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9. 小深在阅读“密度与温度”相关内容后，绘出了水的体积与温度的关系图，如题9图甲所示。请你在题9图乙中画出水的密度随温度变化的大致图像。
题9图
题9图答案
解析
【分析】要绘制水的密度随温度变化的图像，需利用密度公式ρ=m/V，水的质量m保持不变，因此密度与体积成反比。观察图甲可知：0~4℃时，水的体积随温度升高而减小，故密度随温度升高而增大；4℃时水的体积最小，此时密度最大；4~8℃时，水的体积随温度升高而增大，故密度随温度升高而减小，据此可推导密度随温度的变化规律。
【解析】根据密度公式ρ = m/V，水的质量m一定，密度与体积成反比。结合图甲的体积-温度关系：0℃到4℃，体积随温度升高逐渐减小，对应密度随温度升高逐渐增大；4℃时体积最小，密度达到最大值；4℃到8℃，体积随温度升高逐渐增大，对应密度随温度升高逐渐减小。据此在图乙中绘制出先上升、在4℃达到峰值后下降的曲线，即参考答案所示图像。
【答案】
【知识点】密度与温度、密度公式
【点评】本题考查密度与温度的关系，核心是利用质量不变时密度与体积的反比关系，结合水的反常膨胀特性（0~4℃体积随温度升高而减小）推导密度变化，需理解密度与体积的关联规律。
【难度系数】0.5
【解析】根据密度公式ρ = m/V，水的质量m一定，密度与体积成反比。结合图甲的体积-温度关系：0℃到4℃，体积随温度升高逐渐减小，对应密度随温度升高逐渐增大；4℃时体积最小，密度达到最大值；4℃到8℃，体积随温度升高逐渐增大，对应密度随温度升高逐渐减小。据此在图乙中绘制出先上升、在4℃达到峰值后下降的曲线，即参考答案所示图像。
【答案】
【知识点】密度与温度、密度公式
【点评】本题考查密度与温度的关系，核心是利用质量不变时密度与体积的反比关系，结合水的反常膨胀特性（0~4℃体积随温度升高而减小）推导密度变化，需理解密度与体积的关联规律。
【难度系数】0.5
10. 铁锅、铁铲和小铁钉都是由铁这种
物质
组成的，且含有铁的多少不同，说明它们的质量
不同。（质量/物质）答案
物质；质量
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确“物质”和“质量”的核心概念：物质是组成物体的材料，质量是物体所含物质的多少。铁锅、铁铲、小铁钉都是具体的物体，它们由铁这种材料（即物质）构成；题目中“含有铁的多少不同”，对应质量的定义，因此可判断答案。
【解析】
首先，铁是构成铁锅、铁铲、小铁钉的材料，属于“物质”范畴；其次，质量的物理意义是物体所含物质的多少，三种物体含铁的量不同，说明它们的质量不同，故依次填入物质、质量。
【答案】
物质；质量
【知识点】
物质的概念、质量的概念
【点评】
本题考查物质与质量的基础概念辨析，属于物理学科的基础题型，只要准确掌握两个概念的定义即可轻松作答，难度较低。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确“物质”和“质量”的核心概念：物质是组成物体的材料，质量是物体所含物质的多少。铁锅、铁铲、小铁钉都是具体的物体，它们由铁这种材料（即物质）构成；题目中“含有铁的多少不同”，对应质量的定义，因此可判断答案。
【解析】
首先，铁是构成铁锅、铁铲、小铁钉的材料，属于“物质”范畴；其次，质量的物理意义是物体所含物质的多少，三种物体含铁的量不同，说明它们的质量不同，故依次填入物质、质量。
【答案】
物质；质量
【知识点】
物质的概念、质量的概念
【点评】
本题考查物质与质量的基础概念辨析，属于物理学科的基础题型，只要准确掌握两个概念的定义即可轻松作答，难度较低。
【难度系数】
0.5
11. 医院急诊室一个钢瓶内装有密度为$6\ \mathrm{kg/m}^3$的氧气，某次抢救病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为
4 kg/m³
。容积是1 L的84消毒液，其密度是$1.19\ \mathrm{g/cm}^3$，其质量是1.19
kg，用去$\frac{2}{3}$后，剩余消毒液的密度不变
（变大/变小/不变）。答案
4 kg/m³；1.19；不变
解析
【分析】
本题需结合密度公式分析气体和液体的密度问题：氧气为气体，体积等于钢瓶容积，用去部分后体积不变，利用密度公式ρ=m/V计算剩余密度；计算84消毒液质量时需统一单位，再用m=ρV求解；密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，据此判断剩余消毒液的密度变化。
【解析】
1. 钢瓶内剩余氧气的密度：设钢瓶容积为V，原来氧气质量m=ρ₁V=6kg/m³×V。用去1/3后，剩余氧气质量m'=(1-1/3)m=(2/3)m，体积仍为V，根据密度公式ρ=m/V，剩余密度ρ'=m'/V=(2/3 m)/V=(2/3)ρ₁=(2/3)×6kg/m³=4kg/m³。
2. 84消毒液的质量：容积V=1L=1000cm³，密度ρ=1.19g/cm³，由m=ρV得，质量m=1.19g/cm³×1000cm³=1190g=1.19kg。
3. 剩余消毒液的密度：密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，因此用去2/3后，剩余消毒液的密度不变。
【答案】
4 kg/m³；1.19；不变
【知识点】
密度公式的应用；密度及其特性；单位换算
【点评】
本题考查密度的基础应用，需注意气体体积等于容器容积、液体体积为自身体积，以及密度不随质量体积改变的特性，单位换算的准确性是解题关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
本题需结合密度公式分析气体和液体的密度问题：氧气为气体，体积等于钢瓶容积，用去部分后体积不变，利用密度公式ρ=m/V计算剩余密度；计算84消毒液质量时需统一单位，再用m=ρV求解；密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，据此判断剩余消毒液的密度变化。
【解析】
1. 钢瓶内剩余氧气的密度：设钢瓶容积为V，原来氧气质量m=ρ₁V=6kg/m³×V。用去1/3后，剩余氧气质量m'=(1-1/3)m=(2/3)m，体积仍为V，根据密度公式ρ=m/V，剩余密度ρ'=m'/V=(2/3 m)/V=(2/3)ρ₁=(2/3)×6kg/m³=4kg/m³。
2. 84消毒液的质量：容积V=1L=1000cm³，密度ρ=1.19g/cm³，由m=ρV得，质量m=1.19g/cm³×1000cm³=1190g=1.19kg。
3. 剩余消毒液的密度：密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，因此用去2/3后，剩余消毒液的密度不变。
【答案】
4 kg/m³；1.19；不变
【知识点】
密度公式的应用；密度及其特性；单位换算
【点评】
本题考查密度的基础应用，需注意气体体积等于容器容积、液体体积为自身体积，以及密度不随质量体积改变的特性，单位换算的准确性是解题关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
12. 降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，如题12图所示，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为10 cm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩下去的深度（冰面到雪面的距离）为9 cm，冰层底面积为250 cm²（已知$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{冰}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）。则冰层的质量为
225
g，雪的密度为0.09
g/cm³，这场大雪的降雪量为0.9
cm。答案
225；0.09；0.9
解析
【分析】
本题需利用“雪踏实后变成冰，质量不变”的特点，结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$进行计算。首先根据雪的原厚度和踩后的深度求出冰层厚度，进而计算冰层质量；再利用雪和冰质量相等，求出雪的密度；最后根据冰化成水质量不变，结合水的密度求出降雪量（即雪化成水后的高度）。
【解析】
1. 计算冰层厚度：已知雪的原厚度为$10\ \mathrm{cm}$，脚踩后冰面到雪面的深度为$9\ \mathrm{cm}$，因此冰层厚度 $ h_{\mathrm{冰}} = 10\ \mathrm{cm} - 9\ \mathrm{cm} = 1\ \mathrm{cm} $。
2. 计算冰层质量：冰层体积 $ V_{\mathrm{冰}} = S · h_{\mathrm{冰}} = 250\ \mathrm{cm}^2 × 1\ \mathrm{cm} = 250\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式 $ m = \rho V $，冰层质量 $ m_{\mathrm{冰}} = \rho_{\mathrm{冰}} V_{\mathrm{冰}} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 250\ \mathrm{cm}^3 = 225\ \mathrm{g} $。
3. 计算雪的密度：雪的体积 $ V_{\mathrm{雪}} = S · h_{\mathrm{雪原}} = 250\ \mathrm{cm}^2 × 10\ \mathrm{cm} = 2500\ \mathrm{cm}^3 $，雪踏实成冰时质量不变，故 $ m_{\mathrm{雪}} = m_{\mathrm{冰}} = 225\ \mathrm{g} $，因此雪的密度 $ \rho_{\mathrm{雪}} = \frac{m_{\mathrm{雪}}}{V_{\mathrm{雪}}} = \frac{225\ \mathrm{g}}{2500\ \mathrm{cm}^3} = 0.09\ \mathrm{g/cm}^3 $。
4. 计算降雪量：冰化成水时质量不变，故 $ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{冰}} = 225\ \mathrm{g} $，水的体积 $ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{225\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} = 225\ \mathrm{cm}^3 $，降雪量为雪化成水后的高度，即 $ h_{\mathrm{水}} = \frac{V_{\mathrm{水}}}{S} = \frac{225\ \mathrm{cm}^3}{250\ \mathrm{cm}^2} = 0.9\ \mathrm{cm} $。
【答案】
225；0.09；0.9
【知识点】
密度公式应用；质量不变原理
【点评】
本题结合生活实际的降雪量问题，考查密度公式的灵活运用，核心是明确雪变冰、冰变水时质量不变，需准确理解降雪量的定义，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5
本题需利用“雪踏实后变成冰，质量不变”的特点，结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$进行计算。首先根据雪的原厚度和踩后的深度求出冰层厚度，进而计算冰层质量；再利用雪和冰质量相等，求出雪的密度；最后根据冰化成水质量不变，结合水的密度求出降雪量（即雪化成水后的高度）。
【解析】
1. 计算冰层厚度：已知雪的原厚度为$10\ \mathrm{cm}$，脚踩后冰面到雪面的深度为$9\ \mathrm{cm}$，因此冰层厚度 $ h_{\mathrm{冰}} = 10\ \mathrm{cm} - 9\ \mathrm{cm} = 1\ \mathrm{cm} $。
2. 计算冰层质量：冰层体积 $ V_{\mathrm{冰}} = S · h_{\mathrm{冰}} = 250\ \mathrm{cm}^2 × 1\ \mathrm{cm} = 250\ \mathrm{cm}^3 $，根据密度公式 $ m = \rho V $，冰层质量 $ m_{\mathrm{冰}} = \rho_{\mathrm{冰}} V_{\mathrm{冰}} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 250\ \mathrm{cm}^3 = 225\ \mathrm{g} $。
3. 计算雪的密度：雪的体积 $ V_{\mathrm{雪}} = S · h_{\mathrm{雪原}} = 250\ \mathrm{cm}^2 × 10\ \mathrm{cm} = 2500\ \mathrm{cm}^3 $，雪踏实成冰时质量不变，故 $ m_{\mathrm{雪}} = m_{\mathrm{冰}} = 225\ \mathrm{g} $，因此雪的密度 $ \rho_{\mathrm{雪}} = \frac{m_{\mathrm{雪}}}{V_{\mathrm{雪}}} = \frac{225\ \mathrm{g}}{2500\ \mathrm{cm}^3} = 0.09\ \mathrm{g/cm}^3 $。
4. 计算降雪量：冰化成水时质量不变，故 $ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{冰}} = 225\ \mathrm{g} $，水的体积 $ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{225\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} = 225\ \mathrm{cm}^3 $，降雪量为雪化成水后的高度，即 $ h_{\mathrm{水}} = \frac{V_{\mathrm{水}}}{S} = \frac{225\ \mathrm{cm}^3}{250\ \mathrm{cm}^2} = 0.9\ \mathrm{cm} $。
【答案】
225；0.09；0.9
【知识点】
密度公式应用；质量不变原理
【点评】
本题结合生活实际的降雪量问题，考查密度公式的灵活运用，核心是明确雪变冰、冰变水时质量不变，需准确理解降雪量的定义，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5
