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2.在平面直角坐标系中，点$P(-4,3)$关于$x$轴对称的点的坐标是 （
A.$(-4,3)$
B.$(-4,-3)$
C.$(4,-3)$
D.$(4,3)$
B
）A.$(-4,3)$
B.$(-4,-3)$
C.$(4,-3)$
D.$(4,3)$
答案
2. B
3.点$P(a,b)$与点$Q(-2,-3)$关于y轴对称，则$b^a$的值为（
A.－6
B.6
C.8
D.9
D
）A.－6
B.6
C.8
D.9
答案
3. D
【例3】如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，$△ ABC$的顶点坐标分别为$A(0,-2),B(3,-1),C(2,1)$。
(1)请在图中画出与$△ ABC$关于$y$轴对称的图形$△ A'B'C'$；
(2)写出点$B'$和$C'$的坐标。
|思路分析|
思考1:在平面直角坐标系中，若两点关于$y$轴对称，则这两点的坐标有什么关系？
(1)请在图中画出与$△ ABC$关于$y$轴对称的图形$△ A'B'C'$；
(2)写出点$B'$和$C'$的坐标。
|思路分析|
思考1:在平面直角坐标系中，若两点关于$y$轴对称，则这两点的坐标有什么关系？
答案
解：
(1) 关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此先确定三个顶点的对称点：
点A(0,-2)的对称点为A'(0,-2)，点B(3,-1)的对称点为B'，点C(2,1)的对称点为C'，在平面直角坐标系中描出A'、B'、C'三点，依次连接A'B'、B'C'、C'A'，即可得到与△ABC关于y轴对称的△A'B'C'。
(2) 点B'的坐标为(-3,-1)，点C'的坐标为(-2,1)。
(1) 关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此先确定三个顶点的对称点：
点A(0,-2)的对称点为A'(0,-2)，点B(3,-1)的对称点为B'，点C(2,1)的对称点为C'，在平面直角坐标系中描出A'、B'、C'三点，依次连接A'B'、B'C'、C'A'，即可得到与△ABC关于y轴对称的△A'B'C'。
(2) 点B'的坐标为(-3,-1)，点C'的坐标为(-2,1)。
思考2:如何画出点B和点C关于y轴对称的点?
解:
|一题多变|
(改变结论)画出例3中与△ABC关于x轴对称的图形△A''B''C''，并写出点A'',B''和C''的坐标.
【规律方法】
在平面直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”
(1)找:在平面直角坐标系中,找出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的坐标.
(2)求:求出其对称点的坐标.
(3)描:根据所求坐标,描出对称点.
(4)连:连接这些对称点,就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
解:
|一题多变|
(改变结论)画出例3中与△ABC关于x轴对称的图形△A''B''C''，并写出点A'',B''和C''的坐标.
【规律方法】
在平面直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”
(1)找:在平面直角坐标系中,找出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的坐标.
(2)求:求出其对称点的坐标.
(3)描:根据所求坐标,描出对称点.
(4)连:连接这些对称点,就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
答案
思考2 过点B作BD⊥y轴，垂足为D(图略).延长BD至点B'，使B'D=BD，则点B'就是点B关于y轴对称的点.同理可找出点C关于y轴对称的点C'.
(1)
(2) B'(-3,-1),C'(-2,1)
4.在平面直角坐标系中，已知点$A(-3,1)$，$B(-1,0)$，$C(-2,-1)$，请在图中画出$△ ABC$，并画出与$△ ABC$关于$y$轴对称的图形。
答案
解:如图所示，△DEF 与△ABC 关于y轴对称。
