(3)题两个加数只有符号不同，互为相反数，根据“互为相反数的两个数相加得0”直接得出结果。
【解析】
(1) $(-8)+(-13)$
$=-(8+13)$
$=-21$
(2) $6+(-11)$
$=-(11-6)$
$=-5$
(3) $(-2\dfrac{2}{3})+2\dfrac{2}{3}=0$
【答案】
(1)$-21$；(2)$-5$；(3)$0$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础练习题，侧重对加法法则的直接应用，熟练掌握不同情形下的加法运算规则即可准确求解。
【难度系数】
0.9
这三道题均考查有理数的加法运算，解题时先判断两个加数的符号关系，再对应选用有理数加法法则计算即可：①第(1)题两个加数都是负数，属于同号两数相加，按照“同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加”计算；②第(2)题两个加数一正一负，且绝对值不相等，属于异号两数相加，按照“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值”计算；③第(3)题两个加数只有符号不同，互为相反数，根据“互为相反数的两个数相加得0”直接得出结果。
【解析】
(1) $(-8)+(-13)$
$=-(8+13)$
$=-21$
(2) $6+(-11)$
$=-(11-6)$
$=-5$
(3) $(-2\dfrac{2}{3})+2\dfrac{2}{3}=0$
【答案】
(1)$-21$；(2)$-5$；(3)$0$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础练习题，侧重对加法法则的直接应用，熟练掌握不同情形下的加法运算规则即可准确求解。
【难度系数】
0.9
1.计算$(-4.7)+3.9$，过程正确的是().
A.$-(4.7+3.9)$
B.$-(4.7-3.9)$
C.$+(4.7-3.9)$
D.$+(4.7+3.9)$
A.$-(4.7+3.9)$
B.$-(4.7-3.9)$
C.$+(4.7-3.9)$
D.$+(4.7+3.9)$
答案
B
解析
【分析】
这是一道异号有理数加法的选择题，解题思路如下：首先回忆异号两数相加的运算规则，第一步先明确两个加数的符号，确定属于异号相加；第二步比较两个加数的绝对值大小，确定和的符号（取绝对值更大的加数的符号）；第三步用较大的绝对值减去较小的绝对值得到和的绝对值，最后将推导结果和选项对比就能选出正确答案。
【解析】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
本题中两个加数分别为-4.7和3.9，属于异号两数相加：
1. 计算两个数的绝对值：$\vert -4.7\vert=4.7$，$\vert3.9\vert=3.9$，因为$4.7＞3.9$，所以和的符号取负号；
2. 计算绝对值的差：$4.7-3.9$；
因此$(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则、异号两数相加运算
【点评】
本题是对有理数加法基础运算规则的考查，解题关键是牢记异号相加“先定符号，再算绝对值差”的规则，属于基础运算类题目，熟练掌握法则即可快速作答。
【难度系数】
0.8
这是一道异号有理数加法的选择题，解题思路如下：首先回忆异号两数相加的运算规则，第一步先明确两个加数的符号，确定属于异号相加；第二步比较两个加数的绝对值大小，确定和的符号（取绝对值更大的加数的符号）；第三步用较大的绝对值减去较小的绝对值得到和的绝对值，最后将推导结果和选项对比就能选出正确答案。
【解析】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
本题中两个加数分别为-4.7和3.9，属于异号两数相加：
1. 计算两个数的绝对值：$\vert -4.7\vert=4.7$，$\vert3.9\vert=3.9$，因为$4.7＞3.9$，所以和的符号取负号；
2. 计算绝对值的差：$4.7-3.9$；
因此$(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则、异号两数相加运算
【点评】
本题是对有理数加法基础运算规则的考查，解题关键是牢记异号相加“先定符号，再算绝对值差”的规则，属于基础运算类题目，熟练掌握法则即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2.一个物体从起始位置向西移动了5 m，又向东移动了7 m，则这个物体的最终位置在起始位置的().
A.西边 12 m
B.西边 2 m
C.东边 2 m
D.东边 12 m
A.西边 12 m
B.西边 2 m
C.东边 2 m
D.东边 12 m
答案
C
解析
【分析】
这是一道正负数应用结合有理数加法的题目，解题思路如下：①首先明确东西是两个相反的方向，属于相反意义的量，我们可以规定其中一个方向为正方向，另一个方向就对应负方向；②把两次移动的距离用带正负号的数表示出来；③将两个数相加，根据结果的正负判断最终位置在起始点的哪个方向，结果的绝对值就是距离起始点的距离。
【解析】
规定向东为正方向，则向西移动对应负方向：
向西移动5m可记为-5m，向东移动7m可记为+7m。
两次移动后相对于起始位置的位移为：$(-5)+(+7)=2\ \mathrm{m}$
结果为正数，说明最终位置在起始位置的东边，距离起始位置2m。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题是有理数加法在实际场景中的基础应用，解题的核心是正确用正负数表示相反意义的位移，再通过有理数加法运算得到结果，考察对基础概念的理解和简单应用能力。
【难度系数】
0.9
这是一道正负数应用结合有理数加法的题目，解题思路如下：①首先明确东西是两个相反的方向，属于相反意义的量，我们可以规定其中一个方向为正方向，另一个方向就对应负方向；②把两次移动的距离用带正负号的数表示出来；③将两个数相加，根据结果的正负判断最终位置在起始点的哪个方向，结果的绝对值就是距离起始点的距离。
【解析】
规定向东为正方向，则向西移动对应负方向：
向西移动5m可记为-5m，向东移动7m可记为+7m。
两次移动后相对于起始位置的位移为：$(-5)+(+7)=2\ \mathrm{m}$
结果为正数，说明最终位置在起始位置的东边，距离起始位置2m。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题是有理数加法在实际场景中的基础应用，解题的核心是正确用正负数表示相反意义的位移，再通过有理数加法运算得到结果，考察对基础概念的理解和简单应用能力。
【难度系数】
0.9
3.下列算式:①$5+(-6)=-1$;②$(-7)+10=-3$;③$(-4)+(-5)=-9$;④$(-6.5)+0=-6.5$.计算正确的有().
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数加法的运算，解题思路是先回忆有理数加法的相关法则，再逐一验证四个算式的计算结果是否正确，最后统计正确的算式数量，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据有理数加法法则逐个判断：
1. 算式①：$5+(-6)$是异号两数相加，$\vert -6\vert ＞ \vert 5\vert$，取负号，用较大绝对值减较小绝对值得$6-5=1$，结果为$-1$，计算正确；
2. 算式②：$(-7)+10$是异号两数相加，$\vert 10\vert ＞ \vert -7\vert$，取正号，用较大绝对值减较小绝对值得$10-7=3$，结果应为$3$，不是$-3$，计算错误；
3. 算式③：$(-4)+(-5)$是同号两负数相加，取负号，把绝对值相加得$4+5=9$，结果为$-9$，计算正确；
4. 算式④：$(-6.5)+0$，根据“任何数与0相加仍得这个数”，结果为$-6.5$，计算正确。
综上，计算正确的有①③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是对有理数加法不同情形的运算规则的掌握，计算时要先判断相加两数的符号类型，再对应规则计算，尤其要注意异号相加时的符号选取，避免因符号判断失误失分。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数加法的运算，解题思路是先回忆有理数加法的相关法则，再逐一验证四个算式的计算结果是否正确，最后统计正确的算式数量，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据有理数加法法则逐个判断：
1. 算式①：$5+(-6)$是异号两数相加，$\vert -6\vert ＞ \vert 5\vert$，取负号，用较大绝对值减较小绝对值得$6-5=1$，结果为$-1$，计算正确；
2. 算式②：$(-7)+10$是异号两数相加，$\vert 10\vert ＞ \vert -7\vert$，取正号，用较大绝对值减较小绝对值得$10-7=3$，结果应为$3$，不是$-3$，计算错误；
3. 算式③：$(-4)+(-5)$是同号两负数相加，取负号，把绝对值相加得$4+5=9$，结果为$-9$，计算正确；
4. 算式④：$(-6.5)+0$，根据“任何数与0相加仍得这个数”，结果为$-6.5$，计算正确。
综上，计算正确的有①③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是对有理数加法不同情形的运算规则的掌握，计算时要先判断相加两数的符号类型，再对应规则计算，尤其要注意异号相加时的符号选取，避免因符号判断失误失分。
【难度系数】
0.8
4.计算：$-(-7)+\left \lvert -2\right \rvert =$.
答案
解：
$-(-7)+\left \lvert -2\right \rvert $
$=7+2$
$=9$
$-(-7)+\left \lvert -2\right \rvert $
$=7+2$
$=9$
解析
【分析】
这道题是有理数的基础运算题，解题时先分别化简式子中的两个部分：第一部分是求-7的相反数，根据“负负得正”的规则化简$-(-7)$；第二部分是求-2的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数化简$\left \lvert -2\right \rvert$，最后把两个化简后的结果相加即可得到最终答案。
【解析】
解：$-(-7)+\left \lvert -2\right \rvert $
$=7+2$
$=9$
【答案】
$9$
【知识点】
相反数的化简；绝对值的性质；有理数的加法
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查对相反数、绝对值基础性质的掌握，运算时需注意符号判断，是夯实有理数运算基础的常规习题。
【难度系数】
0.9
这道题是有理数的基础运算题，解题时先分别化简式子中的两个部分：第一部分是求-7的相反数，根据“负负得正”的规则化简$-(-7)$；第二部分是求-2的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数化简$\left \lvert -2\right \rvert$，最后把两个化简后的结果相加即可得到最终答案。
【解析】
解：$-(-7)+\left \lvert -2\right \rvert $
$=7+2$
$=9$
【答案】
$9$
【知识点】
相反数的化简；绝对值的性质；有理数的加法
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查对相反数、绝对值基础性质的掌握，运算时需注意符号判断，是夯实有理数运算基础的常规习题。
【难度系数】
0.9
5.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则$a+b+c=$。
答案
$\boldsymbol{0}$
解析
【分析】
解题时首先要根据对应数学概念分别确定a、b、c三个数的取值，再将三个值代入待求式子，按照有理数加法法则计算结果即可。第一步先回忆相关概念，明确最小的正整数、最大的负整数、绝对值最小的数分别对应的数值；第二步把三个值代入代数式求和。
【解析】
解：
∵a是最小的正整数，
∴$a=1$；
∵b是最大的负整数，
∴$b=-1$；
∵c是绝对值最小的数，
∴$c=0$；
将a、b、c的值代入式子得：
$a+b+c=1+(-1)+0=0$
【答案】
$\boldsymbol{0}$
【知识点】
正负数的概念；绝对值的性质；有理数加法
【点评】
本题侧重基础概念的考查，牢记特殊数的相关取值是解题的关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要根据对应数学概念分别确定a、b、c三个数的取值，再将三个值代入待求式子，按照有理数加法法则计算结果即可。第一步先回忆相关概念，明确最小的正整数、最大的负整数、绝对值最小的数分别对应的数值；第二步把三个值代入代数式求和。
【解析】
解：
∵a是最小的正整数，
∴$a=1$；
∵b是最大的负整数，
∴$b=-1$；
∵c是绝对值最小的数，
∴$c=0$；
将a、b、c的值代入式子得：
$a+b+c=1+(-1)+0=0$
【答案】
$\boldsymbol{0}$
【知识点】
正负数的概念；绝对值的性质；有理数加法
【点评】
本题侧重基础概念的考查，牢记特殊数的相关取值是解题的关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
6.(易错题)在-5,1,-3,5,-2中,任取三个数相加,其中和最大是,和最小是.
答案
$\boldsymbol{4}$；$\boldsymbol{-10}$
解析
【分析】
要解决任取三个数相加和最大、和最小的问题，核心思路是：若要三个数的和最大，需选取给出的数中数值最大的三个数相加；若要三个数的和最小，需选取数值最小的三个数相加。因此第一步先把给出的5个有理数按从大到小的顺序排列，再分别挑出最大的三个数、最小的三个数，最后按照有理数加法法则计算和即可。
【解析】
先将题中给出的数从大到小排列：$\boldsymbol{5 ＞ 1 ＞ -2 ＞ -3 ＞ -5}$
1. 计算最大的和：
选取最大的三个数$5$、$1$、$-2$，根据有理数加法法则计算：
$5 + 1 + (-2) = 6 - 2 = 4$
2. 计算最小的和：
选取最小的三个数$-5$、$-3$、$-2$，根据有理数加法法则计算：
$(-5) + (-3) + (-2) = -(5 + 3 + 2) = -10$
【答案】
$4$；$-10$
【知识点】
有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数加法的基础易错题，解题关键是先正确对所有有理数排序，再根据和的最值要求挑选对应数字计算，注意挑选数字时不要忽略负数，避免因选数错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.7
要解决任取三个数相加和最大、和最小的问题，核心思路是：若要三个数的和最大，需选取给出的数中数值最大的三个数相加；若要三个数的和最小，需选取数值最小的三个数相加。因此第一步先把给出的5个有理数按从大到小的顺序排列，再分别挑出最大的三个数、最小的三个数，最后按照有理数加法法则计算和即可。
【解析】
先将题中给出的数从大到小排列：$\boldsymbol{5 ＞ 1 ＞ -2 ＞ -3 ＞ -5}$
1. 计算最大的和：
选取最大的三个数$5$、$1$、$-2$，根据有理数加法法则计算：
$5 + 1 + (-2) = 6 - 2 = 4$
2. 计算最小的和：
选取最小的三个数$-5$、$-3$、$-2$，根据有理数加法法则计算：
$(-5) + (-3) + (-2) = -(5 + 3 + 2) = -10$
【答案】
$4$；$-10$
【知识点】
有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数加法的基础易错题，解题关键是先正确对所有有理数排序，再根据和的最值要求挑选对应数字计算，注意挑选数字时不要忽略负数，避免因选数错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.7
7. 计算：
(1) $13 + (-10)$；
(2) $(-3.75) + 2.76$；
(3) $(-\frac{5}{6}) + (-\frac{1}{3})$；
(4) $(-\frac{1}{4}) + 0.25$。
(1) $13 + (-10)$；
(2) $(-3.75) + 2.76$；
(3) $(-\frac{5}{6}) + (-\frac{1}{3})$；
(4) $(-\frac{1}{4}) + 0.25$。
答案
解：
(1) 原式$=13-10=3$
(2) 原式$=-(3.75-2.76)=-0.99$
(3) 原式$=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3})=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6})=-\dfrac{7}{6}$
(4) 原式$=-0.25+0.25=0$
(1) 原式$=13-10=3$
(2) 原式$=-(3.75-2.76)=-0.99$
(3) 原式$=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3})=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6})=-\dfrac{7}{6}$
(4) 原式$=-0.25+0.25=0$
解析
【分析】
这组题目考查有理数的加法运算，解题前先明确有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。解题时先判断每道小题中两个加数的符号类型，再对应法则计算即可：(1)是异号两数相加，正数绝对值更大，取正号后计算绝对值的差；(2)是异号两数相加，负数绝对值更大，取负号后计算绝对值的差；(3)是同号两数相加，均为负数，取负号后计算绝对值的和，分数运算前先通分；(4)两个加数互为相反数，和为0。
【解析】
(1) 原式$=13-10=3$
(2) 原式$=-(3.75-2.76)=-0.99$
(3) 原式$=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3})=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6})=-\dfrac{7}{6}$
(4) 原式$=-0.25+0.25=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{-0.99}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{7}{6}}$；(4) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数加法法则，分数通分，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，重点考查对有理数加法法则的理解与运用，解题时需先明确加数的符号特征，再选择对应的法则计算，注意符号判断、分数通分等细节，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
这组题目考查有理数的加法运算，解题前先明确有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。解题时先判断每道小题中两个加数的符号类型，再对应法则计算即可：(1)是异号两数相加，正数绝对值更大，取正号后计算绝对值的差；(2)是异号两数相加，负数绝对值更大，取负号后计算绝对值的差；(3)是同号两数相加，均为负数，取负号后计算绝对值的和，分数运算前先通分；(4)两个加数互为相反数，和为0。
【解析】
(1) 原式$=13-10=3$
(2) 原式$=-(3.75-2.76)=-0.99$
(3) 原式$=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3})=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6})=-\dfrac{7}{6}$
(4) 原式$=-0.25+0.25=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{-0.99}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{7}{6}}$；(4) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数加法法则，分数通分，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，重点考查对有理数加法法则的理解与运用，解题时需先明确加数的符号特征，再选择对应的法则计算，注意符号判断、分数通分等细节，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
