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10. (★)下列说法错误的有 【 】
①几个不为零的有理数相乘,其积一定不是零;②几个有理数相乘,只要其中有一个乘数是零,其积一定是零;③几个有理数相乘,积的符号由负的乘数的个数决定;④三个有理数相乘,积为负,则这三个数都是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①几个不为零的有理数相乘,其积一定不是零;②几个有理数相乘,只要其中有一个乘数是零,其积一定是零;③几个有理数相乘,积的符号由负的乘数的个数决定;④三个有理数相乘,积为负,则这三个数都是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
解析
【分析】
解题时需结合有理数乘法的相关法则，逐个判断4个说法的正确性，统计错误说法的数量即可选出对应选项。具体思考路径：1.先依据“0乘任何数都得0”的规则判断①②是否正确；2.再回忆多个非零有理数相乘的符号判定规则，注意该规则的适用前提是所有乘数不为0，以此判断③是否正确；3.最后根据积为负时负因数的个数特征，判断④是否正确。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
① 几个不为零的有理数相乘，算式中没有0作为乘数，因此乘积一定不是0，该说法正确；
② 根据有理数乘法的性质，只要乘法算式中有一个乘数是0，乘积就一定是0，该说法正确；
③ 只有当几个不为0的有理数相乘时，积的符号才由负乘数的个数决定（负乘数个数为奇数时积为负，偶数时积为正），如果算式中有0，积为0，不存在符号判定问题，该说法缺少前提，表述错误；
④ 三个有理数相乘，积为负，说明负乘数的个数为奇数，即可能是1个负数+2个正数，也可能是3个负数，并非一定三个数都是负数，该说法错误。
综上，错误的说法共有2个。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则；多个有理数相乘的符号规律
【点评】
本题重点考查对有理数乘法相关规则的细节理解，解题时要注意多个有理数相乘的符号判定规则有“所有因数不为0”的前提，避免忽略特殊情况导致判断失误。
【难度系数】
0.7
解题时需结合有理数乘法的相关法则，逐个判断4个说法的正确性，统计错误说法的数量即可选出对应选项。具体思考路径：1.先依据“0乘任何数都得0”的规则判断①②是否正确；2.再回忆多个非零有理数相乘的符号判定规则，注意该规则的适用前提是所有乘数不为0，以此判断③是否正确；3.最后根据积为负时负因数的个数特征，判断④是否正确。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
① 几个不为零的有理数相乘，算式中没有0作为乘数，因此乘积一定不是0，该说法正确；
② 根据有理数乘法的性质，只要乘法算式中有一个乘数是0，乘积就一定是0，该说法正确；
③ 只有当几个不为0的有理数相乘时，积的符号才由负乘数的个数决定（负乘数个数为奇数时积为负，偶数时积为正），如果算式中有0，积为0，不存在符号判定问题，该说法缺少前提，表述错误；
④ 三个有理数相乘，积为负，说明负乘数的个数为奇数，即可能是1个负数+2个正数，也可能是3个负数，并非一定三个数都是负数，该说法错误。
综上，错误的说法共有2个。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则；多个有理数相乘的符号规律
【点评】
本题重点考查对有理数乘法相关规则的细节理解，解题时要注意多个有理数相乘的符号判定规则有“所有因数不为0”的前提，避免忽略特殊情况导致判断失误。
【难度系数】
0.7
11. (★★)若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是 【 】
A.-1或5
B.1或-5
C.-5或5
D.-1或1
A.-1或5
B.1或-5
C.-5或5
D.-1或1
答案
D
解析
【分析】
解题时先明确题意：需找到4个互不相等的整数，乘积为6，再求它们的和。首先回忆有理数乘法的符号规则：几个不为0的数相乘，积为正数时，负因数的个数为偶数。再结合6的整数因数范围筛选，因为6的绝对值较小，所以4个因数的绝对值都不会太大，排除±6这类较大的因数，再枚举组合符合条件的4个整数，最后计算和即可。
【解析】
首先，6的整数因数有±1、±2、±3、±6。
因为要得到4个互不相等的整数乘积为6（正数），所以负因数的个数为偶数（0个、2个或4个）：
① 若负因数为0个：最小的4个互不相等正整数是1、2、3、4，乘积为24＞6，不可能；
② 若负因数为4个：最小的4个互不相等负整数是-1、-2、-3、-4，乘积为24＞6，不可能；
③ 因此只能是2个负因数、2个正因数，且4个因数的绝对值都小于6（否则乘积会超过6），可枚举得到两组符合条件的数：
第一组：1、-1、2、-3，乘积为$1×(-1)×2×(-3)=6$，和为$1+(-1)+2+(-3)=-1$；
第二组：1、-1、-2、3，乘积为$1×(-1)×(-2)×3=6$，和为$1+(-1)+(-2)+3=1$。
因此这四个整数的和是-1或1。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘法、有理数的加法、因数分解
【点评】
本题主要考查对有理数乘法符号规则的掌握，以及分类讨论、枚举筛选的解题思路，解题时注意不要漏掉负因数的情况，同时要保证四个整数互不相等。
【难度系数】
0.7
解题时先明确题意：需找到4个互不相等的整数，乘积为6，再求它们的和。首先回忆有理数乘法的符号规则：几个不为0的数相乘，积为正数时，负因数的个数为偶数。再结合6的整数因数范围筛选，因为6的绝对值较小，所以4个因数的绝对值都不会太大，排除±6这类较大的因数，再枚举组合符合条件的4个整数，最后计算和即可。
【解析】
首先，6的整数因数有±1、±2、±3、±6。
因为要得到4个互不相等的整数乘积为6（正数），所以负因数的个数为偶数（0个、2个或4个）：
① 若负因数为0个：最小的4个互不相等正整数是1、2、3、4，乘积为24＞6，不可能；
② 若负因数为4个：最小的4个互不相等负整数是-1、-2、-3、-4，乘积为24＞6，不可能；
③ 因此只能是2个负因数、2个正因数，且4个因数的绝对值都小于6（否则乘积会超过6），可枚举得到两组符合条件的数：
第一组：1、-1、2、-3，乘积为$1×(-1)×2×(-3)=6$，和为$1+(-1)+2+(-3)=-1$；
第二组：1、-1、-2、3，乘积为$1×(-1)×(-2)×3=6$，和为$1+(-1)+(-2)+3=1$。
因此这四个整数的和是-1或1。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘法、有理数的加法、因数分解
【点评】
本题主要考查对有理数乘法符号规则的掌握，以及分类讨论、枚举筛选的解题思路，解题时注意不要漏掉负因数的情况，同时要保证四个整数互不相等。
【难度系数】
0.7
12. (★★)有理数$a,b,c$在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论：①$abc＜0$；②$(a-b)(b-c)(c-a)＞0$；③$(a+1)(b-1)＞0$。其中结论正确的有
【 】
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
【 】
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
A
解析
【分析】
首先根据数轴上点的位置，确定a、b、c的取值范围和正负性：$a ＜ -1 ＜ 0 ＜ b ＜ c ＜ 1$。再根据有理数乘法“同号得正，异号得负”的符号法则，分别判断三个结论中乘积的符号，即可确定正确结论的个数。
【解析】
解：由数轴可知：$ a ＜ -1 ＜ 0 ＜ b ＜ c ＜ 1 $
1. 判断①：
$a$为负数，$b、c$为正数，根据有理数乘法法则，异号相乘为负，因此$abc ＜ 0$，故①正确；
2. 判断②：
分别判断各因式符号：
$a ＜ b \implies a - b ＜ 0$，$b ＜ c \implies b - c ＜ 0$，$c ＞ a \implies c - a ＞ 0$
三个因式相乘：负×负×正 = 正，因此$ (a-b)(b-c)(c-a) ＞ 0 $，故②正确；
3. 判断③：
分别判断各因式符号：
$a ＜ -1 \implies a + 1 ＜ 0$，$b ＜ 1 \implies b - 1 ＜ 0$
两个因式相乘：负×负 = 正，因此$ (a+1)(b-1) ＞ 0 $，故③正确。
综上，3个结论都正确。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用，有理数乘法法则，代数式符号判断
【点评】
本题解题核心是先通过数轴确定各有理数的大小和正负，再结合有理数乘法的符号规律逐一验证结论，需要细心判断每个因式的符号避免出错。
【难度系数】
0.7
首先根据数轴上点的位置，确定a、b、c的取值范围和正负性：$a ＜ -1 ＜ 0 ＜ b ＜ c ＜ 1$。再根据有理数乘法“同号得正，异号得负”的符号法则，分别判断三个结论中乘积的符号，即可确定正确结论的个数。
【解析】
解：由数轴可知：$ a ＜ -1 ＜ 0 ＜ b ＜ c ＜ 1 $
1. 判断①：
$a$为负数，$b、c$为正数，根据有理数乘法法则，异号相乘为负，因此$abc ＜ 0$，故①正确；
2. 判断②：
分别判断各因式符号：
$a ＜ b \implies a - b ＜ 0$，$b ＜ c \implies b - c ＜ 0$，$c ＞ a \implies c - a ＞ 0$
三个因式相乘：负×负×正 = 正，因此$ (a-b)(b-c)(c-a) ＞ 0 $，故②正确；
3. 判断③：
分别判断各因式符号：
$a ＜ -1 \implies a + 1 ＜ 0$，$b ＜ 1 \implies b - 1 ＜ 0$
两个因式相乘：负×负 = 正，因此$ (a+1)(b-1) ＞ 0 $，故③正确。
综上，3个结论都正确。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用，有理数乘法法则，代数式符号判断
【点评】
本题解题核心是先通过数轴确定各有理数的大小和正负，再结合有理数乘法的符号规律逐一验证结论，需要细心判断每个因式的符号避免出错。
【难度系数】
0.7
13. (★★)算式$(-1 \frac{1}{2}) × (-3 \frac{1}{4}) × \frac{2}{3}$的值为 【 】
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{11}{12}$
C.$\frac{11}{4}$
D.$\frac{13}{4}$
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{11}{12}$
C.$\frac{11}{4}$
D.$\frac{13}{4}$
答案
D
解析
【分析】
本题是多个有理数的乘法运算，解题思路如下：第一步先根据负因数的个数判断乘积的符号，本题有2个负因数，负因数个数为偶数，所以乘积为正；第二步把算式中的带分数全部转化为假分数，方便后续约分计算；第三步可以调整因数的顺序先约分再计算，能简化运算、降低出错概率。
【解析】
首先将带分数化为假分数：
$-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$，$-3\frac{1}{4}=-\frac{13}{4}$
代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=(-\frac{3}{2}) × (-\frac{13}{4}) × \frac{2}{3}\\&=\frac{3}{2} × \frac{13}{4} × \frac{2}{3} \quad \mathrm{（偶数个负因数相乘，积为正）}\\&=\frac{3}{2} × \frac{2}{3} × \frac{13}{4} \quad \mathrm{（交换因数位置，方便约分）}\\&=1×\frac{13}{4}\\&=\frac{13}{4}\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则、带分数假分数互化、分数约分
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题的核心是先确定结果符号，再将带分数转化为假分数，优先约分再计算可以有效提升计算的效率和正确率。
【难度系数】
0.8
本题是多个有理数的乘法运算，解题思路如下：第一步先根据负因数的个数判断乘积的符号，本题有2个负因数，负因数个数为偶数，所以乘积为正；第二步把算式中的带分数全部转化为假分数，方便后续约分计算；第三步可以调整因数的顺序先约分再计算，能简化运算、降低出错概率。
【解析】
首先将带分数化为假分数：
$-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$，$-3\frac{1}{4}=-\frac{13}{4}$
代入原式得：
$\begin{aligned}原式&=(-\frac{3}{2}) × (-\frac{13}{4}) × \frac{2}{3}\\&=\frac{3}{2} × \frac{13}{4} × \frac{2}{3} \quad \mathrm{（偶数个负因数相乘，积为正）}\\&=\frac{3}{2} × \frac{2}{3} × \frac{13}{4} \quad \mathrm{（交换因数位置，方便约分）}\\&=1×\frac{13}{4}\\&=\frac{13}{4}\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则、带分数假分数互化、分数约分
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题的核心是先确定结果符号，再将带分数转化为假分数，优先约分再计算可以有效提升计算的效率和正确率。
【难度系数】
0.8
14. (★★)在数-5,4,-3,6,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是.
答案
解：
根据有理数乘法法则，要得到最大的正积，这组数中仅有4、6两个正数，无法选取三个正数相乘，因此选择两个绝对值较大的负数搭配最大的正数计算：
$(-5)×(-3)×6=90$
其余组合（1个负数2个正数、3个负数）的乘积均为负数，小于上述正积。
因此最大的积是$\boldsymbol{90}$。
根据有理数乘法法则，要得到最大的正积，这组数中仅有4、6两个正数，无法选取三个正数相乘，因此选择两个绝对值较大的负数搭配最大的正数计算：
$(-5)×(-3)×6=90$
其余组合（1个负数2个正数、3个负数）的乘积均为负数，小于上述正积。
因此最大的积是$\boldsymbol{90}$。
解析
【分析】
要找到三个数相乘的最大积，首先依据有理数乘法“同号得正，异号得负”的规则，可知最大的积一定是正数（正数大于所有负数）。得到正积的情况有两种：三个正数相乘，或两个负数与一个正数相乘。先观察给出的数字：-5、4、-3、6、-2，其中正数只有4和6共2个，无法凑出三个正数，因此只能选择“两负一正”的组合。要让乘积最大，需要两个负数的绝对值尽可能大，搭配的正数也尽可能大，据此筛选数字计算后再验证其他组合即可得到结果。
【解析】
根据有理数乘法法则，正积大于负积，优先计算能得到正积的组合：
1. 正积的两种可能：①三个正数相乘：题中仅有4、6两个正数，无法满足；②两个负数+一个正数相乘：符合条件。
2. 筛选绝对值较大的两个负数：$|-5|=5$，$|-3|=3$，是所有负数中绝对值最大的两个；搭配最大的正数6，计算得：$(-5)×(-3)×6=90$。
3. 验证其余组合：若选1个负数+2个正数、或3个负数相乘，乘积均为负数，小于90；其余两负一正的组合计算结果也均小于90。
综上可得最大的积是90。
【答案】
$\boldsymbol{90}$
【知识点】
有理数乘法法则；有理数大小比较；有理数乘法运算
【点评】
本题解题的核心是先根据乘法符号规则确定乘积的正负性，优先筛选能得到正积的数字组合，再结合绝对值大小选择最优组合，避免直接盲目选大数计算而忽略符号问题。
【难度系数】
0.7
要找到三个数相乘的最大积，首先依据有理数乘法“同号得正，异号得负”的规则，可知最大的积一定是正数（正数大于所有负数）。得到正积的情况有两种：三个正数相乘，或两个负数与一个正数相乘。先观察给出的数字：-5、4、-3、6、-2，其中正数只有4和6共2个，无法凑出三个正数，因此只能选择“两负一正”的组合。要让乘积最大，需要两个负数的绝对值尽可能大，搭配的正数也尽可能大，据此筛选数字计算后再验证其他组合即可得到结果。
【解析】
根据有理数乘法法则，正积大于负积，优先计算能得到正积的组合：
1. 正积的两种可能：①三个正数相乘：题中仅有4、6两个正数，无法满足；②两个负数+一个正数相乘：符合条件。
2. 筛选绝对值较大的两个负数：$|-5|=5$，$|-3|=3$，是所有负数中绝对值最大的两个；搭配最大的正数6，计算得：$(-5)×(-3)×6=90$。
3. 验证其余组合：若选1个负数+2个正数、或3个负数相乘，乘积均为负数，小于90；其余两负一正的组合计算结果也均小于90。
综上可得最大的积是90。
【答案】
$\boldsymbol{90}$
【知识点】
有理数乘法法则；有理数大小比较；有理数乘法运算
【点评】
本题解题的核心是先根据乘法符号规则确定乘积的正负性，优先筛选能得到正积的数字组合，再结合绝对值大小选择最优组合，避免直接盲目选大数计算而忽略符号问题。
【难度系数】
0.7
15. (★★)如果非零有理数$a,b,c,d,e$的积的绝对值等于它们积的相反数，则$a,b,c,d,e$中负数的个数为.
答案
解：设$ P = a· b· c· d· e $，
由题意得$ |P| = -P $。
因为$ a,b,c,d,e $都是非零有理数，所以$ P ≠ 0 $，因此$ P ＜ 0 $，即五个数的乘积为负数。
根据有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数。
总共有5个非零有理数，其中的奇数为1、3、5，
所以$ a,b,c,d,e $中负数的个数为1或3或5。
由题意得$ |P| = -P $。
因为$ a,b,c,d,e $都是非零有理数，所以$ P ≠ 0 $，因此$ P ＜ 0 $，即五个数的乘积为负数。
根据有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数。
总共有5个非零有理数，其中的奇数为1、3、5，
所以$ a,b,c,d,e $中负数的个数为1或3或5。
解析
【分析】
首先根据题目中“积的绝对值等于它们积的相反数”这一条件，联想到绝对值的性质：若|x|=-x，则x≤0；再结合所有数都是非零有理数的条件，可推出五个数的乘积一定小于0；接下来根据有理数乘法的符号法则：几个非零数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数；最后结合总共有5个数，找出1到5之间的所有正奇数，就是负数的可能个数。
【解析】
设$ P = a· b· c· d· e $，
由题意得$ |P| = -P $。
因为$ a,b,c,d,e $都是非零有理数，所以$ P ≠ 0 $，因此$ P ＜ 0 $，即五个数的乘积为负数。
根据有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数。
总共有5个非零有理数，其中小于等于5的正奇数为1、3、5，
所以$ a,b,c,d,e $中负数的个数为1或3或5。
【答案】
1或3或5
【知识点】
绝对值的性质，有理数乘法符号法则
【点评】
本题重点考查绝对值的性质与有理数乘法的符号规律，解题时需注意非零有理数的条件，避免误将积为0的情况纳入考虑，同时要完整枚举符合要求的负因数个数，防止漏解。
【难度系数】
0.7
首先根据题目中“积的绝对值等于它们积的相反数”这一条件，联想到绝对值的性质：若|x|=-x，则x≤0；再结合所有数都是非零有理数的条件，可推出五个数的乘积一定小于0；接下来根据有理数乘法的符号法则：几个非零数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数；最后结合总共有5个数，找出1到5之间的所有正奇数，就是负数的可能个数。
【解析】
设$ P = a· b· c· d· e $，
由题意得$ |P| = -P $。
因为$ a,b,c,d,e $都是非零有理数，所以$ P ≠ 0 $，因此$ P ＜ 0 $，即五个数的乘积为负数。
根据有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数。
总共有5个非零有理数，其中小于等于5的正奇数为1、3、5，
所以$ a,b,c,d,e $中负数的个数为1或3或5。
【答案】
1或3或5
【知识点】
绝对值的性质，有理数乘法符号法则
【点评】
本题重点考查绝对值的性质与有理数乘法的符号规律，解题时需注意非零有理数的条件，避免误将积为0的情况纳入考虑，同时要完整枚举符合要求的负因数个数，防止漏解。
【难度系数】
0.7
16. (★★)学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题.
计算：$19\dfrac{17}{18}×(-9)$.
下面是两位同学的解法：
小方：原式$=-\dfrac{359}{18}×9=-\dfrac{3231}{18}=-179\dfrac{1}{2}$；
小杨：原式$=(19+\dfrac{17}{18})×(-9)=-19×9-\dfrac{17}{18}×9=-179\dfrac{1}{2}$.
(1)两位同学谁的解法较好？
(2)请你写出另一种更好的解法.
计算：$19\dfrac{17}{18}×(-9)$.
下面是两位同学的解法：
小方：原式$=-\dfrac{359}{18}×9=-\dfrac{3231}{18}=-179\dfrac{1}{2}$；
小杨：原式$=(19+\dfrac{17}{18})×(-9)=-19×9-\dfrac{17}{18}×9=-179\dfrac{1}{2}$.
(1)两位同学谁的解法较好？
(2)请你写出另一种更好的解法.
答案
解：
(1) 小杨的解法较好。
(2) 原式$=(20 - \dfrac{1}{18}) × (-9)$
$=20×(-9) - \dfrac{1}{18}×(-9)$
$=-180 + \dfrac{1}{2}$
$=-179\dfrac{1}{2}$
(1) 小杨的解法较好。
(2) 原式$=(20 - \dfrac{1}{18}) × (-9)$
$=20×(-9) - \dfrac{1}{18}×(-9)$
$=-180 + \dfrac{1}{2}$
$=-179\dfrac{1}{2}$
解析
【分析】
(1) 对比两位同学的解法，小方直接将带分数化为假分数再相乘，计算过程涉及大数乘法，运算量大易出错；小杨将带分数拆成整数加真分数的形式，运用乘法分配律计算，简化了运算步骤，因此小杨的解法更好。
(2) 观察带分数$19\dfrac{17}{18}$的特点，它与整数20仅相差$\dfrac{1}{18}$，可将其改写为$20-\dfrac{1}{18}$的形式，再利用乘法分配律展开计算，全程仅涉及小数字的整数乘法和分数约分，运算更简便，正确率更高。
【解析】
(1) 小方的解法需要先换算假分数，计算时涉及$359×9$的大数运算，步骤繁琐易出错；小杨借助乘法分配律拆分带分数计算，大幅降低了计算量，因此小杨的解法较好。
(2) 对原式进行拆分简便运算：
$\begin{aligned}19\dfrac{17}{18}×(-9)&=(20 - \dfrac{1}{18}) × (-9)\\&=20×(-9) - \dfrac{1}{18}×(-9)\\&=-180 + \dfrac{1}{2}\\&=-179\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) 小杨的解法较好。
(2) 原式$=(20 - \dfrac{1}{18}) × (-9)=20×(-9) - \dfrac{1}{18}×(-9)=-180 + \dfrac{1}{2}=-179\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数乘法运算，乘法分配律的简便应用
【点评】
本题考查有理数乘法的简便计算技巧，解题核心是根据带分数的数值特点，将其拆分为接近的整数与较小分数的和或差，再利用乘法分配律运算，可有效减少计算量，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
(1) 对比两位同学的解法，小方直接将带分数化为假分数再相乘，计算过程涉及大数乘法，运算量大易出错；小杨将带分数拆成整数加真分数的形式，运用乘法分配律计算，简化了运算步骤，因此小杨的解法更好。
(2) 观察带分数$19\dfrac{17}{18}$的特点，它与整数20仅相差$\dfrac{1}{18}$，可将其改写为$20-\dfrac{1}{18}$的形式，再利用乘法分配律展开计算，全程仅涉及小数字的整数乘法和分数约分，运算更简便，正确率更高。
【解析】
(1) 小方的解法需要先换算假分数，计算时涉及$359×9$的大数运算，步骤繁琐易出错；小杨借助乘法分配律拆分带分数计算，大幅降低了计算量，因此小杨的解法较好。
(2) 对原式进行拆分简便运算：
$\begin{aligned}19\dfrac{17}{18}×(-9)&=(20 - \dfrac{1}{18}) × (-9)\\&=20×(-9) - \dfrac{1}{18}×(-9)\\&=-180 + \dfrac{1}{2}\\&=-179\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) 小杨的解法较好。
(2) 原式$=(20 - \dfrac{1}{18}) × (-9)=20×(-9) - \dfrac{1}{18}×(-9)=-180 + \dfrac{1}{2}=-179\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数乘法运算，乘法分配律的简便应用
【点评】
本题考查有理数乘法的简便计算技巧，解题核心是根据带分数的数值特点，将其拆分为接近的整数与较小分数的和或差，再利用乘法分配律运算，可有效减少计算量，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
