登录
8. 已知关于$x$的方程$(m^2 -1)x^2 - (m+1)x + m =0.$
（1）当$m$为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当$m$为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数和常数项.
（1）当$m$为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当$m$为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数和常数项.
答案
(1) 由题意，得$m^2 -1=0$且$m+1≠0$.解得$m=1$.
∴当$m=1$时，此方程是一元一次方程
(2) 由题意，得$m^2 -1≠0$.解得$m≠±1$.
∴当$m≠±1$时，此方程是一元二次方程. 此一元二次方程的二次项系数为$m^2 -1$，常数项为$m$
∴当$m=1$时，此方程是一元一次方程
(2) 由题意，得$m^2 -1≠0$.解得$m≠±1$.
∴当$m≠±1$时，此方程是一元二次方程. 此一元二次方程的二次项系数为$m^2 -1$，常数项为$m$
9. 关于$x$的一元二次方程$(4-a)x^2+a^2x=16x+1$化为一般形式后不含一次项，则$a$的值为 【 】
A.0
B.$\pm4$
C.4
D.$-4$
A.0
B.$\pm4$
C.4
D.$-4$
答案
D
10. 某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件.设该快递店揽件日平均增长率为$x$,则根据题意,下面所列方程正确的是 【 】
A.$200(1+x)^2=662$
B.$200(1+2x)^2=662$
C.$200(1-x)^2=662$
D.$200+200(1+x)+200(1+x)^2=662$
A.$200(1+x)^2=662$
B.$200(1+2x)^2=662$
C.$200(1-x)^2=662$
D.$200+200(1+x)+200(1+x)^2=662$
答案
D
11. 如图，现有一块矩形铁皮，其长是宽的2倍，在铁皮的四角各剪去一个边长为4 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是480 cm³。设矩形的宽为x cm，则可列方程：
$4(2x - 8)(x - 8) = 480$
。答案
11. $4(2x - 8)(x - 8) = 480$
12. 已知 m 是方程$x^2 - 2x - 1 = 0$的一个根.
(1) $-2m^2 + 4m + 1$的值为
(2) 求$m - \frac{1}{m}$的值.
(1) $-2m^2 + 4m + 1$的值为
-1
.(2) 求$m - \frac{1}{m}$的值.
答案
12. (1) -1
(2) 由条件可知，$m^2 - 2m -1=0$，且$m≠0$.将等式两边都除以$m$，得$m - 2 - \frac{1}{m}=0$.
∴$m - \frac{1}{m}=2$
(2) 由条件可知，$m^2 - 2m -1=0$，且$m≠0$.将等式两边都除以$m$，得$m - 2 - \frac{1}{m}=0$.
∴$m - \frac{1}{m}=2$
