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1. (★)计算:
(1) $1×2×(-3)×(-4)×(-5)=$ ;
(2) $1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=$ ;
(3) $(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=$ .
(1) $1×2×(-3)×(-4)×(-5)=$ ;
(2) $1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=$ ;
(3) $(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=$ .
答案
解：
(1) 算式中有3个负因数，积的符号为负，
原式 = -(1×2×3×4×5) = -120；
(2) 算式中有4个负因数，积的符号为正，
原式 = 1×2×3×4×5 = 120；
(3) 算式中有5个负因数，积的符号为负，
原式 = -(1×2×3×4×5) = -120。
(1) 算式中有3个负因数，积的符号为负，
原式 = -(1×2×3×4×5) = -120；
(2) 算式中有4个负因数，积的符号为正，
原式 = 1×2×3×4×5 = 120；
(3) 算式中有5个负因数，积的符号为负，
原式 = -(1×2×3×4×5) = -120。
解析
【分析】
多个不为0的有理数相乘时，可按两步解题：第一步确定积的符号，根据负因数的个数判断：负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正，也就是“奇负偶正”的符号规律。第二步计算所有因数的绝对值的乘积，最后将符号和绝对值乘积结合即可得到结果，我们对三个小题分别按该思路计算即可。
【解析】
(1) 算式中共有3个负因数，负因数个数为奇数，积的符号为负，
原式 = -(1×2×3×4×5) = -120；
(2) 算式中共有4个负因数，负因数个数为偶数，积的符号为正，
原式 = 1×2×3×4×5 = 120；
(3) 算式中共有5个负因数，负因数个数为奇数，积的符号为负，
原式 = -(1×2×3×4×5) = -120。
【答案】
(1) -120；(2) 120；(3) -120
【知识点】
有理数乘法符号法则；多个有理数连乘运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先利用“奇负偶正”的规律确定积的符号，再计算绝对值的乘积，解题时要仔细数清负因数的个数，避免因符号判断错误丢分。
【难度系数】
0.9
多个不为0的有理数相乘时，可按两步解题：第一步确定积的符号，根据负因数的个数判断：负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正，也就是“奇负偶正”的符号规律。第二步计算所有因数的绝对值的乘积，最后将符号和绝对值乘积结合即可得到结果，我们对三个小题分别按该思路计算即可。
【解析】
(1) 算式中共有3个负因数，负因数个数为奇数，积的符号为负，
原式 = -(1×2×3×4×5) = -120；
(2) 算式中共有4个负因数，负因数个数为偶数，积的符号为正，
原式 = 1×2×3×4×5 = 120；
(3) 算式中共有5个负因数，负因数个数为奇数，积的符号为负，
原式 = -(1×2×3×4×5) = -120。
【答案】
(1) -120；(2) 120；(3) -120
【知识点】
有理数乘法符号法则；多个有理数连乘运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先利用“奇负偶正”的规律确定积的符号，再计算绝对值的乘积，解题时要仔细数清负因数的个数，避免因符号判断错误丢分。
【难度系数】
0.9
2. (★)计算:
(1) $(-7)×8=$;
$8×(-7)=$.
(2) $[(-2)×(-6)]×5=$;
$(-2)×[(-6)×5]=$.
(3) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×12=$;
$\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12+(-\frac{1}{4})×12=$.
(1) $(-7)×8=$;
$8×(-7)=$.
(2) $[(-2)×(-6)]×5=$;
$(-2)×[(-6)×5]=$.
(3) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×12=$;
$\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12+(-\frac{1}{4})×12=$.
答案
解：
(1) $(-7)×8 = -(7×8) = -56$；
$8×(-7) = -(8×7) = -56$。
(2) $[(-2)×(-6)]×5 = 12×5 = 60$；
$(-2)×[(-6)×5] = (-2)×(-30) = 60$。
(3) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×12 = \frac{7}{12}×12 = 7$；
$\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12+(-\frac{1}{4})×12 = 6 + 4 - 3 = 7$。
(1) $(-7)×8 = -(7×8) = -56$；
$8×(-7) = -(8×7) = -56$。
(2) $[(-2)×(-6)]×5 = 12×5 = 60$；
$(-2)×[(-6)×5] = (-2)×(-30) = 60$。
(3) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×12 = \frac{7}{12}×12 = 7$；
$\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12+(-\frac{1}{4})×12 = 6 + 4 - 3 = 7$。
解析
【分析】
本题考查有理数乘法计算及乘法运算律的验证，解题思路如下：1. 先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算时先确定符号再计算绝对值即可；2. 三组算式分别对应乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的验证，按运算顺序逐步计算后对比结果，可验证整数乘法的运算律在有理数范围内同样适用。
【解析】
(1) 计算$(-7)×8$：两数异号，积为负，绝对值乘积为$7×8=56$，故$(-7)×8=-(7×8)=-56$；
计算$8×(-7)$：两数异号，积为负，绝对值乘积为$8×7=56$，故$8×(-7)=-(8×7)=-56$。
(2) 计算$[(-2)×(-6)]×5$：先算括号内，两负数相乘得正，$(-2)×(-6)=12$，再算$12×5=60$，故$[(-2)×(-6)]×5=60$；
计算$(-2)×[(-6)×5]$：先算括号内，异号相乘得负，$(-6)×5=-30$，再算$(-2)×(-30)=60$，故$(-2)×[(-6)×5]=60$。
(3) 计算$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×12$：先算括号内分数加减，通分后得$\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$，再乘12得$\frac{7}{12}×12=7$，故$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×12=7$；
计算$\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12+(-\frac{1}{4})×12$：分别计算每一项得$\frac{1}{2}×12=6$，$\frac{1}{3}×12=4$，$(-\frac{1}{4})×12=-3$，再相加得$6+4-3=7$，故原式结果为$7$。
【答案】
(1) $-56$；$-56$
(2) $60$；$60$
(3) $7$；$7$
【知识点】
有理数乘法法则；乘法运算律；有理数混合运算
【点评】
本题是基础运算类题目，通过对比计算可验证整数乘法的交换律、结合律、分配律在有理数乘法中同样适用，熟练掌握相关法则和运算律可有效提升计算效率，是后续学习有理数简便运算的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数乘法计算及乘法运算律的验证，解题思路如下：1. 先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算时先确定符号再计算绝对值即可；2. 三组算式分别对应乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的验证，按运算顺序逐步计算后对比结果，可验证整数乘法的运算律在有理数范围内同样适用。
【解析】
(1) 计算$(-7)×8$：两数异号，积为负，绝对值乘积为$7×8=56$，故$(-7)×8=-(7×8)=-56$；
计算$8×(-7)$：两数异号，积为负，绝对值乘积为$8×7=56$，故$8×(-7)=-(8×7)=-56$。
(2) 计算$[(-2)×(-6)]×5$：先算括号内，两负数相乘得正，$(-2)×(-6)=12$，再算$12×5=60$，故$[(-2)×(-6)]×5=60$；
计算$(-2)×[(-6)×5]$：先算括号内，异号相乘得负，$(-6)×5=-30$，再算$(-2)×(-30)=60$，故$(-2)×[(-6)×5]=60$。
(3) 计算$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×12$：先算括号内分数加减，通分后得$\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$，再乘12得$\frac{7}{12}×12=7$，故$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×12=7$；
计算$\frac{1}{2}×12+\frac{1}{3}×12+(-\frac{1}{4})×12$：分别计算每一项得$\frac{1}{2}×12=6$，$\frac{1}{3}×12=4$，$(-\frac{1}{4})×12=-3$，再相加得$6+4-3=7$，故原式结果为$7$。
【答案】
(1) $-56$；$-56$
(2) $60$；$60$
(3) $7$；$7$
【知识点】
有理数乘法法则；乘法运算律；有理数混合运算
【点评】
本题是基础运算类题目，通过对比计算可验证整数乘法的交换律、结合律、分配律在有理数乘法中同样适用，熟练掌握相关法则和运算律可有效提升计算效率，是后续学习有理数简便运算的基础。
【难度系数】
0.9
3. (★)小学学过的乘法的交换律、结合律,乘法对加法的分配律在有理数的乘法中仍然成立.
(1)一般地,在有理数乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置,积,即$ab=$.
(2)在有理数乘法中,三个数相乘,先把数相乘,或者先把数相乘,积不变,即$(ab)c=$.
(3)一般地,在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数,再把积,即$a(b+c)=$.
(1)一般地,在有理数乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置,积,即$ab=$.
(2)在有理数乘法中,三个数相乘,先把数相乘,或者先把数相乘,积不变,即$(ab)c=$.
(3)一般地,在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数,再把积,即$a(b+c)=$.
答案
解：
(1) 不变；$ba$
(2) 前两个；后两个；$a(bc)$
(3) 相乘；相加；$ab+ac$
(1) 不变；$ba$
(2) 前两个；后两个；$a(bc)$
(3) 相乘；相加；$ab+ac$
解析
【分析】
这道题考查有理数乘法的三个基本运算律，是小学乘法运算律在有理数范围的延伸，属于概念识记类题目。解题时只需回忆乘法交换律、结合律、分配律的文字表述和字母表示形式，对应空缺内容逐一填写即可，没有计算难度。
【解析】
(1) 依据有理数乘法交换律的定义：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，对应的字母表达式为$ab=ba$；
(2) 依据有理数乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，对应的字母表达式为$(ab)c=a(bc)$；
(3) 依据有理数乘法分配律的定义：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，对应的字母表达式为$a(b+c)=ab+ac$。
【答案】
(1) 不变；$ba$
(2) 前两个；后两个；$a(bc)$
(3) 相乘；相加；$ab+ac$
【知识点】
有理数乘法交换律，有理数乘法结合律，有理数乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对有理数乘法运算律的识记情况，熟练掌握这些运算律是后续进行有理数简便运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数乘法的三个基本运算律，是小学乘法运算律在有理数范围的延伸，属于概念识记类题目。解题时只需回忆乘法交换律、结合律、分配律的文字表述和字母表示形式，对应空缺内容逐一填写即可，没有计算难度。
【解析】
(1) 依据有理数乘法交换律的定义：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，对应的字母表达式为$ab=ba$；
(2) 依据有理数乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，对应的字母表达式为$(ab)c=a(bc)$；
(3) 依据有理数乘法分配律的定义：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，对应的字母表达式为$a(b+c)=ab+ac$。
【答案】
(1) 不变；$ba$
(2) 前两个；后两个；$a(bc)$
(3) 相乘；相加；$ab+ac$
【知识点】
有理数乘法交换律，有理数乘法结合律，有理数乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对有理数乘法运算律的识记情况，熟练掌握这些运算律是后续进行有理数简便运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
4. (★)(1)几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为数;负的乘数的个数是奇数时,积为数.
(2)几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为.
(2)几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为.
答案
解：
(1) 正；负
(2) 0
(1) 正；负
(2) 0
解析
【分析】
解题时先回忆有理数乘法的相关法则：①多个不为0的有理数相乘时，积的符号由负乘数的个数决定，因为两个负数相乘得正，每2个负乘数就会抵消负号，若负乘数个数是偶数，最终积的符号为正；若负乘数个数是奇数，最终会剩下1个负号，积的符号为负。②0和任何数相乘的结果都是0，因此只要几个相乘的数里有一个是0，积就为0。按照这两个规律就能直接填空。
【解析】
(1) 根据多个非0有理数相乘的符号法则：几个不为0的数相乘，负乘数的个数为偶数时，积为正数；负乘数的个数为奇数时，积为负数。因此第一空填“正”，第二空填“负”。
(2) 根据有理数乘法的性质：任何数与0相乘都得0，因此几个数相乘如果有乘数为0，积为0，第三空填“0”。
【答案】
(1) 正；负
(2) 0
【知识点】
多个有理数乘法符号法则；含0的有理数乘法性质
【点评】
本题考察有理数乘法的基础法则，是乘法运算的基础知识点，解题时注意先判断相乘的数中是否有0，再判断非0情况下的积的符号，牢记“偶负得正，奇负得负”的符号规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数乘法的相关法则：①多个不为0的有理数相乘时，积的符号由负乘数的个数决定，因为两个负数相乘得正，每2个负乘数就会抵消负号，若负乘数个数是偶数，最终积的符号为正；若负乘数个数是奇数，最终会剩下1个负号，积的符号为负。②0和任何数相乘的结果都是0，因此只要几个相乘的数里有一个是0，积就为0。按照这两个规律就能直接填空。
【解析】
(1) 根据多个非0有理数相乘的符号法则：几个不为0的数相乘，负乘数的个数为偶数时，积为正数；负乘数的个数为奇数时，积为负数。因此第一空填“正”，第二空填“负”。
(2) 根据有理数乘法的性质：任何数与0相乘都得0，因此几个数相乘如果有乘数为0，积为0，第三空填“0”。
【答案】
(1) 正；负
(2) 0
【知识点】
多个有理数乘法符号法则；含0的有理数乘法性质
【点评】
本题考察有理数乘法的基础法则，是乘法运算的基础知识点，解题时注意先判断相乘的数中是否有0，再判断非0情况下的积的符号，牢记“偶负得正，奇负得负”的符号规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
5. (★)五个有理数的积为负数，其中负的乘数的个数一定不可能是
【 】
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
【 】
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆多个有理数相乘的符号判定规则：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，为偶数时积为正。已知5个有理数的积为负数，说明负因数的个数必须是奇数，接下来逐一判断选项中的数是否为奇数，不是奇数的即为不可能的情况。
【解析】
根据多个有理数相乘的符号规律：几个非零有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。
本题中5个有理数的积为负数，因此负的乘数（负因数）的个数一定是奇数。
选项中1、3、5均为奇数，只有4是偶数，不符合要求，因此负的乘数的个数不可能是4个。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法符号法则
【点评】
本题考查多个有理数相乘时积的符号的判断，核心是牢记“奇负偶正”的规律，解题时直接根据规律判断负因数个数的奇偶性即可，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆多个有理数相乘的符号判定规则：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，为偶数时积为正。已知5个有理数的积为负数，说明负因数的个数必须是奇数，接下来逐一判断选项中的数是否为奇数，不是奇数的即为不可能的情况。
【解析】
根据多个有理数相乘的符号规律：几个非零有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。
本题中5个有理数的积为负数，因此负的乘数（负因数）的个数一定是奇数。
选项中1、3、5均为奇数，只有4是偶数，不符合要求，因此负的乘数的个数不可能是4个。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法符号法则
【点评】
本题考查多个有理数相乘时积的符号的判断，核心是牢记“奇负偶正”的规律，解题时直接根据规律判断负因数个数的奇偶性即可，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.9
6. (★)有理数$a,b,c,d$在数轴上对应的点的位置如图所示，则$abc$ $0$, $abcd$ $0$. (填“＞”或“＜”)
答案
$＞$；$＞$
解析
【分析】
首先观察数轴上各点的位置，数轴上位于原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，先判断出a、b、c、d的正负性；再根据有理数乘法的符号规律：几个不为0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正数，负因数个数为奇数时，积为负数，分别判断abc和abcd的符号即可。
【解析】
解：由数轴上各点的位置可知：$a＜0$，$b＜0$，$c＞0$，$d＞0$。
1. 判断$abc$的符号：
乘积$abc$中负因数有$a$、$b$共2个，负因数个数为偶数，因此$abc＞0$。
2. 判断$abcd$的符号：
乘积$abcd$中负因数同样有2个，负因数个数为偶数，因此$abcd＞0$。
【答案】
$＞$；$＞$
【知识点】
数轴的应用，有理数乘法的符号法则
【点评】
本题是基础类题目，解题的核心是先通过数轴正确判断各数的正负，再结合有理数乘法的符号规则判断乘积的符号，熟练掌握相关基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
首先观察数轴上各点的位置，数轴上位于原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，先判断出a、b、c、d的正负性；再根据有理数乘法的符号规律：几个不为0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正数，负因数个数为奇数时，积为负数，分别判断abc和abcd的符号即可。
【解析】
解：由数轴上各点的位置可知：$a＜0$，$b＜0$，$c＞0$，$d＞0$。
1. 判断$abc$的符号：
乘积$abc$中负因数有$a$、$b$共2个，负因数个数为偶数，因此$abc＞0$。
2. 判断$abcd$的符号：
乘积$abcd$中负因数同样有2个，负因数个数为偶数，因此$abcd＞0$。
【答案】
$＞$；$＞$
【知识点】
数轴的应用，有理数乘法的符号法则
【点评】
本题是基础类题目，解题的核心是先通过数轴正确判断各数的正负，再结合有理数乘法的符号规则判断乘积的符号，熟练掌握相关基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
7. (★★)在3,-4,-5,-6这四个数中,任取三个数相乘,所得的积中最小值是,最大值是.
答案
解：计算所有任取三个数相乘的结果：
$3×(-4)×(-5)=60$
$3×(-4)×(-6)=72$
$3×(-5)×(-6)=90$
$(-4)×(-5)×(-6)=-120$
比较所有积的大小：$-120＜60＜72＜90$
所得的积中最小值是$\boldsymbol{-120}$，最大值是$\boldsymbol{90}$。
$3×(-4)×(-5)=60$
$3×(-4)×(-6)=72$
$3×(-5)×(-6)=90$
$(-4)×(-5)×(-6)=-120$
比较所有积的大小：$-120＜60＜72＜90$
所得的积中最小值是$\boldsymbol{-120}$，最大值是$\boldsymbol{90}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先我们可以先明确所有任取三个数的组合，四个数取三个共有4种不同的组合。接下来根据有理数乘法的运算法则（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）分别计算每种组合的乘积，最后对所有乘积进行大小比较，就能得到最小的积和最大的积。
【解析】
首先列出所有任取三个数相乘的情况并计算：
$3×(-4)×(-5)=60$
$3×(-4)×(-6)=72$
$3×(-5)×(-6)=90$
$(-4)×(-5)×(-6)=-120$
将所有乘积比较大小：$-120＜60＜72＜90$，因此可得出积的最小值和最大值。
【答案】
最小值是$\boldsymbol{-120}$，最大值是$\boldsymbol{90}$
【知识点】
有理数乘法运算；有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数乘法的实际应用，解题时需注意完整列出所有三个数的组合，计算过程中要重点关注乘积的符号判断，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先我们可以先明确所有任取三个数的组合，四个数取三个共有4种不同的组合。接下来根据有理数乘法的运算法则（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）分别计算每种组合的乘积，最后对所有乘积进行大小比较，就能得到最小的积和最大的积。
【解析】
首先列出所有任取三个数相乘的情况并计算：
$3×(-4)×(-5)=60$
$3×(-4)×(-6)=72$
$3×(-5)×(-6)=90$
$(-4)×(-5)×(-6)=-120$
将所有乘积比较大小：$-120＜60＜72＜90$，因此可得出积的最小值和最大值。
【答案】
最小值是$\boldsymbol{-120}$，最大值是$\boldsymbol{90}$
【知识点】
有理数乘法运算；有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数乘法的实际应用，解题时需注意完整列出所有三个数的组合，计算过程中要重点关注乘积的符号判断，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
8. (★)计算$(\dfrac{11}{12}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24})×(-48)$的结果是
【 】
A.2
B.-2
C.20
D.-20
【 】
A.2
B.-2
C.20
D.-20
答案
A
解析
【分析】
本题可利用乘法分配律简化计算，无需先通分计算括号内的结果。思路是：根据乘法分配律$a×(b+c+d+e)=a×b+a×c+a×d+a×e$，将$-48$分别与括号内的每一个分数相乘，再把所得的积相加减，计算过程中重点注意符号的处理。
【解析】
根据乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}&(\frac{11}{12}-\frac{7}{6}+\frac{3}{4}-\frac{13}{24})×(-48)\\=&\frac{11}{12}×(-48) + (-\frac{7}{6})×(-48) + \frac{3}{4}×(-48) + (-\frac{13}{24})×(-48)\\=&11×(-4) + (-7)×(-8) + 3×(-12) + (-13)×(-2)\\=&-44 + 56 - 36 + 26\\=&2\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法运算；有理数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题，合理运用乘法分配律能大幅降低计算量，减少通分带来的错误，计算时要格外注意负号的运算规则，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
本题可利用乘法分配律简化计算，无需先通分计算括号内的结果。思路是：根据乘法分配律$a×(b+c+d+e)=a×b+a×c+a×d+a×e$，将$-48$分别与括号内的每一个分数相乘，再把所得的积相加减，计算过程中重点注意符号的处理。
【解析】
根据乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}&(\frac{11}{12}-\frac{7}{6}+\frac{3}{4}-\frac{13}{24})×(-48)\\=&\frac{11}{12}×(-48) + (-\frac{7}{6})×(-48) + \frac{3}{4}×(-48) + (-\frac{13}{24})×(-48)\\=&11×(-4) + (-7)×(-8) + 3×(-12) + (-13)×(-2)\\=&-44 + 56 - 36 + 26\\=&2\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律；有理数乘法运算；有理数加减运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题，合理运用乘法分配律能大幅降低计算量，减少通分带来的错误，计算时要格外注意负号的运算规则，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
9. (★★)计算:
(1) $(-4) × 5 × (-0.25) × (-7)$;
(2) $( \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4} ) × (-12)$;
(3) $-9 \frac{18}{19} × 15$;
(4) $( -\frac{2}{9} ) × (-18) + ( -\frac{5}{11} ) × (-3) × 2 \frac{1}{5}$.
(1) $(-4) × 5 × (-0.25) × (-7)$;
(2) $( \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4} ) × (-12)$;
(3) $-9 \frac{18}{19} × 15$;
(4) $( -\frac{2}{9} ) × (-18) + ( -\frac{5}{11} ) × (-3) × 2 \frac{1}{5}$.
答案
解：
(1) 原式$=[(-4)×(-0.25)]×[5×(-7)]$
$=1×(-35)$
$=-35$
(2) 原式$=\frac{1}{2}×(-12)-\frac{2}{3}×(-12)+\frac{5}{6}×(-12)-\frac{3}{4}×(-12)$
$=-6+8-10+9$
$=1$
(3) 原式$=-(10-\frac{1}{19})×15$
$=-(10×15-\frac{1}{19}×15)$
$=-(150-\frac{15}{19})$
$=-149\frac{4}{19}$
(4) 原式$=4 + (-\frac{5}{11})×(-3)×\frac{11}{5}$
$=4 + [(-\frac{5}{11})×\frac{11}{5}]×(-3)$
$=4 + (-1)×(-3)$
$=4+3$
$=7$
(1) 原式$=[(-4)×(-0.25)]×[5×(-7)]$
$=1×(-35)$
$=-35$
(2) 原式$=\frac{1}{2}×(-12)-\frac{2}{3}×(-12)+\frac{5}{6}×(-12)-\frac{3}{4}×(-12)$
$=-6+8-10+9$
$=1$
(3) 原式$=-(10-\frac{1}{19})×15$
$=-(10×15-\frac{1}{19}×15)$
$=-(150-\frac{15}{19})$
$=-149\frac{4}{19}$
(4) 原式$=4 + (-\frac{5}{11})×(-3)×\frac{11}{5}$
$=4 + [(-\frac{5}{11})×\frac{11}{5}]×(-3)$
$=4 + (-1)×(-3)$
$=4+3$
$=7$
解析
【分析】
本题是有理数乘法计算类题目，解题思路如下：
1. 多个有理数相乘时，先根据负因数的个数确定积的符号，再观察数字特点，利用乘法交换律、结合律将能凑整的数优先计算，简化运算，对应第(1)(4)小题；
2. 若括号内分数的分母与括号外的整数存在倍数关系，可直接用乘法分配律去括号计算，无需先通分，能有效提升计算正确率，对应第(2)小题；
3. 若参与运算的带分数接近整数，可将带分数拆成“整数±真分数”的形式，再用乘法分配律计算，大幅降低计算量，对应第(3)小题；
计算过程中要重点关注符号判断，避免符号出错。
【解析】
(1) 利用乘法交换律、结合律分组凑整计算：
原式$=[(-4)×(-0.25)]×[5×(-7)]$
$=1×(-35)$
$=-35$
(2) 利用乘法分配律去括号计算：
原式$=\frac{1}{2}×(-12)-\frac{2}{3}×(-12)+\frac{5}{6}×(-12)-\frac{3}{4}×(-12)$
$=-6+8-10+9$
$=1$
(3) 拆分带分数后利用乘法分配律计算：
原式$=-(10-\frac{1}{19})×15$
$=-(10×15-\frac{1}{19}×15)$
$=-(150-\frac{15}{19})$
$=-149\frac{4}{19}$
(4) 先化带分数为假分数，再用乘法交换律、结合律凑整计算：
原式$=4 + (-\frac{5}{11})×(-3)×\frac{11}{5}$
$=4 + [(-\frac{5}{11})×\frac{11}{5}]×(-3)$
$=4 + (-1)×(-3)$
$=4+3$
$=7$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-35}$；(2) $\boldsymbol{1}$；(3) $\boldsymbol{-149\frac{4}{19}}$；(4) $\boldsymbol{7}$
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 乘法运算律
3. 有理数简便运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法的计算与简便运算技巧，需熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律的适用场景，计算时先判断符号，再结合式子特点选择最优计算方法，能有效降低计算量，减少运算错误。
【难度系数】
0.7
本题是有理数乘法计算类题目，解题思路如下：
1. 多个有理数相乘时，先根据负因数的个数确定积的符号，再观察数字特点，利用乘法交换律、结合律将能凑整的数优先计算，简化运算，对应第(1)(4)小题；
2. 若括号内分数的分母与括号外的整数存在倍数关系，可直接用乘法分配律去括号计算，无需先通分，能有效提升计算正确率，对应第(2)小题；
3. 若参与运算的带分数接近整数，可将带分数拆成“整数±真分数”的形式，再用乘法分配律计算，大幅降低计算量，对应第(3)小题；
计算过程中要重点关注符号判断，避免符号出错。
【解析】
(1) 利用乘法交换律、结合律分组凑整计算：
原式$=[(-4)×(-0.25)]×[5×(-7)]$
$=1×(-35)$
$=-35$
(2) 利用乘法分配律去括号计算：
原式$=\frac{1}{2}×(-12)-\frac{2}{3}×(-12)+\frac{5}{6}×(-12)-\frac{3}{4}×(-12)$
$=-6+8-10+9$
$=1$
(3) 拆分带分数后利用乘法分配律计算：
原式$=-(10-\frac{1}{19})×15$
$=-(10×15-\frac{1}{19}×15)$
$=-(150-\frac{15}{19})$
$=-149\frac{4}{19}$
(4) 先化带分数为假分数，再用乘法交换律、结合律凑整计算：
原式$=4 + (-\frac{5}{11})×(-3)×\frac{11}{5}$
$=4 + [(-\frac{5}{11})×\frac{11}{5}]×(-3)$
$=4 + (-1)×(-3)$
$=4+3$
$=7$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-35}$；(2) $\boldsymbol{1}$；(3) $\boldsymbol{-149\frac{4}{19}}$；(4) $\boldsymbol{7}$
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 乘法运算律
3. 有理数简便运算
【点评】
本题重点考查有理数乘法的计算与简便运算技巧，需熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律的适用场景，计算时先判断符号，再结合式子特点选择最优计算方法，能有效降低计算量，减少运算错误。
【难度系数】
0.7
