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1. 同底数幂相除，底数________，指数________，即$a^m ÷ a^n = a^{m-n} (a ≠ 0, m, n都是正整数，m＞n)$。
答案
不变 相减
解析
【分析】
本题属于基础概念类题目，考查同底数幂的除法法则的识记。解题时直接回忆同底数幂除法的运算性质即可：同底数幂进行除法运算时，底数保持不变，对应指数做减法运算，同时要注意法则中底数不为0、指数为正整数且被除数指数大于除数指数的适用条件，对应空缺内容直接填写法则内容即可。
【解析】
根据同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用字母表示为$a^m ÷ a^n = a^{m-n} (a ≠ 0, m, n都是正整数，m＞n)$，因此两个空依次填入对应法则内容即可。
【答案】
不变 相减
【知识点】
同底数幂的除法法则
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对同底数幂除法运算性质的记忆，是整式乘除运算的基础内容，熟练掌握相关运算法则是解决后续复杂整式运算的前提。
【难度系数】
0.9
本题属于基础概念类题目，考查同底数幂的除法法则的识记。解题时直接回忆同底数幂除法的运算性质即可：同底数幂进行除法运算时，底数保持不变，对应指数做减法运算，同时要注意法则中底数不为0、指数为正整数且被除数指数大于除数指数的适用条件，对应空缺内容直接填写法则内容即可。
【解析】
根据同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用字母表示为$a^m ÷ a^n = a^{m-n} (a ≠ 0, m, n都是正整数，m＞n)$，因此两个空依次填入对应法则内容即可。
【答案】
不变 相减
【知识点】
同底数幂的除法法则
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对同底数幂除法运算性质的记忆，是整式乘除运算的基础内容，熟练掌握相关运算法则是解决后续复杂整式运算的前提。
【难度系数】
0.9
2. 规定：$a^0 =$
$1$
($a≠0$). 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.答案
2. 1
解析
【分析】
本题考查零指数幂的基本规定，我们可以结合已学的同底数幂除法理解该规则：当a≠0时，计算$a^m ÷ a^m$（m为正整数），一方面根据同底数幂除法法则，底数不变、指数相减，结果为$a^{m-m}=a^0$；另一方面两个相同的非零数相除，商为1，因此我们规定非零数的0次幂等于1，结合该规定就能直接得到答案。
【解析】
根据零指数幂的定义，题目已经给出前提条件$a≠0$，因此任何不等于0的数的0次幂都等于1，横线处应填1。
【答案】
1
【知识点】
零指数幂的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对零指数幂规定的识记能力，只需牢记“非零数的0次幂为1”即可快速作答，注意不要忽略底数不为0的前提条件。
【难度系数】
0.9
本题考查零指数幂的基本规定，我们可以结合已学的同底数幂除法理解该规则：当a≠0时，计算$a^m ÷ a^m$（m为正整数），一方面根据同底数幂除法法则，底数不变、指数相减，结果为$a^{m-m}=a^0$；另一方面两个相同的非零数相除，商为1，因此我们规定非零数的0次幂等于1，结合该规定就能直接得到答案。
【解析】
根据零指数幂的定义，题目已经给出前提条件$a≠0$，因此任何不等于0的数的0次幂都等于1，横线处应填1。
【答案】
1
【知识点】
零指数幂的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对零指数幂规定的识记能力，只需牢记“非零数的0次幂为1”即可快速作答，注意不要忽略底数不为0的前提条件。
【难度系数】
0.9
3. 单项式相除，把系数与同底数幂分别
相除
作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数
作为商的一个因式。答案
3. 相除 指数
解析
【分析】
本题考查单项式除以单项式运算法则的识记，解题时直接回忆对应法则内容匹配空缺即可。首先明确单项式相除的运算逻辑：先分别对系数、同底数幂做除法运算，运算结果作为商的因式；对于仅在被除式中出现的字母，不能遗漏，要将它和自身的指数共同作为商的一个因式。
【解析】
根据单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。因此第一个空填“相除”，第二个空填“指数”。
【答案】
相除；指数
【知识点】
单项式除以单项式法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查整式除法的基础法则，熟练掌握该法则是后续进行复杂整式除法运算的前提，学习中要重视基础运算法则的记忆与理解。
【难度系数】
0.9
本题考查单项式除以单项式运算法则的识记，解题时直接回忆对应法则内容匹配空缺即可。首先明确单项式相除的运算逻辑：先分别对系数、同底数幂做除法运算，运算结果作为商的因式；对于仅在被除式中出现的字母，不能遗漏，要将它和自身的指数共同作为商的一个因式。
【解析】
根据单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。因此第一个空填“相除”，第二个空填“指数”。
【答案】
相除；指数
【知识点】
单项式除以单项式法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查整式除法的基础法则，熟练掌握该法则是后续进行复杂整式除法运算的前提，学习中要重视基础运算法则的记忆与理解。
【难度系数】
0.9
4. 多项式除以单项式，先把这个多项式的
每一项
除以这个单项式，再把所得的商相加
。答案
4. 每一项 相加
解析
【分析】
本题考查多项式除以单项式的运算法则，属于基础概念识记类题目。解题时只需回忆对应的运算法则内容，即可直接对应空缺部分填写答案。我们可以先回顾整式除法中多项式除以单项式的运算步骤：运算时需先拆分多项式为单个的项，分别进行除法运算后，再合并结果。
【解析】
根据多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。因此两个空缺处依次对应“每一项”和“相加”。
【答案】
每一项；相加
【知识点】
多项式除以单项式法则
【点评】
本题是基础概念考察题，难度较低，核心是对整式除法相关运算法则的准确记忆，熟练掌握基础运算法则是解决整式运算类题目的前提。
【难度系数】
0.9
本题考查多项式除以单项式的运算法则，属于基础概念识记类题目。解题时只需回忆对应的运算法则内容，即可直接对应空缺部分填写答案。我们可以先回顾整式除法中多项式除以单项式的运算步骤：运算时需先拆分多项式为单个的项，分别进行除法运算后，再合并结果。
【解析】
根据多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。因此两个空缺处依次对应“每一项”和“相加”。
【答案】
每一项；相加
【知识点】
多项式除以单项式法则
【点评】
本题是基础概念考察题，难度较低，核心是对整式除法相关运算法则的准确记忆，熟练掌握基础运算法则是解决整式运算类题目的前提。
【难度系数】
0.9
例 先化简，再求值：$(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a^3b^3÷(-ab)^2$，其中$ab=-\frac{1}{2}$。
解 $(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a^3b^3÷(-ab)^2=4-a^2+a^2-5ab+3a^3b^3÷ a^2b^2=4-5ab+3ab=4-2ab$。
当$ab=-\frac{1}{2}$时，原式$=4-2×(-\frac{1}{2})=4+1=5$。
解 $(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a^3b^3÷(-ab)^2=4-a^2+a^2-5ab+3a^3b^3÷ a^2b^2=4-5ab+3ab=4-2ab$。
当$ab=-\frac{1}{2}$时，原式$=4-2×(-\frac{1}{2})=4+1=5$。
答案
解：
$\begin{aligned}&(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a^3b^3÷(-ab)^2\\=&4 - a^2 + a^2 - 5ab + 3a^3b^3÷ a^2b^2\\=&4 - 5ab + 3ab\\=&4 - 2ab\end{aligned}$
当$ab=-\frac{1}{2}$时，
原式$=4 - 2×(-\frac{1}{2})=4 + 1=5$。
$\begin{aligned}&(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a^3b^3÷(-ab)^2\\=&4 - a^2 + a^2 - 5ab + 3a^3b^3÷ a^2b^2\\=&4 - 5ab + 3ab\\=&4 - 2ab\end{aligned}$
当$ab=-\frac{1}{2}$时，
原式$=4 - 2×(-\frac{1}{2})=4 + 1=5$。
解析
【分析】
这是一道整式化简求值题，解题遵循“先化简，再求值”的原则，可避免直接代入带来的复杂运算。首先拆分式子分三部分计算：①第一项$(2+a)(2-a)$符合平方差公式结构，可直接用公式展开；②第二项$a(a-5b)$是单项式乘多项式，按对应法则展开即可，注意符号无误；③第三项是整式除法，先计算乘方$(-ab)^2$，再按单项式除以单项式法则计算除法。三部分计算完成后合并同类项，可发现化简结果仅含$ab$的整体项，无需单独求$a$、$b$的值，直接将$ab=-\frac{1}{2}$整体代入即可求出结果。
【解析】
$\begin{aligned}&(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a^3b^3÷(-ab)^2\\=&4 - a^2 + a^2 - 5ab + 3a^3b^3÷ a^2b^2\\=&4 - 5ab + 3ab\\=&4 - 2ab\end{aligned}$
当$ab=-\frac{1}{2}$时，
原式$=4 - 2×(-\frac{1}{2})=4 + 1=5$
【答案】
$\boxed{5}$
【知识点】
1. 平方差公式
2. 整式乘除运算
3. 整体代入求值
【点评】
本题重点考查整式混合运算的掌握程度，解题核心是熟练遵循整式运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减），准确运用乘法公式和运算法则。本题设置了整体代入的求值形式，可有效降低计算量，减少求解单个未知量带来的计算错误。
【难度系数】
0.8
这是一道整式化简求值题，解题遵循“先化简，再求值”的原则，可避免直接代入带来的复杂运算。首先拆分式子分三部分计算：①第一项$(2+a)(2-a)$符合平方差公式结构，可直接用公式展开；②第二项$a(a-5b)$是单项式乘多项式，按对应法则展开即可，注意符号无误；③第三项是整式除法，先计算乘方$(-ab)^2$，再按单项式除以单项式法则计算除法。三部分计算完成后合并同类项，可发现化简结果仅含$ab$的整体项，无需单独求$a$、$b$的值，直接将$ab=-\frac{1}{2}$整体代入即可求出结果。
【解析】
$\begin{aligned}&(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a^3b^3÷(-ab)^2\\=&4 - a^2 + a^2 - 5ab + 3a^3b^3÷ a^2b^2\\=&4 - 5ab + 3ab\\=&4 - 2ab\end{aligned}$
当$ab=-\frac{1}{2}$时，
原式$=4 - 2×(-\frac{1}{2})=4 + 1=5$
【答案】
$\boxed{5}$
【知识点】
1. 平方差公式
2. 整式乘除运算
3. 整体代入求值
【点评】
本题重点考查整式混合运算的掌握程度，解题核心是熟练遵循整式运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减），准确运用乘法公式和运算法则。本题设置了整体代入的求值形式，可有效降低计算量，减少求解单个未知量带来的计算错误。
【难度系数】
0.8
1. 计算$x^6 ÷ x^2$的结果是（
A.$x^2$
B.$x^3$
C.$x^4$
D.$x^8$
C
）.A.$x^2$
B.$x^3$
C.$x^4$
D.$x^8$
答案
1. C
解析
【分析】
拿到题目首先判断运算类型：本题是同底数幂的除法运算，解题时先回忆同底数幂的除法运算法则，再代入对应指数计算即可。注意要区分不同幂运算的指数运算规则，避免出现指数相加、相乘或者直接相除的错误。
【解析】
根据同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，公式为$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m$、$n$为正整数且$m＞n$）。
本题中底数$a=x$，$m=6$，$n=2$，代入公式得：
$x^6 ÷ x^2 = x^{6-2} = x^4$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的除法
【点评】
本题是基础运算题，核心考察同底数幂除法法则的直接应用，解题的关键是准确区分各类幂运算的指数运算规律，避免混淆法则，熟练掌握基础运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
拿到题目首先判断运算类型：本题是同底数幂的除法运算，解题时先回忆同底数幂的除法运算法则，再代入对应指数计算即可。注意要区分不同幂运算的指数运算规则，避免出现指数相加、相乘或者直接相除的错误。
【解析】
根据同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，公式为$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m$、$n$为正整数且$m＞n$）。
本题中底数$a=x$，$m=6$，$n=2$，代入公式得：
$x^6 ÷ x^2 = x^{6-2} = x^4$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的除法
【点评】
本题是基础运算题，核心考察同底数幂除法法则的直接应用，解题的关键是准确区分各类幂运算的指数运算规律，避免混淆法则，熟练掌握基础运算法则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 计算$6a^{3}b^{4}÷3a^{2}b$的结果是（
A.2
B.$2ab^{3}$
C.$3ab^{3}$
D.$2ab^{4}$
B
）。A.2
B.$2ab^{3}$
C.$3ab^{3}$
D.$2ab^{4}$
答案
2. B
解析
【分析】
本题考查单项式除以单项式的运算，解题时按照单项式除以单项式的运算步骤分步计算即可：第一步先计算系数的商，第二步计算同底数幂的商，第三步将各部分的结果相乘得到最终的商，再对应选项选择即可。
【解析】
根据单项式除以单项式的运算法则，分步计算如下：
1. 系数相除：$ 6÷3=2 $
2. 同底数幂分别相除：
对于含$a$的项：$ a^3÷ a^2 = a^{3-2}=a $
对于含$b$的项：$ b^4÷ b = b^{4-1}=b^3 $
3. 将上述结果相乘，得到最终运算结果：$ 2× a× b^3=2ab^3 $
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
单项式除以单项式；同底数幂的除法
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考查单项式除以单项式的运算法则，计算时要注意区分同底数幂乘、除法的指数运算规则，避免混淆，细心运算即可快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
本题考查单项式除以单项式的运算，解题时按照单项式除以单项式的运算步骤分步计算即可：第一步先计算系数的商，第二步计算同底数幂的商，第三步将各部分的结果相乘得到最终的商，再对应选项选择即可。
【解析】
根据单项式除以单项式的运算法则，分步计算如下：
1. 系数相除：$ 6÷3=2 $
2. 同底数幂分别相除：
对于含$a$的项：$ a^3÷ a^2 = a^{3-2}=a $
对于含$b$的项：$ b^4÷ b = b^{4-1}=b^3 $
3. 将上述结果相乘，得到最终运算结果：$ 2× a× b^3=2ab^3 $
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
单项式除以单项式；同底数幂的除法
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考查单项式除以单项式的运算法则，计算时要注意区分同底数幂乘、除法的指数运算规则，避免混淆，细心运算即可快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
3. 计算$(8x^3 - 12x^2 - 4x) ÷ (-4x)$的结果是（
A.$-2x^2 + 3x$
B.$-2x^2 + 3x + 1$
C.$-2x^2 + 3x - 1$
D.$2x^2 + 3x + 1$
B
）.A.$-2x^2 + 3x$
B.$-2x^2 + 3x + 1$
C.$-2x^2 + 3x - 1$
D.$2x^2 + 3x + 1$
答案
3. B
解析
【分析】
本题考查多项式除以单项式的运算，解题思路如下：首先回忆多项式除以单项式的运算法则，即把多项式的每一项分别除以这个单项式，再将所有商相加；运算时需注意两点：一是除以负数时每一项的符号要对应改变，二是不要漏除多项式的最后一项，最后将计算结果与选项对比即可得到答案。
【解析】
根据多项式除以单项式的运算法则，将被除式的每一项分别除以$-4x$，再求和：
$\begin{aligned}(8x^3 - 12x^2 - 4x) ÷ (-4x)&= 8x^3 ÷ (-4x) + (-12x^2) ÷ (-4x) + (-4x) ÷ (-4x)\\&=-2x^2 + 3x + 1\end{aligned}$
因此计算结果对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式除以单项式，同底数幂的除法
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查多项式除以单项式的运算法则，解题的关键是注意运算过程中的符号变化，避免漏项、符号错误等问题。
【难度系数】
0.8
本题考查多项式除以单项式的运算，解题思路如下：首先回忆多项式除以单项式的运算法则，即把多项式的每一项分别除以这个单项式，再将所有商相加；运算时需注意两点：一是除以负数时每一项的符号要对应改变，二是不要漏除多项式的最后一项，最后将计算结果与选项对比即可得到答案。
【解析】
根据多项式除以单项式的运算法则，将被除式的每一项分别除以$-4x$，再求和：
$\begin{aligned}(8x^3 - 12x^2 - 4x) ÷ (-4x)&= 8x^3 ÷ (-4x) + (-12x^2) ÷ (-4x) + (-4x) ÷ (-4x)\\&=-2x^2 + 3x + 1\end{aligned}$
因此计算结果对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式除以单项式，同底数幂的除法
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查多项式除以单项式的运算法则，解题的关键是注意运算过程中的符号变化，避免漏项、符号错误等问题。
【难度系数】
0.8
4. 若$a^m = 4$，$a^n = 2$，则$a^{2m - n}$的值为（
A.8
B.12
C.24
D.48
A
）。A.8
B.12
C.24
D.48
答案
4. A
解析
【分析】
本题需要逆用幂的运算性质，将待求式转化为含有已知条件$a^m$、$a^n$的形式再代入计算。首先回忆幂的相关运算法则：指数相减对应同底数幂的除法，因此$a^{2m-n}$可拆分为$a^{2m}÷ a^n$；再根据幂的乘方的逆运算，$a^{2m}$可变形为$(a^m)^2$，此时变形后的式子中所有未知项都对应已知条件，代入数值计算即可。
【解析】
解：逆用同底数幂的除法法则，可得：
$a^{2m-n}=a^{2m}÷ a^n$
再逆用幂的乘方法则，可得：
$a^{2m}=(a^m)^2$
将$a^m=4$，$a^n=2$代入变形后的式子，得：
原式$=(a^m)^2÷ a^n=4^2÷2=16÷2=8$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1.同底数幂的除法
2.幂的乘方
【点评】
本题重点考查幂的运算性质的灵活运用，解题的核心是熟练掌握幂的运算法则，能根据指数的特征对待求式进行合理变形，是幂的运算章节的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
本题需要逆用幂的运算性质，将待求式转化为含有已知条件$a^m$、$a^n$的形式再代入计算。首先回忆幂的相关运算法则：指数相减对应同底数幂的除法，因此$a^{2m-n}$可拆分为$a^{2m}÷ a^n$；再根据幂的乘方的逆运算，$a^{2m}$可变形为$(a^m)^2$，此时变形后的式子中所有未知项都对应已知条件，代入数值计算即可。
【解析】
解：逆用同底数幂的除法法则，可得：
$a^{2m-n}=a^{2m}÷ a^n$
再逆用幂的乘方法则，可得：
$a^{2m}=(a^m)^2$
将$a^m=4$，$a^n=2$代入变形后的式子，得：
原式$=(a^m)^2÷ a^n=4^2÷2=16÷2=8$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1.同底数幂的除法
2.幂的乘方
【点评】
本题重点考查幂的运算性质的灵活运用，解题的核心是熟练掌握幂的运算法则，能根据指数的特征对待求式进行合理变形，是幂的运算章节的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 若$(4a^2b - 3ab^2)÷M = -4a + 3b$，则单项式$M$为（
A.$ab$
B.$-ab$
C.$a$
D.$-b$
B
）。A.$ab$
B.$-ab$
C.$a$
D.$-b$
答案
5. B
解析
【分析】
本题可根据除法运算中各部分的关系求解：除式=被除式÷商，因此先据此写出单项式M的表达式，再对被除式提取公因式因式分解，结合分母的变形化简即可得到结果，解题时注意符号的处理。
【解析】
根据除法各部分的关系可得：
$M=(4a^2b - 3ab^2)÷(-4a + 3b)$
第一步，对被除式提取公因式$ab$：
$4a^2b - 3ab^2=ab(4a - 3b)$
第二步，对除式变形：
$-4a + 3b=-(4a - 3b)$
第三步，代入化简：
$M=ab(4a - 3b)÷[-(4a - 3b)]=-ab$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
整式的除法；提公因式法因式分解；代数式化简
【点评】
本题属于整式乘除模块的基础题型，解题核心是熟练掌握除法运算的逆用，以及提公因式法分解因式，计算时需要注意正负号的变化，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.8
本题可根据除法运算中各部分的关系求解：除式=被除式÷商，因此先据此写出单项式M的表达式，再对被除式提取公因式因式分解，结合分母的变形化简即可得到结果，解题时注意符号的处理。
【解析】
根据除法各部分的关系可得：
$M=(4a^2b - 3ab^2)÷(-4a + 3b)$
第一步，对被除式提取公因式$ab$：
$4a^2b - 3ab^2=ab(4a - 3b)$
第二步，对除式变形：
$-4a + 3b=-(4a - 3b)$
第三步，代入化简：
$M=ab(4a - 3b)÷[-(4a - 3b)]=-ab$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
整式的除法；提公因式法因式分解；代数式化简
【点评】
本题属于整式乘除模块的基础题型，解题核心是熟练掌握除法运算的逆用，以及提公因式法分解因式，计算时需要注意正负号的变化，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.8
6. 对任意整数$n$，按图16.2-9中程序计算，输出的答案为（
A.$n$
B.$n^2$
C.$2n$
D.$1$
D
）。A.$n$
B.$n^2$
C.$2n$
D.$1$
答案
6. D
解析
【分析】
解题时首先根据程序的运算顺序列出对应的代数式，注意平方后加n的部分需要先计算，要添加括号，再按照整式混合运算的顺序，先算除法，再算减法，最终化简得到结果即可。
【解析】
根据程序的运算步骤，可列出算式：
$\begin{aligned}&(n^2 + n) ÷ n - n\\=&n^2÷ n + n÷ n - n\\=&n + 1 - n\\=&1\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
整式的混合运算，代数式化简
【点评】
本题以程序运算为载体考查整式运算的应用，核心是正确根据运算顺序列出代数式，熟练掌握整式运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据程序的运算顺序列出对应的代数式，注意平方后加n的部分需要先计算，要添加括号，再按照整式混合运算的顺序，先算除法，再算减法，最终化简得到结果即可。
【解析】
根据程序的运算步骤，可列出算式：
$\begin{aligned}&(n^2 + n) ÷ n - n\\=&n^2÷ n + n÷ n - n\\=&n + 1 - n\\=&1\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
整式的混合运算，代数式化简
【点评】
本题以程序运算为载体考查整式运算的应用，核心是正确根据运算顺序列出代数式，熟练掌握整式运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
7. 式子$(9x - 18)^0$成立的条件是
$x≠2$
。答案
7. $x≠2$
解析
【分析】
要确定零指数幂成立的条件，首先回忆零指数幂的相关规定：只有当底数不为0时，零指数幂才有意义，0的0次幂没有意义。因此本题只需要让式子的底数不等于0，解对应的不等式即可得到x的取值范围。
【解析】
根据零指数幂的定义：任何非零数的0次幂等于1，0的0次幂无意义，因此要使$(9x - 18)^0$成立，需满足底数不为0，即：
$9x - 18 ≠ 0$
移项得：$9x ≠ 18$
两边同时除以9得：$x ≠ 2$
【答案】
$x≠2$
【知识点】
零指数幂的意义、解一元一次不等式
【点评】
本题是基础概念题，核心易错点是容易忽略零指数幂成立的前提是底数不为0，牢记零次幂有意义的条件是底数非零即可正确解题。
【难度系数】
0.8
要确定零指数幂成立的条件，首先回忆零指数幂的相关规定：只有当底数不为0时，零指数幂才有意义，0的0次幂没有意义。因此本题只需要让式子的底数不等于0，解对应的不等式即可得到x的取值范围。
【解析】
根据零指数幂的定义：任何非零数的0次幂等于1，0的0次幂无意义，因此要使$(9x - 18)^0$成立，需满足底数不为0，即：
$9x - 18 ≠ 0$
移项得：$9x ≠ 18$
两边同时除以9得：$x ≠ 2$
【答案】
$x≠2$
【知识点】
零指数幂的意义、解一元一次不等式
【点评】
本题是基础概念题，核心易错点是容易忽略零指数幂成立的前提是底数不为0，牢记零次幂有意义的条件是底数非零即可正确解题。
【难度系数】
0.8
8. 已知$5x - 3y - 2 = 0$，则$10^{5x} ÷ 10^{3y} =$
$100$
.答案
8. 100
解析
【分析】
解题思路可分为两步：首先利用等式的性质，从已知的方程$5x - 3y - 2 = 0$中求出$5x - 3y$的值；再运用同底数幂的除法法则，将待求的式子转化为底数为10、指数为$5x-3y$的幂，最后整体代入计算即可得到结果。
【解析】
解：由$5x - 3y - 2 = 0$，移项可得：
$5x - 3y = 2$
根据同底数幂的除法法则：$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m、n$为整数），可得：
$10^{5x} ÷ 10^{3y} = 10^{5x - 3y}$
将$5x - 3y = 2$代入上式，得：
$10^{5x - 3y} = 10^2 = 100$
【答案】
100
【知识点】
同底数幂的除法、整体代入求值、等式的性质
【点评】
本题是整式乘法运算的基础题型，重点考查同底数幂除法法则的应用和整体代入的数学思想，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为两步：首先利用等式的性质，从已知的方程$5x - 3y - 2 = 0$中求出$5x - 3y$的值；再运用同底数幂的除法法则，将待求的式子转化为底数为10、指数为$5x-3y$的幂，最后整体代入计算即可得到结果。
【解析】
解：由$5x - 3y - 2 = 0$，移项可得：
$5x - 3y = 2$
根据同底数幂的除法法则：$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m、n$为整数），可得：
$10^{5x} ÷ 10^{3y} = 10^{5x - 3y}$
将$5x - 3y = 2$代入上式，得：
$10^{5x - 3y} = 10^2 = 100$
【答案】
100
【知识点】
同底数幂的除法、整体代入求值、等式的性质
【点评】
本题是整式乘法运算的基础题型，重点考查同底数幂除法法则的应用和整体代入的数学思想，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
