知识梳理 4
旋转
图形的旋转
1. 旋转的定义:把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度,叫作图形的,点 O 叫作,转动的角叫作.
2. 如果图形上的点 P 经过旋转后变为点 P',那么这两个点叫作这个旋转的.
3. 旋转的性质:
①旋转前后的图形.
②一个图形和其旋转得到的图形中,对应点到旋转中心的距离;对应点与旋转中心所连线段所成的角相等,都等于.
4. 旋转三要素:、、.
中心对称
5. 中心对称的定义:一个图形绕着某一点旋转 180°,如果旋转后的图形能与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点或,这个点叫作(简称中心),这两个图形在旋转后能重合的点叫作点.
6. 中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转 180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫作图形,这个点就是它的.
7. 中心对称的性质:
中心对称除了具有旋转的性质,还具有性质:成中心对称的两个图形中,对称点所连线段经过,而且被对称中心.
8. 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点 P(x,y)关于原点的对称点为 P'.
简单图形的
旋转作图
9. 作图步骤:
①作出图形关键点旋转后的.
②依次连接各点,并作答.

1. 旋转 旋转中心 旋转角
2. 对应点
3. ①全等 ②相等 旋转角
4. 旋转中心 旋转方向 旋转角
5. 重合 对称 中心对称 对称中心点 对称
6. 重合 中心对称 对称中心
7. 对称中心 平分
8. (-x,-y)
9. 对应点

【分析】
本题是旋转、中心对称相关基础概念的识记类填空题，解题核心是熟练记忆教材中旋转模块的各类定义、性质、作图要点内容，逐空对应概念表述填写即可，不需要复杂的推导计算。
【解析】
1. 根据旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转，点O叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角。
2. 旋转前后相互对应的两个点叫作旋转的对应点，因此点P和旋转后得到的P'是对应点。
3. 旋转的性质：①旋转不改变图形的形状和大小，因此旋转前后的图形全等；②对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
4. 确定一个旋转需要三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
5. 中心对称的定义：一个图形绕某点旋转180°后能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心点，旋转后重合的点叫作对称点。
6. 中心对称图形的定义：绕某点旋转180°后能与原来的图形重合的图形叫作中心对称图形，这个点是它的对称中心。
7. 中心对称的特殊性质：成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
8. 关于原点对称的点的坐标规律为横、纵坐标均变为原坐标的相反数，因此P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)。
9. 旋转作图的步骤：首先作出图形各关键点旋转后的对应点，再顺次连接各对应点得到旋转后的图形。
【答案】
1. 旋转 旋转中心 旋转角
2. 对应点
3. ①全等 ②相等 旋转角
4. 旋转中心 旋转方向 旋转角
5. 重合 对称 中心对称 对称中心点 对称
6. 重合 中心对称 对称中心
7. 对称中心 平分
8. (-x,-y)
9. 对应点
【知识点】
旋转的基本概念、中心对称的定义与性质、关于原点对称的点的坐标
【点评】
本题侧重考察旋转章节核心基础知识点的识记情况，是学习旋转相关内容的必备基础，熟练掌握这类概念才能顺利解决旋转类的综合应用题型。
【难度系数】
0.9