1. 下列几何体中,含有曲面的有 ()


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

B

【分析】要解决本题，需逐个分析每个几何体的面的类型，判断是否含有曲面：正方体的所有面都是平面；球的整个表面是曲面；三棱柱的所有面都是平面；圆柱包含曲面（侧面）和平面（上下底面）。统计含曲面的几何体数量即可得出答案。
【解析】分别分析各几何体：
1. 正方体：6个面均为平面，不含曲面；
2. 球：整个表面是曲面，含曲面；
3. 三棱柱：所有面都是平面，不含曲面；
4. 圆柱：侧面是曲面，上下底面是平面，含曲面。
因此含有曲面的几何体有球和圆柱，共2个，对应选项B。
【答案】B
【知识点】立体图形的面、平面与曲面、常见几何体识别
【点评】本题考查常见立体图形的面的特征，属于基础题型，只需准确区分平面和曲面即可解答，难度较低。
【难度系数】0.2

2. 用数学知识解释武术中的“枪挑一条线，棍扫一大片” （）

A.点动成线，线动成面
B.线动成面，面动成体
C.点动成线，面动成体
D.点动成面，面动成线

A

【分析】
要解释“枪挑一条线，棍扫一大片”，需结合点、线、面的运动关系分析：枪的尖端可看作一个点，枪挑动时该点运动形成线；棍可看作一条线，棍扫动时该线运动形成面，据此匹配对应原理。
【解析】
1. 解读“枪挑一条线”：枪的尖端可抽象为一个点，枪挑动时，这个点的运动轨迹是一条线，体现了“点动成线”的数学原理；
2. 解读“棍扫一大片”：棍可抽象为一条线，棍扫动时，这条线的运动轨迹形成了一个平面区域，体现了“线动成面”的数学原理；
3. 结合选项，符合上述原理的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
点动成线、线动成面
【点评】
本题结合武术中的生活实例，考查几何基本概念，题目贴近生活，难度较低，能帮助学生理解抽象的几何运动原理。
【难度系数】
0.8