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1.（教材 P119 习题 5 变式）（2024·贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”两字所在点的坐标分别为$(-2,0),(0,0)$，则“技”字所在的象限为 （ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案
A
2. (2024·台湾)若想在如图所示的方格纸上沿着网格线画出平面直角坐标系的x轴、y轴并标记原点，且以小方格的边长作为单位长，则下列在方格纸的范围内，能标出$(5,3),(-4,-4),(-3,4),(3,-5)$四点的是 ( )
答案
D
3. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用$(1,3)$表示，“炮”所在的位置用$(6,4)$表示，则“帅”所在的位置可表示为______．
答案
(4,1)
4. 已知$△ ABC$的两个顶点的坐标分别为$A(-4,0),B(2,0)$，且边$AB$上的高为$4$，第三个顶点的横坐标为$-1$.
（1）建立适当的平面直角坐标系，并求顶点$C$的坐标；
（2）求$△ ABC$的面积.
（1）建立适当的平面直角坐标系，并求顶点$C$的坐标；
（2）求$△ ABC$的面积.
答案
解：$(1)$建立如图所示的平面直角坐标系∵边$AB$上的高为$4，$∴点$C$的纵坐标为$\pm 4$又点$C$的横坐标为$-1$∴点$C$的坐标为$(-1，$$4)$或$(-1，$$-4)$
$(2)S_{\triangle ABC}=\frac 12\ \mathrm {A}B·|y_{C}|=\frac 12×[2 - (-4)]×4 = 12$
5. 如图是某城市部分区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育馆的坐标分别是$(3,1),(4,-2)$，则下列各地点中，离原点最近的是（ ）
A. 超市
B. 医院
C. 体育馆
D. 学校
（第5题）
（第6题）
A. 超市
B. 医院
C. 体育馆
D. 学校
（第5题）
（第6题）
答案
A
6. 亮点原创·如图，直线 $ m ⊥ n $，在某平面直角坐标系中，$ m // y $ 轴，$ n // x $ 轴，点 $ A $ 的坐标为$(-2,-1)$，点 $ B $ 的坐标为$(2,4)$，则
在 $ O_1,O_2,O_3,O_4 $ 四点中，坐标原点可能为 （ ）
A. 点 $ O_1 $
B. 点 $ O_2 $
C. 点 $ O_3 $
D. 点 $ O_4 $
在 $ O_1,O_2,O_3,O_4 $ 四点中，坐标原点可能为 （ ）
A. 点 $ O_1 $
B. 点 $ O_2 $
C. 点 $ O_3 $
D. 点 $ O_4 $
答案
B
