1.下列图形是轴对称图形的是
（填序号）.

③④⑤

【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义，明确判断标准：若一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。接下来对5个图形逐一验证：依次判断每个图形是否存在符合要求的直线，存在则是轴对称图形，不存在则不是，最终筛选出符合要求的序号即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫做轴对称图形，逐一分析：
1. 图形①：不存在能使折叠后两旁部分重合的直线，不是轴对称图形；
2. 图形②：不存在能使折叠后两旁部分重合的直线，不是轴对称图形；
3. 图形③：沿过图形中心的竖直直线折叠，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
4. 图形④：沿过图形中心的竖直直线折叠，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
5. 图形⑤：沿过图形中心的竖直直线折叠，左右两部分完全重合，是轴对称图形。
综上，是轴对称图形的为③④⑤。
【答案】
③④⑤
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合生活中常见的车标考查轴对称图形的判断，属于基础题，解题核心是准确掌握轴对称图形的定义，通过“找对称轴”的方法即可快速判断。
【难度系数】
0.8

2.如图,已知AD所在直线是$△ ABC$的对称轴,E,F是AD上的两点.若$BC=6$,$AD=8$,则图中阴影部分的面积是.

$\boldsymbol{12}$

【分析】
解题时首先利用轴对称的性质：对称轴两侧的对应图形全等，面积相等，且对称轴垂直平分对应点的连线。观察图形可知，右侧的阴影部分和左侧对应位置的非阴影部分关于AD对称，面积相等，因此阴影部分的总面积恰好等于△ABC面积的一半，只需要先求出△ABC的面积，再取半即可得到结果。
【解析】
解：
∵AD是△ABC的对称轴，
∴AD垂直平分BC，对称轴两侧的对应图形面积相等，
∴阴影部分的面积之和等于△ABC面积的一半。
先计算△ABC的面积：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD=\frac{1}{2}×6×8=24$
则阴影部分的面积为：
$S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×24=12$
【答案】
$\boldsymbol{12}$
【知识点】
轴对称的性质，三角形面积计算
【点评】
本题巧妙利用轴对称的对称性，将分散的阴影面积转化为规则三角形的面积，避免了分别计算各块阴影面积的繁琐，体现了转化思想在几何解题中的应用。
【难度系数】
0.7

3.如图,在$△ ABC$中,$BC=8\ \mathrm{cm}$,$E$是边$AB$上的一点,$△ ACE$是轴对称图形,$ED$所在直线是它的对称轴.若$△ BCE$的周长为$18\ \mathrm{cm}$,则$AB=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.

$\boldsymbol{10}$

【分析】
解题时首先结合已知条件“△ACE是轴对称图形，ED是它的对称轴”，回忆轴对称的性质，可得对应边AE=CE；接下来分析△BCE的周长组成：BE+CE+BC，将CE替换为AE后，周长可转化为BE+AE+BC，也就是AB+BC；最后代入已知的BC长度和△BCE的周长，即可求出AB的长度。
【解析】
解：
∵△ACE是轴对称图形，ED是它的对称轴，
∴根据轴对称的性质可得$AE=CE$。
∵△BCE的周长为$18\ \mathrm{cm}$，
∴$BE + CE + BC = 18\ \mathrm{cm}$，
将$CE=AE$代入上式，得：$BE + AE + BC = 18\ \mathrm{cm}$，
又
∵$BE + AE = AB$，且$BC=8\ \mathrm{cm}$，
∴$AB + 8 = 18$，
解得$AB=10\ \mathrm{cm}$。
【答案】
$\boldsymbol{10}$
【知识点】
轴对称的性质，三角形周长计算
【点评】
本题考查轴对称性质的基础应用，解题的关键是通过轴对称得到相等线段，再结合三角形周长完成等量代换，建立已知条件和所求线段的联系即可求解。
【难度系数】
0.8

4.如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C=90°。
(1)点A与点D有何关系？连接AD，则线段AD与直线MN有何关系？
(2)求∠F的度数。

解：
(1) 点A与点D是关于直线MN的对称点；
直线MN垂直平分线段AD。
(2) ∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，
∴两个三角形的对应角相等，
又∵∠F与∠C是对应角，∠C=90°，
∴∠F=∠C=90°。

【分析】
(1) 解决本题首先回忆轴对称的相关性质：成轴对称的两个图形中，对应点关于对称轴对称，且对应点的连线被对称轴垂直平分。已知△ABC和△DEF关于直线MN对称，点A和点D是一组对应点，据此即可判断两点的关系，以及线段AD与直线MN的关系。
(2) 求角的度数时，根据轴对称的性质可知成轴对称的两个图形全等、对应角相等，先找到∠F的对应角为∠C，结合已知∠C=90°，即可求出∠F的度数。
【解析】
(1)
∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，点A与点D是两个图形的对应点，
∴点A与点D是关于直线MN的对称点；
根据轴对称的性质，对应点的连线被对称轴垂直平分，因此直线MN垂直平分线段AD。
(2)
∵△ABC与△DEF关于直线MN对称，
∴两个三角形全等，对应角相等，
又
∵∠F与∠C是对应角，∠C=90°，
∴∠F=∠C=90°。
【答案】
(1) 点A与点D是关于直线MN的对称点；直线MN垂直平分线段AD。
(2) ∠F=90°
【知识点】
轴对称的性质，全等三角形的性质
【点评】
本题属于轴对称性质的基础应用题，解题核心是准确识别成轴对称的两个图形的对应点、对应角，牢记轴对称的相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9

5. 提升题▶如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于直线OA对称，点P和点D关于直线OB对称，连接CD，交OA于点M，交OB于点N.
(1)若$∠ AOB=55°$,求$∠ COD$的度数；
(2)若$CD=4$,则$△ PMN$的周长为.

解：(1) ∵ 点C和点P关于直线OA对称，
∴ OA是线段CP的对称轴，
∴ ∠COA = ∠AOP。
∵ 点P和点D关于直线OB对称，
∴ OB是线段PD的对称轴，
∴ ∠POB = ∠BOD。
∴ ∠COD = ∠COA + ∠AOP + ∠POB + ∠BOD
= 2(∠AOP + ∠POB)
= 2∠AOB。
∵ ∠AOB = 55°，
∴ ∠COD = 2×55° = 110°。
(2) ∵ 点C和点P关于直线OA对称，
∴ CM = PM。
∵ 点P和点D关于直线OB对称，
∴ PN = DN。
∴ △PMN的周长 = PM + MN + PN = CM + MN + DN = CD。
∵ CD = 4，
∴ △PMN的周长为$\boldsymbol{4}$。

【分析】
(1) 求解∠COD的度数时，首先利用轴对称的性质，得到对称形成的相等角：点C和P关于OA对称，则∠COA=∠AOP；点P和D关于OB对称，则∠POB=∠BOD。由此可将∠COD转化为2倍的∠AOB，代入已知角度即可计算结果。
(2) 求解△PMN的周长时，同样利用轴对称的性质，得到对称形成的相等线段：点C和P关于OA对称，则CM=PM；点P和D关于OB对称，则DN=PN。将△PMN的三边通过等量代换转化为CD的长度，代入已知数值即可得到结果。
【解析】
(1)
∵ 点C和点P关于直线OA对称，
∴ OA是线段CP的对称轴，
∴ ∠COA = ∠AOP。
∵ 点P和点D关于直线OB对称，
∴ OB是线段PD的对称轴，
∴ ∠POB = ∠BOD。
∴ ∠COD = ∠COA + ∠AOP + ∠POB + ∠BOD
= 2(∠AOP + ∠POB)
= 2∠AOB。
∵ ∠AOB = 55°，
∴ ∠COD = 2×55° = 110°。
(2)
∵ 点C和点P关于直线OA对称，
∴ CM = PM。
∵ 点P和点D关于直线OB对称，
∴ PN = DN。
∴ △PMN的周长 = PM + MN + PN = CM + MN + DN = CD。
∵ CD = 4，
∴ △PMN的周长为4。
【答案】
(1) $\boldsymbol{110°}$；(2) $\boldsymbol{4}$
【知识点】
轴对称的性质，角的和差运算，线段等量代换
【点评】
本题是轴对称性质应用的典型题型，解题关键是熟练掌握轴对称的特征，通过对应角相等、对应线段相等的性质，把未知的角度、周长转化为已知条件求解，难度不大，侧重对基础性质的灵活运用。
【难度系数】
0.7